奥鹏教育东北师范大学数值计算在线作业一

奥鹏教育东北师范大学在线作业

数值计算19春在线作业1-0002

正割法和抛物线法用的公式是（）
A:xk+1=g(k)
B:xk+1=g(k)/2
C:xk+1=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1))
D:xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
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定解条件的另一种是给出积分曲线首尾两端的状态，称为（）。
A:其它条件
B:首尾条件
C:边界条件
D:以上都不对
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均差具有（）。
A:可比性
B:单调性
C:对称性
D:以上都不对
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利用插值（）很容易得到拉格朗日插值多项式。
A:基函数
B:差值结点
C:插值多项式
D:以上都不对
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解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代具有()
A:线性收敛
B:局部线性收敛
C:平方收敛
D:局部平方收敛
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矩阵A的列范数为（）
A:无穷范数
B:一范数
C:二范数
D:三范数
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将待求的n次插值多项式Pn（x）改写为具有承袭性的形式，然后利用插值条件确定Pn（x）的待定系数，以求出所要的插值函数是（）插值方法
A:拉格朗日插值
B:牛顿插值
C:分段插值
D:以上都不对
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写出187.9325的具有 5 位有效数字的近似值
A:187.9325
B:187.93
C:187.94
D:187.932
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什么情况下矩阵范数 || A || 与向量范数 ||x|| 是相容的。
A:||Ax|| ≤||A||||x||
B:|| A x || =||A|| ||x||
C:|| A x ||= ? ||A||||x||
D:?||Ax||||A||||x||
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利用二分法在区间[a,b]上求解f(x)的近似根,已知f(a）0,f(b)0求解过程中若f(ak)f(xk)0,则下一步的f（ak+1）.f(bk+1).（），f(x)分别取值为（）
A:ak,xk,ak+xk/2
B:xk,bk,xk+bk/2
C:xk,ak,bk
D:ak,ak/2,bk
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近似解的误差首先是由差商近似代替微商引起的，这种近似代替所产生的误差称为()
A:截断误差
B:舍入误差
C:绝对误差
D:相对误差
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数值积分的实现方法有哪些（）。
A:牛顿－柯特斯法
B:微分法
C:变步长辛普生法
D:以上都不对
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矩阵范数有哪些特性（）
A:相容性
B:正定性
C:齐次性
D:相关性
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除了已引入的差分算子外，常用的算子符号还有()。
A:算术算子
B:不变算子
C:移位算子
D:以上都不对
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运用牛顿法需要方程满足（）
A:f(x)在端点区间连续可微
B:f(x)在区间上f(a)f(b)0
C:|f(x)1
D:||f'(x)|1
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通式方程组的特点（）
A:沿主对角线分布的是平方项系数，都为正数
B:以主对角线为轴对称分布的各系数彼此两两相等
C:沿副对角线分布的是平方项系数，都为正数
D:以主对角线为轴对称分布的各系数彼此不相等
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线性方程组的系数矩阵常常具有对称正定性，这时常用的解法有（）
A:平方根法
B:迭代法
C:改进的平方根法
D:追赶法
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下列说法正确的是（）
A:f(x)中包含指数函数或三角函数时，f(x)为超越函数
B:m重根时g(x)必须不等于0
C:端点函数值必须异号
D:端点的导数必须为0
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方程x=g(x)，设有x*为方程的解，则对于x0∈S,迭代过程xk+1=g(xk)收敛于x*，则（）
A:g(x)在x*的临近连续可微
B:|g(x*)|1
C:g(x*)1
D:g(x*)1/g(x*)
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用最小二乘法求数据(xk,yk) (k=1,2,…,n)的拟合曲线y= ，求系数a,b,需将数据(xk,yk) (k=1,2,…,n)变换成（）
A:( ,yk)(k=1,2,…,n)
B:( Ln yk)(k=1,2,…,n)
C:( )(奥鹏教育东北师范大学在线作业k=1,2,…,n)
D:( xk,yk)(k=1,2,…,n)
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误差是人们用来描述数值计算中近似解的精确程度
A:错误
B:正确
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插值结点越少，误差越小。
A:错误
B:正确
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||x||1=x1+2+x3+……xn
A:错误
B:正确
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即使不限制次数，插值多项式也是唯一的。
A:错误
B:正确
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若A,B为n阶矩阵，则cond(AB)=cond(A).cond(B)
A:错误
B:正确
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若近似值 x* 的误差限是某一位的半个单位，且该位到 x* 的第一位非零数字共有 n 位，则称 x* 有 n 位有效数字
A:错误
B:正确
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通常把按照先消元、后回代两个步骤求解线性方程组的方法称为高斯（Gauss）消去法。
A:错误
B:正确
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插值函数是计算方法的基本方法。
A:错误
B:正确
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数值解法是一种离散化的方法
A:错误
B:正确
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方阵G，若 ||G|| 1，则 I-G 为
奇异矩阵
A:错误
B:正确
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分段插值的倒数不连续
A:错误
B:正确
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对于任意向量 X，lim||X||p=||X||∞,其中p-〉∞
A:错误
B:正确
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追赶法是非线性方程组的求解方法
A:错误
B:正确
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当插值节点等距分布时, 被插值函数的变化率就可用差分来表示, 这时牛顿插值公式的形式更简单, 计算量更小。
A:错误
B:正确
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选定初始向量,反复不断地使用迭代式逐步逼近方程组的精确解,直到满足精度要求为止。这种方法称为迭代法
A:错误
B:正确
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微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数，称为微分方程式的阶。
A:错误
B:正确
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用四舍五入法截断的近似数都是有效数
A:错误
B:正确
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向量X=（X1,X2,X3）T,|X1+3X2|+|X3|是一种向量范数。
A:错误
B:正确
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含有6个节点的插值型求积公式的代数精度至多为11次。
A:错误
B:正确
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零点个数不应把重数计算在内。
A:错误
B:正确
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