西安交通大学《线性代数》在线作业一

奥鹏西安交通大学新学期作业参考

西安交通大学新学期《线性代数》在线作业-00001

1.设A为m*n矩阵,则有( )。
选项A：若mn，则有ax=b无穷多解
选项B：若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量；
选项C：若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解；
选项D：若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
正确答案问询微信：424329

2.设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为-1,2,则|B|=
选项A：-1
选项B：-2
选项C：1
选项D：2
正确答案问询微信：424329

3.设 A、B、C为同阶方阵,若由AB = AC必能推出 B = C,则A应满足( ).
选项A：A≠O
选项B：A=O
选项C：|A|=0
选项D：|A|≠0
正确答案问询微信：424329

4.设u1, u2是非齐次线性方程组Ax = b的两个解,若c1u1+c2u2也是方程组Ax = b的解,则( ).
选项A：c1+c2 =1
选项B：c1= c2
选项C：c1+ c2 = 0
选项D：c1= 2c2
正确答案问询微信：424329

5.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

6.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

7.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

8.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

9.设0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有( )
选项A：k≤3
选项B：k3
正确答案问询微信：424329

10.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

11.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

12.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

13.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

14.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

15.n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是( ).
选项A：|A|>0
选项B：存在n阶方阵C使A=CTC
选项C：负惯性指标为零
选项D：各阶顺序主子式均为正数
正确答案问询微信：424329

16.设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )。
选项A：a1-a2,a2-a3,a3-a1
选项B：a1,a2,a3+a1
选项C：a1,a2,2a1-3a2
选项D：a2,a3,2a2+a3
正确答案问询微信：424329

17.设Ax=b是一非齐次线性方程组,1,2是其任意2个解,则下列结论错误的是( )
选项A：1+2是Ax=0的一个解
选项B：（1/2）1+（1/2）2是Ax=b的一个解
选项C：1-2是Ax=0的一个解
选项D：21-2是Ax=b的一个解
正确答案问询微信：424329

18.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

19.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

20.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

21.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1,则此行列式︱A︱的值为( ).
选项A：3
选项B：15
选项C：-10
选项D：8
正确答案问询微信：424329

22.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

23.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

24.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

25.设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是( ).
选项A：(A+B)(A-B) = A^2-B^2
选项B：(AB)^-1 = B^-1A^-1
选项C：若AB= O, 则A=O或B=O
选项D：|AB| = |A| |B|
正确答案问询微信：424329

26.设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量,则( )
选项A：a1，a2，a3，a4，a5一定线性无关
选项B：a1，a2，a3，a4，a5一定线性相关
选项C：a5一定可以由a1，a2，a3，a4线性表示
选项D：a1一定可以由a2，a3，a4，a5线性表出
正确答案问询微信：424329

27.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

28.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

29.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

30.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

31.n阶矩阵A有n个互不相同的特征值是A相似于对角矩阵的( )
选项A：充分而非必要的条件.
选项B：必要而非充分的条件.
选项C：充分必要条件.
选项D：既非充分也非必要的条件.
正确答案问询微信：424329

32.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )。
选项A：充分必要条件；
选项B：必要而非充分条件；
选项C：充分而非必要条件；
选项D：既非充分也非必要条件
正确答案问询微信：424329

33.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

34.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

35.
选项A：A
选项B：B
选项C：C
选项D：D
正确答案问询微信：424329

36.设向量a=(6,8,0),b=(4,奥鹏西安交通大学新学期作业参考–3,5),则(a,b)=0
选项A：对
选项B：错
正确答案问询微信：424329

37.设向量a=(-1,0,1,2),b=(1,0,1,0)则2a+3b=(1,1,1,1)
选项A：对
选项B：错
正确答案问询微信：424329

38.n阶单位矩阵的特征值都是1。
选项A：对
选项B：错
正确答案问询微信：424329

39.
选项A：错误
选项B：正确
正确答案问询微信：424329

40.
选项A：错误
选项B：正确
正确答案问询微信：424329

41.
选项A：错误
选项B：正确
正确答案问询微信：424329

42.
选项A：错误
选项B：正确
正确答案问询微信：424329

43.
选项A：错误
选项B：正确
正确答案问询微信：424329

44.
选项A：错误
选项B：正确
正确答案问询微信：424329

45.
选项A：错误
选项B：正确
正确答案问询微信：424329

46.
选项A：错误
选项B：正确
正确答案问询微信：424329

47.若矩阵A可逆,则AB与BA相似。
选项A：对
选项B：错
正确答案问询微信：424329

48.
选项A：错误
选项B：正确
正确答案问询微信：424329

49.
选项A：错误
选项B：正确
正确答案问询微信：424329

50.向量a=(2,1,3)的单位化向量为(1/2,1,1/3)
选项A：对
选项B：错
正确答案问询微信：424329