北京交通大学《概率论与数理统计》期末考试题集汇总

奥鹏北京交通大学期末考试题集参考

北京交通大学《概率论与数理统计》奥鹏期末考试题库合集

单选题：
（1）下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A.{1,3}
B.{1,3,8}
C.{1,8}
D.{12}
正确答案问询微信：424329

（2）射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）
A.6
B.8
C.10
D.20
正确答案问询微信：424329

（3）一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A.1-p-q
B.1-pq
C.1-p-q+pq
D.(1-p)+(1-q)
正确答案问询微信：424329

（4）从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）
A.2/3
B.13/21
C.3/4
D.1/2
正确答案问询微信：424329

（5）如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A.正面出现的次数为591次
B.正面出现的频率为0.5
C.正面出现的频数为0.5
D.正面出现的次数为700次
正确答案问询微信：424329

（6）X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（ ）
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/12
正确答案问询微信：424329

（7）对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？
A.0.8
B.0.9
C.0.75
D.0.95
正确答案问询微信：424329

（8）事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为
A.{a}
B.{b}
C.{a,b,c}
D.{a,b}
正确答案问询微信：424329

（9）设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A.N(2,9)
B.N(0,1)
C.N(2,3)
D.N(5,3)
正确答案问询微信：424329

（10）任何一个随机奥鹏北京交通大学期末考试题集参考变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
A.EX
B.EX＋C
C.EX－C
D.以上都不对
正确答案问询微信：424329

（11）设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（ ）
A.2
B.1
C.1.5
D.4
正确答案问询微信：424329

（12）在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法
A.点估计
B.非参数性
C.极大似然估计
D.以上都不对
正确答案问询微信：424329

（13）设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
A.不独立
B.独立
C.相关系数不为零
D.相关系数为零
正确答案问询微信：424329

（14）设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A.0.48
B.0.62
C.0.84
D.0.96
正确答案问询微信：424329

（15）10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（　）
A.1/15
B.1/10
C.2/9
D.1/20
正确答案问询微信：424329

（16）已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A.0.7
B.0.2
C.0.5
D.0.6
正确答案问询微信：424329

（17）设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A.与B互斥
B.AB是不可能事件
C.AB未必是不可能事件
D.P(A)=0或P(B)=0
正确答案问询微信：424329

（18）同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A.0.5
B.0.125
C.0.25
D.0.375
正确答案问询微信：424329

（19）当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A.一阶矩
B.二阶矩
C.一阶矩或二阶矩
D.一阶矩和二阶矩
正确答案问询微信：424329

（20）从0到9这十个数字中任取三个，问大小在
中间的号码恰为5的概率是多少？
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
正确答案问询微信：424329

（21）一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
正确答案问询微信：424329

（22）已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A.{1,3}
B.{1,3,5}
C.{5,7}
D.{7}
正确答案问询微信：424329

（23）事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
正确答案问询微信：424329

（24）设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A.X=Y
B.P{X=Y}=0.52
C.P{X=Y}=1
D.P{X#Y}=0
正确答案问询微信：424329

（25）某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A.20%
B.30%
C.40%
D.15%
正确答案问询微信：424329

（26）参数估计分为(　　　）和区间估计
A.矩法估计
B.似然估计
C.点估计
D.总体估计
正确答案问询微信：424329

（27）相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A.＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B.＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（反面,反面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
正确答案问询微信：424329

（28）设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
正确答案问询微信：424329

（29）袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
正确答案问询微信：424329

（30）已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A.N(0,5)
B.N(1,5)
C.N(0,4)
D.N(1,4)
正确答案问询微信：424329

（31）下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
A.
B.
C.
D.
正确答案问询微信：424329

（32）已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.
A.1/3
B.2/3
C.1/2
D.3/8
正确答案问询微信：424329

（33）进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　）
A.6
B.8
C.16
D.24
正确答案问询微信：424329

（34）投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A.5n/2
B.3n/2
C.2n
D.7n/2
正确答案问询微信：424329

（35）200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
正确答案问询微信：424329

（36）对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A.D(XY)=DX*DY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.X和Y相互独立
D.X和Y互不相容
正确答案问询微信：424329

（37）一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
正确答案问询微信：424329

（38）设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是
A.0.2
B.0.5
C.0.6
D.0.3
正确答案问询微信：424329

（39）一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
正确答案问询微信：424329

（40）对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
A.P(A)-P(B)
B.P(A)-P(B)+P(AB)
C.P(A)-P(AB)
D.P(A)+P(AB)
正确答案问询微信：424329

（41）全国国营工业企业构成一个（　）总体
A.有限
B.无限
C.一般
D.一致
正确答案问询微信：424329

（42）甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
正确答案问询微信：424329

（43）电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A.0.325
B.0.369
C.0.496
D.0.314
正确答案问询微信：424329

（44）设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
正确答案问询微信：424329

（45）炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
正确答案问询微信：424329

（46）已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）
A.4，0.6
B.6，0.4
C.8，0.3
D.24，0.1
正确答案问询微信：424329

（47）某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
正确答案问询微信：424329

（48）设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
正确答案问询微信：424329

（49）设随机变量的数学期望E（）=，均方差为，则由切比雪夫不等式，有{P（|-|≥3）}≤（ ）
A.1/9
B.1/8
C.8/9
D.7/8
正确答案问询微信：424329

（50）在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（ ）
A.3/5
B.2/5
C.3/4
D.1/4
正确答案问询微信：424329

（51）设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。
A.1/2
B.1
C.1/3
D.1/4
正确答案问询微信：424329

（52）把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）
A.1/8
B.3/8
C.3/9
D.4/9
正确答案问询微信：424329

