吉林大学《应用数学基础》在线作业一

奥鹏教育吉林大学在线作业

吉大18春学期《应用数学基础》在线作业一-0002

设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶方阵，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ＝Ｅ，则Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝（）。
A:3E
B:2E
C:E
D:0
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设事件A，B相互独立，且P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A∪B）=（）。
A:0.52
B:0.4
C:0.45
D:0.48
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设X～N（，2），则概率P{X≤1+}（）。
A:随的增大而增大
B:随的增大而减少
C:随的增大而增大
D:随的增大而减少
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设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6,1/2)，则E(X-Y)=（）。
A:1/2
B:-5/2
C:2
D:5
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设Ａ为ｎ阶矩阵，且｜Ａ｜＝０，则（）。
A:A的列秩等于零
B:A的秩为零
C:A中任一列向量可由其他列向量线性表示
D:A中必有一列向量可由其他列向量线性表示
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从数1,2,3,4中任取一数，记为X，再从1，…，X中任取一数，记为Y，则P(Y=2)=（）。
A:3/4
B:13/16
C:13/48
D:3/48
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某工厂一班组共有男工人6人，女工人4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工人的概率为（）。
A:8/15
B:2/9
C:3/5
D:4/5
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设随机变量X～B(4,2/3)，则P{X1}=（）。
A:1/3
B:1/9
C:1/27
D:1/81
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设随机变量X服从指数分布X～E（2），则E(3X-2)=（）。
A:1/2
B:-1/2
C:-1/3
D:1/3
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设随机变量X服从正态分布N(2,4)，Y服从均匀分布U(3,5)，则E(2X-3Y)=（）。
A:8
B:-8
C:9
D:-9
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已知四阶方阵A，其第三列元素分别为1,3，-2,2，它们的余子式的值分别为3，-2,1,1，则行列式|A|=（）。
A:5
B:-5
C:-3
D:3
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设P(A)=1/3,P(A∪B)=1/2,且A与B互不相容，则P(B）=（）。
A:1/6
B:1/5
C:5/6
D:2/3
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设A，B均为n阶方阵，则必有（）。
A:A或B可逆,必有ＡＢ可逆
B:Ａ或Ｂ不可逆,必有ＡＢ不可逆
C:Ａ且Ｂ可逆,必有Ａ＋Ｂ可逆
D:Ａ且Ｂ不可逆,必有Ａ＋Ｂ不可逆
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在某工厂中有甲、乙、丙3台机器生产同样的产品，它们的产量各占25%，35%，40%，并且在各自的产品中，废品各占5%，4%，2%,从产品中任取1件，则它的废品率是（）。
A:0.045
B:0.0345
C:0.023
D:0.048
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设Ａ，Ｂ为ｎ阶方阵，满足等式ＡＢ＝０，则必有（）。
A:A=0或B=0
B:A+B=0
C:|A|=0或|B|=0
D:|A|+|B|=0
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设ａ１，ａ２，…，ａｓ均为ｎ维列向量，Ａ是ｍｎ矩阵，下列选项正确的是（）。
A:若ａ１，ａ２，…，ａｓ线性相关，则Ａａ１，Ａａ２，…，Ａａｓ线性相关
B:若ａ１，ａ２，…，ａｓ线性相关，则Ａａ１，Ａａ２，…，Ａａｓ线性无关
C:若ａ１，ａ２，…，ａｓ线性无关，则Ａａ１，Ａａ２，…，Ａａｓ线性相关
D:若ａ１，ａ２，…，ａｓ线性无关，则Ａａ１，Ａａ２，…，Ａａｓ线性无关
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向量组ａ１，ａ２，…，奥鹏教育吉林大学在线作业ａｓ线性无关的充分条件是（）。
A:ａ１，ａ２，…，ａｓ均不为零向量
B:ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意两个向量的分量不成比例
C:ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意一个向量均不能由其余ｓ－１个向量线性表示
D:ａ１，ａ２，…，ａｓ中有一部分向量线性无关
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设A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A|B)=().
A:0.2
B:0.4
C:0.6
D:0.8
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掷三颗骰子，则3个点数能排成公差为1的等差数列的概率为（）。
A:1/8
B:1/2
C:1/9
D:1/7
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设随机变量X的方差为25，则根据契比雪夫不等式，有P{|X-E(X)|10}()。
A:≤0.25
B:≥0.25
C:≤0.75
D:≥0.75
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ｍ个ｎ维向量组成的向量组，当维数ｎ小于向量个数ｍ时一定线性相关。
A:错误
B:正确
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A-(B-C)=(A-B)∪C
A:错误
B:正确
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若X与Y相互独立，则D(X-Y)=D(X)-D(Y)
A:错误
B:正确
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（A∪B)-B=A
A:错误
B:正确
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如果非齐次线性方程无解或有两个不同的解，则它的系数行列式比为零。
A:错误
B:正确
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