奥鹏教育福建师范大学《常微分方程》在线作业一

奥鹏教育福建师范大学在线作业

福师《常微分方程》在线作业一-0007

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若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
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y'=x不是微分方程
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函数1，t,t^2,t^3在任何区间都是线性相关的
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方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
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齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
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若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件
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x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
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n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
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n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
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n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
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微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的阶数是n.
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线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
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题目如图
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1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
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