吉林大学《高等数学（理专）》在线作业一

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吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一-0002

设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A:0
B:1
C:3
D:2
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曲线y=(x-1)^2(x-3)^2的拐点个数为（）
A:0
B:1
C:2
D:3
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已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A:xe^(-x)+e^(-x)+C
B:xe^(-x)-e^(-x)+C
C:-xe^(-x)-e^(-x)+C
D:-xe^(-x)+e^(-x)+C
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f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A:连续
B:仅有两个间断点x=1，它们都是可去间断点
C:仅有两个间断点x=1，它们都是跳跃间断点
D:以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
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若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A:f(x)
B:F(x)
C:f(x)+C
D:F(x)+C
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已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A:0
B:10
C:-10
D:1
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由曲线y=cosx (0=x=3/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A:4
B:3
C:4
D:3
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设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A:2xf(x^2)
B:-2xf(x^2)
C:xf(x^2)
D:-xf(x^2)
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一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A:{正面，反面}
B:{(正面，正面)、(反面，反面)}
C:{(正面，反面)、(反面，正面)}
D:{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
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已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A:10
B:10dx
C:-10
D:-10dx
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设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,mn0,且当x-1时，有（）
A:a=o(b)
B:b=o(a)
C:a～b
D:a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
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设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A:x^2(1/2+lnx/4)+C
B:x^2(1/4+lnx/2)+C
C:x^2(1/4-lnx/2)+C
D:x^2(1/2-lnx/4)+C
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求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A:0
B:3
C:3/5
D:5/3
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以下数列中是无穷大量的为（ ）
A:数列{Xn=n}
B:数列{Yn=cos(n)}
C:数列{Zn=sin(n)}
D:数列{Wn=tan(n)}
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函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A:0
B:1
C:2
D:3
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函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
A:错误
B:正确
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函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A:错误
B:正确
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无穷小量是一种很小的量
A:错误
B:正确
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通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A:错误
B:正确
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如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A:错误
B:正确
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设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A:错误
B:正确
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所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）
A:错误
B:正确
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函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A:错误
B:正确
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若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）
A:错误
B:正确
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严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）
A:错误
B:正确
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