奥鹏教育吉大《高等数学（文专）》在线作业一

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吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一-0005

曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A:f(x)=x
B:f(x)=1/x
C:f(x)=-x
D:f[f(x)]=x
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求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A:0
B:1
C:1/2
D:3
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集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A:{3，6，…，3n}
B:{3，6，…，3n}
C:{0，3，6，…，3n…}
D:{0，3，6，…3n}
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计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A:0
B:1
C:2
D:3
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设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A:奇函数
B:偶函数
C:非奇非偶函数
D:可能是奇函数，也可能是偶函数
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下列集合中为空集的是( )
A:{x|e^x=1}
B:{0}
C:{(x, y)|x^2+y^2=0}
D:{x| x^2+1=0,x∈R}
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设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A:△x
奥鹏教育吉林大学在线作业B:e2+△x
C:e2
D:0
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已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A:0
B:10
C:-10
D:1
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设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分f(x)dx=g(x)dx，则（ ）
A:f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B:在[a,b]上至少有一个使f(x)g(x)的子区间
C:在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D:在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
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设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2},则F（x）为（ ）
A:正常数
B:负常数
C:正值，但不是常数
D:负值，但不是常数
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设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A:必是奇函数
B:必是偶函数
C:不可能是奇函数
D:不可能是偶函数
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∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C
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∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C
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函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A:必要条件
B:充分条件
C:充分必要条件
D:在一定条件下存在
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设f(x)是可导函数，则（）
A:∫f(x)dx=f'(x)+C
B:∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C:[∫f(x)dx]'=f(x)
D:[∫f(x)dx]'=f(x)+C
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闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A:错误
B:正确
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任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A:错误
B:正确
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若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A:错误
B:正确
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函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A:错误
B:正确
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设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A:错误
B:正确
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函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A:错误
B:正确
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无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A:错误
B:正确
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y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A:错误
B:正确
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称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A:错误
B:正确
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利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A:错误
B:正确
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