奥鹏教育吉林大学《应用数学基础》在线作业二

奥鹏教育吉林大学在线作业

吉大18春学期《应用数学基础》在线作业二-0001

盒中有5个水果，其中有3个梨，2个桃。从中任取两次，每次取一个不放回，设A表示“第一次取到梨”，B表示“第二次取到的还是梨”，则概率P(B|A)=（）。
A:1/4
B:1/2
C:1/3
D:1/6
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从数1,2,3,4中任取一数，记为X，再从1，…，X中任取一数，记为Y，则P(Y=2)=（）。
A:3/4
B:13/16
C:13/48
D:3/48
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行列式|D|非零的充分条件是（）。
A:D的所有元素非零
B:D至少有n个元素非零
C:D的任意两行元素之间不成比例
D:以D为系数行列式的齐次线性方程组有唯一解
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设随机变量X所有可能的取值为1,2,3,4,5，且P(X=k)与k成正比，即P(X=k)=ck,k=1,2,3,4,5,则常数c=().
A:1/3
B:1/5
C:1/15
D:1/10
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设X～N（，2），记g()=P{|X-|},则随着的增大，g()的值（）。
A:保持不变
B:单调增大
C:单调减少
D:单调性不确定
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设A与B为两个随机事件，且P(A)0，则P(A∪B|A)=().
A:P（AB）
B:P(A)
C:P(B)
D:1
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某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0p1)，则此人第4次射击恰好为第2次命中的概率为（）。
A:3p(1-p)2
B:6p(1-p)2
C:3p2(1-p)2
D:6p2(1-p)2
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设ｎ维行向量＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－′，Ｂ＝Ｅ＋２′，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。
A:0
B:-E
C:E
D:E+
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设Ａ，Ｂ为ｎ阶方阵，满足等式ＡＢ＝０，则必有（）。
A:A=0或B=0
B:A+B=0
C:|A|=0或|B|=0
D:|A|+|B|=0
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设随机变量X服从指数分布X～E（2），则E(3X-2)=（）。
A:1/2
B:-1/2
C:-1/3
D:1/3
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设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。
A:1/5
B:2/5
C:3奥鹏教育吉林大学在线作业/5
D:4/5
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设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。
A:(A+B)-B=A-B
B:(A-B)+B=A
C:(A+B)-C=A+(B-C)
D:A-(B-C)=(A-B)+C
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设P(A)=1/3,P(A∪B)=1/2,且A与B互不相容，则P(B）=（）。
A:1/6
B:1/5
C:5/6
D:2/3
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设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X,Y)=3,则Cov(2X,3Y)=()。
A:108
B:6
C:9
D:18
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设A、B、C三事件两两独立，则A、B、C相互独立的充要条件是（）。
A:A与BC独立
B:AB与A∪C独立
C:AB与AC独立
D:A∪B与A∪C独立
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设A，B均为n阶方阵，则必有（）。
A:A或B可逆,必有ＡＢ可逆
B:Ａ或Ｂ不可逆,必有ＡＢ不可逆
C:Ａ且Ｂ可逆,必有Ａ＋Ｂ可逆
D:Ａ且Ｂ不可逆,必有Ａ＋Ｂ不可逆
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齐次线性方程组Ａｘ＝０有非零解的充要条件是（）。
A:系数矩阵A的任意两个列向量线性相关
B:系数矩阵A的任意两个行向量线性相关
C:系数矩阵A中至少有一个列向量是其余列向量的线性组合
D:系数矩阵A中任一列列向量是其余列向量的线性组合
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设随机变量X～N(1,32)，则P{-2≤X≤4}=().((1)=0.8413)
A:0.6826
B:0.5427
C:0.8537
D:0.6342
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设A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A|B)=().
A:0.2
B:0.4
C:0.6
D:0.8
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设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max(X,Y),V=min(X,Y)，则E(UV)=（）。
A:E(U)E(V)
B:E(X)E(Y)
C:E(U)E(Y)
D:E(X)E(V)
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矩阵的秩等于它的列的向量组的秩，也等于它的行向量组的秩。
A:错误
B:正确
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若X与Y相互独立，则D(X-Y)=D(X)-D(Y)
A:错误
B:正确
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设Ａ是ｍｎ矩阵，Ｂ是ｎｍ矩阵，Ｅ是ｎ阶单位矩阵（ｍ＞ｎ）。已知ＢＡ＝Ｅ，则Ａ的列向量组是线性无关的。
A:错误
B:正确
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A-(B-C)=(A-B)∪C
A:错误
B:正确
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设Ａ是ｎ阶矩阵（ｎ≥２），则｜ｋＡ｜＝｜ｋ｜｜Ａ｜
A:错误
B:正确
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