南开大学23秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业三

奥鹏南开大学23年秋季新学期作业参考

23秋学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：2003-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-00003

Z12*只满足哪种运算？
A:加法
B:乘法
C:减法
D:除法
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在Zm环中一定是零因子的是什么？
A:m-1等价类
B:0等价类
C:1等价类
D:m+1等价类
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黎曼猜想（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？
A:Re（s）=1
B:Re（s）=1/2
C:Re（s）=1/3
D:Re（s）=1/4
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模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？
A:m是否为素数
B:a是否为素数
C:a与m是否互合
D:a与m是否互素
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在Zm剩余类环中没有哪一奥鹏南开大学23年秋季新学期作业参考种元？
A:单位元
B:可逆元
C:不可逆元，非零因子
D:零因子
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若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立
A:不对应关系
B:互补
C:互素
D:双射
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如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？
A:被除数和余数
B:余数和1
C:除数和余数
D:除数和0
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1901年哪个数学家证明了黎曼猜想成立则有（x）=Li（x）+O（x1/2Lnx)
A:菲尔兹
B:笛卡尔
C:牛顿
D:科赫
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分析数学中的微积分是谁创立的？
A:柏拉图
B:康托
C:笛卡尔
D:牛顿-莱布尼茨
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x4+1=0在实数范围内有解。
A:无穷多个
B:不存在
C:2
D:3
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展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？
A:a=p1p2…pt
B:a=p1rp2r…ptr
C:a=prp2r…pt
D:a=p1r1p2r2…ptrt
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Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？
A:Zm*
B:Zm
C:ZM
D:Z*
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环R对于那种运算可以构成一个群？
A:乘法
B:除法
C:加法
D:减法
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设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？
A:等价类
B:等价转换
C:等价积
D:等价集
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首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？
A:汉朝
B:三国
C:唐朝
D:南宋
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单射在满足什么条件时是满射？
A:两集合元素个数相等
B:两集交集为空集
C:两集合交集不为空集
D:两集合元素不相等
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当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？
A:乘法交换律
B:加法交换律
C:除法交换律
D:减法交换律
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Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？
A:6
B:4
C:3
D:1
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在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？
A:10的等价类
B:3的等价类
C:5的等价类
D:2的等价类
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在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？
A:(abc,a)=1
B:(ac,bc)=1
C:(abc,b)=1
D:(ab,c)=1
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黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？
A:s=1
B:s=0
C:s=-1
D:s=-2
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设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？
A:积
B:域
C:函数
D:元
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最下的数域是什么？
A:有理数域
B:实数域
C:整数域
D:复数域
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设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？
A:2
B:3
C:4
D:和p大小有关
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设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？
A:笛卡尔积
B:元素
C:子集
D:划分
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当p为素数时候，Zp一定是什么？
A:域
B:等价环
C:非交换环
D:不可逆环
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任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？
A:无穷多个
B:ab个
C:a个
D:不存在
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(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？
A:(2)*(12)
B:(2)*(4)
C:(4)*(6)
D:(3)*(8)
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如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？
A:反身性
B:对称性
C:传递性
D:以上都有
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Z对于什么的加法运算是一个群？
A:整数
B:小数
C:有理数
D:无理数
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Zm*的结构可以描述成什么？
A:阶为(m)的交换群
B:阶为(m)的交换环
C:阶为(m)的交换域
D:阶为(m)的交换类
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在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？
A:a+c与d+d等价类相等
B:a+d与c-b等价类相等
C:a+b与c+d等价类相等
D:a*b与c*d等价类相等
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6813模13和哪个数同余？
A:68
B:13
C:136
D:55
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设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则(m)等于什么？
A:(m1)
B:(m2)(m1)
C:(m1)*(m1)
D:(m2)*(m2)
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对于任意a，b∈Z，若p为素数，那么p|ab可以推出什么？
A:p|a
B:p|b
C:p|ab
D:以上都可以
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有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。
A:错误
B:正确
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集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。
A:错误
B:正确
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如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.
A:错误
B:正确
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如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
A:错误
B:正确
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如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
A:错误
B:正确
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欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。
A:错误
B:正确
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若Re(p)1中，（s）没有零点，那么在Re(p)0中没有非平凡零点。
A:错误
B:正确
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所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。
A:错误
B:正确
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在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。
A:错误
B:正确
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长度为23的素数等差数列至今都没有找到。
A:错误
B:正确
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在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.
A:错误
B:正确
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在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。
A:错误
B:正确
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Z91中等价类34是零因子。
A:错误
B:正确
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在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。
A:错误
B:正确
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矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。
A:错误
B:正确
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