奥鹏教育福建师范大学《高等代数选讲》在线作业二
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福师《高等代数选讲》在线作业二-0002
A:错误
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试题如图
A:错误
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若一组向量线性相关,则至少有两个向量的分量成比例.
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两个对称矩阵不一定相似。
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设Amn为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵AA为正定矩阵的充要条件
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若矩阵A的秩是r,则A的所有高于r 级的子式(如果有的话)全为零.
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若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
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齐次线性方程组解的线性组合还是它的解.
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两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
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若n阶方阵A可对角化,则A有n个线性无关的特征向量
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有理数域上任意次不可约多项式都存在
A:错误
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相似矩阵有相同的特征多项式。
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双射既是单射也是满射
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若排列abcd为奇排列,则排列badc为偶排列.
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在全部n(n1)级排列中,奇排列的个数为n!/2.
A:错误
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如果A是正交矩阵,k为实数,要使kA为正交矩阵,则k等于1或-1
A:错误
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正交矩阵的行列式等于1或-1
A:错误
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试题如图
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齐次线性方程组永远有解
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若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A:错误
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排列 (1,2,3,4,…,2006)是一个偶排列
A:错误
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两个等价的向量组,一定包含相同个数的向量。
A:错误
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等价向量组的秩相等
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对n个未知量n个方程的线性方程组,当它的系数行列式等于0时,方程组一定无解.
A:错误
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相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事
A:错误
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(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
A:错误
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对n个未知量n个方程的线性方程组奥鹏教育福建师范大学在线作业,当它的系数行列式等于0时,方程组一定无解.
A:错误
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