奥鹏远程教育吉林大学《应用数学基础》在线作业一

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吉大18春学期《应用数学基础》在线作业一-0003

某工厂一班组共有男工人6人，女工人4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工人的概率为（）。
A:8/15
B:2/9
C:3/5
D:4/5
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从数1,2,3,4中任取一数，记为X，再从1，…，X中任取一数，记为Y，则P(Y=2)=（）。
A:3/4
B:13/16
C:13/48
D:3/48
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设随机变量X的数学期望E(X)=及方差D(X)=2，则由契比雪夫不等式，有估计P{|X-|10}≥()。
A:99/100
B:1/100
C:9/10
D:1/10
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设随机变量X～B(4,2/3)，则P{X1}=（）。
A:1/3
B:1/9
C:1/27
D:1/81
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设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布，则P{2X3}=（）。
A:P{3.5X4.5}
B:P{1.5X2.5}
C:P{2.5X3.5}
D:P{4.5X5.5}
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设X～N（，2），记g()=P{|X-|},则随着的增大，g()的值（）。
A:保持不变
B:单调增大
C:单调减少
D:单调性不确定
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设ｎ元齐次线性方程组Ａｘ＝０，且Ｒ（Ａ）＝ｒ，则Ａｘ＝０有非零解的充分必要条件是（）
A:r=n
B:r≥n
C:rn
D:rn
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设P(A)0，P(A|B)=1,则必有（）。
A:P(A∪B)P(A)
B:P(A∪B)P(B)
C:P(A∪B)=P(A)
D:P(A∪B)=P(B)
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已知随机变量X～N(0,1)，则随机变量Y=2X-1的方差是（）。
A:1
B:2
C:3
D:4
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设P(AB)=0，则（）。
A:A和B不相容
B:A和B独立
C:P(A)=0或P(B)=0
D:P(A-B)=P(A)
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设X～N（2，2），且P{2X4}=0.3，则P{X0}=().((0)=0.5)
A:0.3
B:0.2
C:0.4
D:0.5
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设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X,Y)=3,则Cov(2X,3Y)=()。
A:108
B:6
C:9
D:18
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已知D(X)=9，D(Y)=4，相关系数xy=0.4，则D(2X-3Y)=（）。
A:42.9
B:43.2
C:43.5
D:43.8
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设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶方阵，Ｅ为ｎ阶单位矩阵，若Ｂ＝Ｅ＋ＡＢ，Ｃ＝Ａ＋ＣＡ，则Ｂ－Ｃ为（），
A:E
B:-E
C:A
D:-A
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已知向量组ａ１，ａ２，ａ３线性无关。若向量组ａ１＋ａ２，ａ２＋ａ３，ｋａ３＋ｌａ１线性相关，则系数ｋ和系数ｌ应满足条件（）。
A:ｋ＝ｌ＝１
B:ｋ－ｌ＝１
C:ｋ＋ｌ＝１
D:ｋ＋ｌ＝０
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设ｎ维行向量＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－′，Ｂ＝Ｅ＋２′，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。
A:0
B:-E
C:E
D:E+
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已知向量组ａ１＝（１，２，－１，１），ａ２＝（２，０，ｔ，０），ａ３＝（０，－４，－５，－２）的秩为２，则ｔ＝（）。
A:３
B:-3
C:2
D:-2
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设A，B均为n阶方阵，则必有（）。
A:A或B可逆,必有ＡＢ可逆
B:Ａ或Ｂ不可逆,必有ＡＢ不可逆
C:Ａ且Ｂ可逆,必有Ａ＋Ｂ可逆
D:Ａ且Ｂ不可逆,必有Ａ＋Ｂ不可逆
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设随机变量X，Y相互独立，且P{X≤1}=1/2,P{Y≤1}=1/3,则P{X≤1，Y≤1}=（）。
A:1/2
B:1/6
C:1/3
D:1/4
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设ｎ阶方阵Ａ，Ｂ，Ｃ满足关系式ＡＢＣ＝Ｅ，其中Ｅ是ｎ阶单位阵，则必有（）。
A:ＡＣＢ=Ｅ
B:ＣＢＡ=Ｅ
C:ＢＡＣ=Ｅ
D:ＢＣＡ=Ｅ
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设Ａ是ｍｎ矩阵，Ｂ是ｎｍ矩阵，Ｅ是ｎ阶单位矩阵（ｍ＞ｎ）。已知ＢＡ＝Ｅ，则Ａ的列向量组是线性无关的。
A:错误
B:正确
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(A-B)∪B=A
A:错误
B:正确
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设Ｖ＝｛ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）′｜ｘ１，…，ｘｎ∈Ｒ，ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝０｝是向量空间。
A:错误
B:正确
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设Ａ是ｎ阶矩阵（ｎ≥２），则｜ｋＡ｜＝｜ｋ｜｜Ａ｜
A:错误
B:正确
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矩阵的秩等于它的列的向量组的秩，也等于它的行奥鹏教育吉林大学在线作业向量组的秩。
A:错误
B:正确
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