中国地质大学(北京)《微积分(一)》在线作业二

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地大《微积分(一)》在线作业二

设y=3^(5x)，则y'=
A:3ln3*3^(5x)
B:ln3*3^(5x)
C:5*3^(5x)
D:5ln3*3^(5x)
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曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是（ ）。
A:2
B:-2
C:1
D:-1
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下列结论正确的是（ ）
A:dy/dx=2x是一阶微分方程
B:y'+y^2=x是二阶微分方程
C:dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程
D:dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程
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曲线y=xlnx-x在x=e处的切线方程是（ ）。
A:y=-x-e
B:y=x-e
C:y=x+e
D:y=x-e+1
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下列命题正确的是（ ）。
A:发散数列必无界
B:两无界数列之和必无界
C:两发散数列之和不可能收敛
D:两收敛数列之和必收敛
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函数y=x^2+1在区间[-2,1]上的最大值是（ ）。
A:1
B:2
C:5
D:不存在
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在实数范围内，下列函数中为有界函数的是( )。
A:y=e^x
B:y=1+sinx
C:y=lnx
D:y=tanx
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函数y=x/(x+1)的水平渐近线为（ ）。
A:y=-1
B:y=0
C:y=1
D:y=2
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下列函数在（0，+∞）上单调减少的是（ ）。
A:y=x^2
B:y=lnx
C:y=1/x
D:y=e^x
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下列哪个函数的导数为零（ ）。
A:cos3x
B:sinx
C:sinx
D:tan2
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下列公式正确的是（ ）。
A:d(10x)=10dx
B:d(lnx)=1/xdx
C:d(sinx)=cosxdx
D:d(sin2x)=cos2xdx
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下列说法不正确的是（ ）。
A:无穷小的和仍为无穷小
B:无穷大的和仍为无穷大
C:有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D:收敛数列必有界
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下列函数在（0，+∞）上单调增加的是（ ）。
A:y=x^2
B:y=lnx
C:y=1/x
D:y=e^x
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下列描述正确的是（ ）。
A:单调有界数列必有极限
B:f( x) 在x0点连续的充要条件是它在x0点左右极限存在且相等
C:若f(x)在x0点极限存在,奥鹏教育中国地质大学在线作业 则f(x)在x0点连续；
D:若f(x)在闭区间[a, b] 上连续, 则f(x)在[a, b]上有界
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当x→0时，下列函数是无穷大量的是（ ）。
A:1/e^x
B:sinx/x
C:lnx
D:1/x
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下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）。
A:y=sinx+cosx
B:y=x^2+x
C:y=ln(x+1)
D:y=1/cosx
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下列求导公式正确的是（ ）。
A:(lnx)'=1/x
B:(sinx)'=cosx
C:(cosx)'=sinx
D:(secx)'=secx*tanx
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下列各微分式不正确的是（ ）。
A:xdx=d(x^2)
B:cos2xdx=d(sin2x)
C:dx=-d(5-x)
D:d(x^2)=(dx)^2
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当x→0时，下列函数的极限等于1的有（ ）。
A:xsin(1/x)
B:sinx/x
C:tanx/x
D:ln(1+x)/x
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下列说法正确的是（ ）。
A:两个偶函数之和是偶函数
B:两个奇函数之和是奇函数
C:两个偶函数之积是偶函数
D:两个奇函数之积是偶函数
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无穷大量与有界量之和为无穷大量。
A:对
B:错
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左右导数处处存在的函数, 一定处处可导。
A:对
B:错
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任何一条曲线都有拐点。
A:对
B:错
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指数函数是基本初等函数。
A:对
B:错
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y=tan2x 是一个增函数。
A:对
B:错
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若y=ln(2x),则y'=1/2x。
A:对
B:错
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若函数f(x)在其定义域内处处有切线，那么该函数在其定义域内处处可导。
A:对
B:错
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一元函数可导必连续，连续必可导。
A:对
B:错
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y=xcosx+sinx是奇函数。
A:对
B:错
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单调函数一定存在最大值与最小值。
A:对
B:错
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