吉大《应用数学基础》在线作业一

奥鹏教育吉林大学在线作业

吉大18春学期《应用数学基奥鹏教育吉林大学在线作业础》在线作业一-0004

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A-e^(-x2/2)，x0，则常数A=（）。
A:1
B:2
C:1/2
D:0
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齐次线性方程组Ａｘ＝０有非零解的充要条件是（）。
A:系数矩阵A的任意两个列向量线性相关
B:系数矩阵A的任意两个行向量线性相关
C:系数矩阵A中至少有一个列向量是其余列向量的线性组合
D:系数矩阵A中任一列列向量是其余列向量的线性组合
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设行向量组（２,１,１,２），（２,１，ａ，ａ），（３，２，１，ａ），（４，３，２，１）线性相关，且ａ≠１，则ａ＝（）。
A:１／２
B:１／３
C:２
D:０
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在某工厂中有甲、乙、丙3台机器生产同样的产品，它们的产量各占25%，35%，40%，并且在各自的产品中，废品各占5%，4%，2%,从产品中任取1件，则它的废品率是（）。
A:0.045
B:0.0345
C:0.023
D:0.048
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设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6,1/2)，则E(X-Y)=（）。
A:1/2
B:-5/2
C:2
D:5
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设随机变量X，Y相互独立，X～N(0,1),Y～N(0,1),则E(XY)=（）。
A:0
B:1
C:2
D:3
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设Ａ是ｍｎ矩阵，ｍ＜ｎ，则（）。
A:|A′A|≠０
B:|A′A|=0
C:|AA′0
D:|AA′|0
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设A、B、C三事件两两独立，则A、B、C相互独立的充要条件是（）。
A:A与BC独立
B:AB与A∪C独立
C:AB与AC独立
D:A∪B与A∪C独立
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从数1,2,3,4中任取一数，记为X，再从1，…，X中任取一数，记为Y，则P(Y=2)=（）。
A:3/4
B:13/16
C:13/48
D:3/48
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设ｎ阶方阵Ａ，Ｂ，Ｃ满足关系式ＡＢＣ＝Ｅ，其中Ｅ是ｎ阶单位阵，则必有（）。
A:ＡＣＢ=Ｅ
B:ＣＢＡ=Ｅ
C:ＢＡＣ=Ｅ
D:ＢＣＡ=Ｅ
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设A，B均为n阶方阵，则必有（）。
A:A或B可逆,必有ＡＢ可逆
B:Ａ或Ｂ不可逆,必有ＡＢ不可逆
C:Ａ且Ｂ可逆,必有Ａ＋Ｂ可逆
D:Ａ且Ｂ不可逆,必有Ａ＋Ｂ不可逆
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设Ａ是ｎ阶方阵，Ｒ（Ａ）＝ｒ＜ｎ，则在Ａ的ｎ个行向量中（）。
A:必有r个行向量线性无关
B:任意r个行向量线性无关
C:任意r个行向量都构成极大线性无关向量组
D:任意一个行向量都可以由其他r个行向量线性表示
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将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分布表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（）。
A:0
B:1/2
C:-1
D:1
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将4个红球和4个黄球随机地装在两个盒中，每盒4个球，则每盒中有2个红球的概率是（）。
A:18/35
B:1/2
C:3/5
D:6/7
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已知Ａ，Ｂ均为ｎ阶方阵，则必有（）。
A:(A+B)2＝A2+2AB+B2
B:(AB)′=A′B′
C:AB=0时，A=0或B=0
D:|A+AB|=0等价于|A|=0或|E+B|=0
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设随机变量X～N(1,32)，则P{-2≤X≤4}=().((1)=0.8413)
A:0.6826
B:0.5427
C:0.8537
D:0.6342
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设随机变量X服从正态分布N(2,4)，Y服从均匀分布U(3,5)，则E(2X-3Y)=（）。
A:8
B:-8
C:9
D:-9
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设随机变量X所有可能的取值为1,2,3,4,5，且P(X=k)与k成正比，即P(X=k)=ck,k=1,2,3,4,5,则常数c=().
A:1/3
B:1/5
C:1/15
D:1/10
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设A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A|B)=().
A:0.2
B:0.4
C:0.6
D:0.8
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有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在这两批种子中各随机地选取一粒，则两粒种子都能发芽的概率是（）。
A:0.56
B:0.38
C:0.94
D:0.45
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设Ｖ＝｛ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）′｜ｘ１，…，ｘｎ∈Ｒ，ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝０｝是向量空间。
A:错误
B:正确
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设Ａ，Ｂ为ｎ阶矩阵，且Ａ为对称矩阵，则Ｂ′ＡＢ也是对称矩阵。
A:错误
B:正确
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如果齐次线性方程组的系数行列式D≠0，则齐次线性方程组没有非零解。
A:错误
B:正确
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如果线性方程组的系数行列式D≠0，则线性方程组一定有解，且解是唯一的。
A:错误
B:正确
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等价的向量组有相同的秩
A:错误
B:正确
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