奥鹏教育中国地质大学(北京)《微积分(二)》在线作业二

奥鹏教育中国地质大学在线作业

地大《微积分(二)》在线作业二

设I=∫lnxdx，则（ ）
A:I= 1/x+C
B:I= (lnx)^2/2+C
C:I=xlnx+C
D:I=xlnx-x+C
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当被积函数含有√(x^2-a^2 )时,可考虑令x=( )
A:asint
B:atant
C:asect
D:accost
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（ ）是函数f(x)=1/2x的原函数。
A:F(x)=ln2x
B:F(x)=-1/x^2
C:F(x)=ln(2+x)
D:F(x)=lnx/2
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要使∫f(x)dx=∫f(x)dx，有何限制（ ）
A:没有限制
B:不等于0
C:大于0
D:小于0
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已知∫f(x^2 )dx=e^(x/2)+c,则f(x)=( )
A:1/2e^(x/2)
B:1/2 e^(√x/2)
C:e^(x/2)
D:e^(√x/2)
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设I=∫2/(1+(2x)^2)dx,则( )
A:arctan2x+c
B:arctan2x
C:arcsin2x
D:a奥鹏教育中国地质大学在线作业rcsin2x+c
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设f(x+y,x-y)=x^2-y^2，则?f(x,y)/?x+?f(x,y)/?y=( )
A:2x-2y
B:2x+2y
C:x+y
D:x-y
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已知函数f(x+y,x-y)=x^2-y^2,则f(x,y)/x+f(x,y)/y=( )
A:2x-2y
B:2x+2y
C:x+y
D:x-y
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∫f(x)dx=x^2+c,则∫xf（1-x^2 ）dx=( )
A:2(1-x^2)^2+c
B:-2(1-x^2)^2+c
C:-1/2(1-x^2)^2+c
D:1/2(1-x^2^)2+c
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二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的偏导数存在,是在该点可微的( )
A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:无关条件
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下列积分公式正确的是（ ）。
A:∫0dx=C
B:∫sindx=-cosx+C
C:∫1/x dx=ln|x|+C
D:∫e^xdx=e^x+C
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下列计算正确的是（ ）。
A:∫(sinx)'dx=sinx+c
B:(∫arcsinx)'dx=arcsinx
C:d∫e^xdx=e^xdx
D:∫(2^x)'dx=2^x+c
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设z=arctan(x/y)，则下列正确的是（ ）。
A:?z/?x=y/(x^2+y^2）
B:?z/?y=-x/(x^2+y^2）
C:?z/?x=-x/(x^2+y^2）
D:?z/?y=y/(x^2+y^2）
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下列不定积分，正确的是（ ）。
A:∫f'(x)dx=f(x)+C
B:∫(sinx)'dx=sinx+C
C:∫(cosx)'dx=cosx+C
D:∫(1/x)'dx=lnx+C
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1/x的原函数可以是( )。
A:lnx
B:lnx+3
C:ln|x|
D:ln|x|+1
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下列计算结果正确的是（ ）。
A:∫e^(-2x)dx=-1/2e^(-2x)+c
B:∫lnx/x dx=1/2(lnx)^2+C
C:∫cos(1/x)/x^2 dx=-sin(1/x)+C
D:∫1/xsin(lnx) dx=-cos(lnx)+C
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关于原函数，下列说法错误的是（ ）。
A:e^x的原函数是e^x
B:x的原函数是1
C:sinx的原函数是cosx
D:cosx的原函数是sinx
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如果∫df(x)=∫dg(x),则必有（ ）。
A:f'(x)=g'(x)
B:df(x)=dg(x)
C:f(x)=g(x)
D:d[∫f'(x)dx]=d[∫g'(x)dx]
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下列级数中,收敛的是( )。
A:∑1/(n^3)
B:∑1/n
C:∑n/(n+1)
D:∑1/(2n^2)
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下列级数中,发散的是( )。
A:∑(-5/4)^n
B:∑1/2n
C:∑2^n
D:∑(-1/2)^n
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二元初等函数在其定义区域内必定为连续函数。
A:对
B:错
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设f(x+y,x-y)=x^2-y^2，则f(x,y)=x*y。
A:对
B:错
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∫dx=x。
A:对
B:错
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设z=x*y^2,则?z/?x=y^2+2xy。
A:对
B:错
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1/x的全体原函数为lnx+c。
A:对
B:错
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设F(x)与G(x)都是f(x)的原函数，则F(x)-G(x)=k,k为某常数。
A:对
B:错
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点(0,0)是z=√(x^2+y^2)的极小值点
A:对
B:错
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d∫f(x)dx=f(x)dx。
A:对
B:错
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若F(x)为f(x)的一个原函数，则对任意常数k，F(x)+k也为f(x)的原函数。
A:对
B:错
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设z=x^2+y^2,则点(0,0)为z的驻点，也是z的极小值点。
A:对
B:错
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