（53）一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）
A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
正确答案问询微信：424329

（54）从a,b,c,d,…,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（ ）
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
正确答案问询微信：424329

（55）设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）
A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=5/9
D.P{X=Y}=0
正确答案问询微信：424329

（56）设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A.61
B.43
C.33
D.51
正确答案问询微信：424329

（57）一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）
A.0.997
B.0.003
C.0.338
D.0.662
正确答案问询微信：424329

（58）设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A.不相关的充分条件，但不是必要条件
B.独立的充分条件，但不是必要条件
C.不相关的充分必要条件
D.独立的充要条件
正确答案问询微信：424329

（59）某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（ ）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A.至少12条
B.至少13条
C.至少14条
D.至少15条
正确答案问询微信：424329

（60）现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A.2
B.21
C.25
D.46
正确答案问询微信：424329

（61）环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
正确答案问询微信：424329

（62）相继掷硬币两次，则样本空间为
A.＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B.＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
正确答案问询微信：424329

（63）设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。
A.P(B/A)>0
B.P(A/B)=P(A)
C.P(A/B)=0
D.P(AB)=P(A)*P(B)
正确答案问询微信：424329

（64）事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝
A.0
B.2
C.0.5
D.1
正确答案问询微信：424329

（65）某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）
A.0.0008
B.0.001
C.0.14
D.0.541
正确答案问询微信：424329

（66）有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A.0.89
B.0.98
C.0.86
D.0.68
正确答案问询微信：424329

（67）
A.
B.
C.
D.1
正确答案问询微信：424329

（68） 某人每次射击命中目标的概率为,他向目标连续射击,则第一次未中第二次命中的概率为 ( )。
A.
B.
C.
D.
正确答案问询微信：424329

（69）
A.
B.
C.
D.
正确答案问询微信：424329

（70）
A.
B.
C.
D.
正确答案问询微信：424329

（71）
A.
B.
C.
D.
正确答案问询微信：424329

（72）
A.
B.
C.
D.
正确答案问询微信：424329

（73）
A.
B.
C.
D.
正确答案问询微信：424329

（74）
A.1
B.
C.
D.
正确答案问询微信：424329

（75）从1到9,九个数字,随机选取一个数字,则这个数字是奇数的概率为( )。
A.
B.
C.
D.
正确答案问询微信：424329

（76）已知10只晶体管中有2只次品,在其中取二次,每次随机地取一只,作不放回抽样,则二只都是次品的概率为( )。
A.
B.
C.
D.
正确答案问询微信：424329

（77）
A.0
B.
C.
D.
正确答案问询微信：424329

（78）
A.
B.
C.
D.
正确答案问询微信：424329

判断题：
（1）在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
正确答案问询微信：424329

（2）置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
正确答案问询微信：424329

（3）若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
正确答案问询微信：424329

（4）两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
正确答案问询微信：424329

（5）如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0
正确答案问询微信：424329

（6）如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
正确答案问询微信：424329

（7）随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
正确答案问询微信：424329

（8）若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
正确答案问询微信：424329

（9）若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
正确答案问询微信：424329

（10）样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
正确答案问询微信：424329

（11）若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
正确答案问询微信：424329

（12）样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
正确答案问询微信：424329

（13）服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。
正确答案问询微信：424329

（14）二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
正确答案问询微信：424329

（15）样本平均数是总体的期望的无偏估计。
正确答案问询微信：424329

（16）若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立
正确答案问询微信：424329

（17）在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
正确答案问询微信：424329

（18）对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
正确答案问询微信：424329

（19）
正确答案问询微信：424329

（20）
正确答案问询微信：424329

（21）
正确答案问询微信：424329

（22）
正确答案问询微信：424329

（23）
正确答案问询微信：424329

（24）
正确答案问询微信：424329

填空题：
（1）
1、
正确答案问询微信：424329

（2）
1、
正确答案问询微信：424329

（3）
1、
正确答案问询微信：424329

（4） 三个人独立地向某一目标进行射击,已知各人能击中的概率分别为,则目标能被击中的概率是 。
1、
正确答案问询微信：424329

（5）
1、
正确答案问询微信：424329

（6）
1、
正确答案问询微信：424329

（7）
1、
正确答案问询微信：424329

（8）
1、
正确答案问询微信：424329

（9）
1、
正确答案问询微信：424329

（10）
1、
正确答案问询微信：424329

（11）
1、
正确答案问询微信：424329

（12）
1、
正确答案问询微信：424329

计算题：
（1）10只产品中有2只次品, 在其中取两次, 每次任取一只,作不放回抽样,求下列事件的概率:(1)两只都是正品;(2)一只是正品,一只是次品;(3)第二次取出的是次品。
正确答案问询微信：424329

（2）
正确答案问询微信：424329

（3）
正确答案问询微信：424329

（4）
正确答案问询微信：424329

（5）
正确答案问询微信：424329

（6）
正确答案问询微信：424329

（7）甲.乙.丙三人独立地破译一份密码.已知甲.乙.丙三人能译出的概率分别为。(1)求密码能被破译的概率(2)已知密码已经被破译,求破译密码的人恰是甲.乙.丙三人中的一个人的概率。
正确答案问询微信：424329

（8）设某种病菌在人口中的带菌率为0.03,当检查时,设P(阳性|带菌)=0.99,P(阴性|带菌)=0.01,P(阳性|不带菌)=0.05,P(阴性|不带菌)=0.95.现某人检验是阳性,问他带菌的概率是多少?。
正确答案问询微信：424329

（9）
正确答案问询微信：424329

（10）
正确答案问询微信：424329

（11）
正确答案问询微信：424329

（12）
正确答案问询微信：424329