中国地质大学(北京)《微积分(二)》在线作业二

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地大《微积分(二)》在线作业二

∫{lnx/x^2}dx =（ ）
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C
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设I=∫2/(1+(2x)^2)dx,则( )
A:arctan2x+c
B:arctan2x
C:arcsin2x
D:arcsin2x+c
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（ ）是函数f(x)=1/2x的原函数。
A:F(x)=ln2x
B:F(x)=-1/x^2
C:F(x)=ln(2+x)
D:F(x)=lnx/2
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设I=c
A:ln|secx|+C
B:ln|cosx|+C
C:ln|sinx|+C
D:-ln|sinx|+C
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若∫_0^1[(2x+k)dx=2],则k=( )
A:0
B:-1
C:1
D:1/2
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要使∫f(x)dx=∫f(x)dx，有何限制（ ）
A:没有限制
B:不等于0
C:大于0
D:小于0
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当( )时,广义积分∫_(-∞)^0[e^(-kx) dx]收敛
A:f(x)为偶函数，则f(x)在[-a,a]上的定积分为0
B:f(x)为奇函数，则f(x)在[-a,a]上的定积分为0
C:f(x)为偶函数，则f(x)在[-a,a]上的定积分是f(x)在[0,a]上的定积分的2倍
D:f(x)为奇函数，则f(x)在[-a,a]上的定积分是f(x)在[0,a]上的定积分的2倍
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下列定积分的值正确的是（ ）。
A:积分区间-1到1，被积函数是x^2cosx，其值大于0
B:积分区间-1到1，被积函数是x*e^x，其值为0
C:积分区间-1到1，被积函数是xsinx,其值为0
D:积分区间-1到1，被积函数是x+e^x，其值大于0
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下列级数中,发散的是( )。
A:∑(-5/4)^n
B:∑1/2n
C:∑2^n
D:∑(-1/2)^n
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∫dx=x。
A:对
B:错
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设f(x,y)=y/(x+y^2)，则f(y/x,1)=x/(x+y)。
A:对
B:错
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若在[a,b]上有F'(x)=f(x)，则F(x)为f(x)在[a,b]上的原函数。
A:对
B:错
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设f(x),g(x)为连续函数，且f(x)≥g(x),则f(x)的从a到b的定积分也大于等于g(x)的从a到b的定积分。
A:对
B:错
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函数f(x)=3^x的一个原函数是3^x/ln3。
A:对
B:错
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设z=x*y^2,则?z/?x=y^2+2xy。
A:对
B:错
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设z=x^2+y^2,则点(0,0)为z的驻点，也是z的极小值点。
A:对
B:错
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函数z=x^2+5y^2-6x+10y+6的驻点是（3,-1)。
A:对
B:错
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设点(x0,y0)为z=f(x,y)的驻点，则点(x0,y0)必定是z的极值点。
A:对
B:错
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d∫f(x)dx=f(x)dx。
A:对
B:错
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