奥鹏教育中国地质大学(北京)《微积分(二)》在线作业一

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地大《微积分(二)》在线作业一

点( )是二元函数z=x3-y3+3×3+3y2-9x的极大值点
A:(1,0)
B:(1,2)
C:(-3,0)
D:(-3,2)
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若∫f(x)dx=x^2+c,则∫xf(2-x^2)dx等于( )
A:2(1-x^2)^2+c
B:-2(2-x^2)^2+c
C:-1/2(2-x^2)^2+c
D:1/2(1-x^2^)2+c
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∫(1/(√x (1+x))) dx=（ ）
A:2arccot√x+C
B:1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:(1/2)arctan√x+C
D:2√xln(1+x)+C
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若∫_0^k[e^2xdx=3/2],则k=( )
A:1
B:2
C:ln2
D:1/2ln2
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若∫_0^1[(2x+k)dx=2],则k=( )
A:0
B:-1
C:1
D:1/2
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设函数y=∫_0^x[(t-1)dt],则y有( )
A:极小值1/2
B:极小值-1/2
C:极大值1/2
D:极大值-1/2
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下列级数中,发散的级数是( ).
A:通项为(2/e)^2n的级数
B:通项为cos(1/n^2)的级数
C:通项为sin(1/n^2)的级数
D:通项为(n/2n-1)^n的级数
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若f(x,y)在点(0,0)的两个偏导数存在,则f(x,y)在点(0,0)( )
A:连续且可微
B:连续但不一定可微
C:可微但不一定连续
D:不一定可微也不一定连续
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下列哪个表达式等于f(x)( )
A:d(∫f(x)dx)
B:∫df(x)
C:(∫f(x)dx)’
D:∫f(x)dx
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设I=∫lnxdx，则（ ）
A:I= 1/x+C
B:I= (lnx)^2/2+C
C:I=xlnx+C
D:I=xlnx-x+C
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设z=arctan(x/y)，则下列正确的是（ ）。
A:?z/?x=y/(x^2+y^2）
B:?z/?y=-x/(x^2+y^2）
C:?z/?x=-x/(x^2+y^2）
D:?z/?y=y/(x^2+y^2）
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下列函数为同一函数的是（ ）。
A:f(x,y)=(√(x^2*y^2)与g(x,y)=(√xy)^2
B:f(x,y)=(√(x^2*y^2)与g(x,y)=|xy|
C:f(x,y)=ln(xy)^2与g(x,y)=2ln|xy|
D:f(x,y)=ln(xy)与g(x,y)=lnx+lny
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关于原函数，下列说法正确的是（ ）。
A:sinx的原函数是-cosx
B:cosx的原函数是sinx
C:e^x的原函数是e^x
D:1/x的原函数是ln|x|
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下列偏导数正确的是（ ）。
A:z=sin(x-y),?z/?x=cos(x-y)
B:z=sin(x*y),?z/?x=ycos(x*y)
C:z=ln(x*y),?z/?x=1/x
D:z=ln(x/y),?z/?x=1/x
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设z=x^2-y^2，则下列正确的是（ ）。
A:?^2z/?x?y=0
B:?^2z/?x?y=2
C:?^2z/?y?x=0
D:?^2z/?y?x=2
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下列级数中,发散的是( )。
A:∑(-5/4)^n
B:∑1/2n
C:∑2^n
D:∑(-1/2)^n
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f(x)在[-a,a]（a>0)上连续，下列说法正确的是（ ）。
A:f(x)为偶函数，则f(x)在[-a,a]上的定积分为0
B:f(x)为奇函数，则f(x)在[-a,a]上的定积分为0
C:f(x)为偶函数，则f(x)在[-a,a]上的定积分是f(x)在[0,a]上的定积分的2倍
D:f(x)为奇函数，则f(x)在[-a,a]上的定积分是f(x)在[0,a]上的定积分的2倍
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下列积分公式正确的是（ ）。
A:∫0dx=C
B:∫sindx=-cosx+C
C:∫1/x dx=ln|x|+C
D:∫e^xdx=e^x+C
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设函数z=z(x,y)由方程x^2+z^2=2ye^z确定，则下列正确的是（ ）。
A:?z/?x=-x/(z-ye^z)
B:?z/?x=x/(z-ye^z)
C:?z/?y=e^z/(z-ye^z)
D:?z/?y=e^z/(ye^z-z)
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下列定积分的值正确的是（ ）。
A:积分区间-1到1，被积函数是x^2cosx，其值大于0
B:积分区间-1到1，被积函数是x*e^x，其值为0
C:积分区间-1到1，被积函数是xsinx,其值为0
D:积分区间-1到1，被积函数是x+e^x，其值大于0
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d∫f(x)dx=f(x)。
A:对
B:错
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设z=x*y^2,则?z/?x=y^2+2xy。
A:对
B:错
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若∑un收奥鹏教育中国地质大学在线作业敛，则lim(n→∞)un=0。
A:对
B:错
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设z=f(x,y)在点(x,y)处可微分，则z=f(x,y)在点(x,y)处必定连续。
A:对
B:错
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∫0dx=C。
A:对
B:错
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点(0,0)是z=√(x^2+y^2)的极小值点
A:对
B:错
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设f(x)为连续函数，则(∫f(x)dx)'=f(x)+c。
A:对
B:错
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设z=x^2*y,则dz=x^2+2xy。
A:对
B:错
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设z=cos(x^2-y^2),则?z/?y=2ysin(x^2-y^2)。
A:对
B:错
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1/x的全体原函数为lnx+c。
A:对
B:错
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