奥鹏教育福建师范大学《常微分方程》在线作业二

奥鹏教育福建师范大学在线作业

福师《常微分方程》在线作业二-0007

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x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
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齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
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方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
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y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
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有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
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线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
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函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
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dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
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若A为nn矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 Aexpc2 A
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题奥鹏教育福建师范大学在线作业目如图
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方程x''+x=tant是齐次线性方程
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方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
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若y=1(x),y=2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
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题目如图
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方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
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n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
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n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
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偏微分方程自变量个数不只一个
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