奥鹏教育福建师范大学《高等代数选讲》在线作业一

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福师《高等代数选讲》在线作业一-0002

在全部n（n1）级排列中，奇排列的个数为n!/2．
A:错误
B:正确
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对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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试题如图
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
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在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A:错误
B:正确
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设Amn为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵AA为正定矩阵的充要条件
A:错误
B:正确
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n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A:错误
B:正确
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如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A:错误
B:正确
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两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A:错误
B:正确
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相似矩阵有相同的特征多项式。
A:错误
B:正确
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等价向量组的秩相等
A:错误
B:正确
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若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)
A:错误
B:正确
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n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
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若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
A:错误
B:正确
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x^2-2在有理数域上不可约
A:错误
B:正确
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n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A:错误
B:正确
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对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
A:错误
B:正确
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正交矩阵的行列式等于1或-1
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A:错误
B:正确
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当线性方程组无解时，它的导出组也无解．
A:错误
B:正确
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n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.
A:错误
B:正确
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对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A:错误
B:正确
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只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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有理数域是最小的数域
A:错误
B:正确
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若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的
A:错误
B:正确
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