奥鹏教育华师大《常微分方程》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《常微分方程》在线作业-0003

方程dy/dx=3y(2/3)过点(0,0)有（）．
A:无数个解
B:只有一个解
C:只有两个解
D:只有三个解
答案问询微信：424329

微分方程y''-4y'+4y=0的两个线性无关解是（）。
A:e^(2x)与2e^(2x)
B:e^(-2x)与xe^(-2x)
C:e^(2x)与xe^(2x)
D:e^(-2x)与4e^(-2x)
答案问询微信：424329

n阶线性非齐次微分方程的所有解（）．
A:构成一个线性空间
B:构成一个n-1维线性空间
C:构成一个n+1维线性空间
D:不能构成一个线性空间
答案问询微信：424329

微分方程yy''-(y')^6=0是（）阶微分方程。
A:1
B:2
C:3
D:4
答案问询微信：424329

微分方程y'''-x^2y''-x^5=1的通解中应含的独立常数的个数为（）。
A:3
B:5
C:4
D:2
答案问询微信：424329

微分方程dy/dx-1/x*y=0的通解是y=（）。
A:C/x
B:Cx
C:1/x+C
D:x+C
答案问询微信：424329

方程y'=(y^2-x^2)^(1/2)+2（）奇解．
A:有一个
B:有无数个
C:只有两个
D:无
答案问询微信：424329

y=C1e^x+C2e^(-x)是方程y''-y=0的（ ），其中C1，C2为任意常数。
A:通解
B:特解
C:是方程所有的解
D:其他选项都选
答案问询微信：424329

f(y)连续可微是保证方程dy/dx=f(y)解存在且唯一的（）条件．
A:必要
B:充分
C:充分必要
D:必要非充分
答案问询微信：424329

方程y'-2y=0的通解是（）。
A:y=sinx
B:y=4e^(2x)
C:y=Ce^(2x)
D:y=e^x
答案问询微信：424329

下列函数中，哪个是微分方程dy-2xdx=0的解（）。
A:y=2x
B:y=x^2
C:y=-2x
D:y=-x
答案问询微信：424329

过点(1,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的关系是（）。
A:y'=2x
B:y''=2x
C:y'=2x,y(1)=3
D:y''=2x,y(1)=3
答案问询微信：424329

y''=e(-x)的通解为（）。
A:-e^(-x)
B:e^(-x)
C:e^(-x)+C1x+C2
D:-e^(-x)+C1x+C2
答案问询微信：424329

二阶线性齐次微分方程的两个解y1(x),y2(x)为方程的基本解组充分必要条件是（）
A:线性相关
B:线性无关
C:线性相关或线性无关都可以
D:两个解必须相同
答案问询微信：424329

微分方程dx/y+dy/x=0满足当x=3时，y=4的特解是（）。
A:x^2+y^2=25
B:3x+4y=C
C:x^2+y^2=C
D:x^2+y^2=7
答案问询微信：424329

微分方程y'+y=0的解为（）。
A:e^x
B:e^(-x)
C:e^x+e^(-x)
D:-e^x
答案问询微信：424329

方程dy/dx=y^(1/2)+1（）奇解．
A:有一个
B:有两个
C:无
D:有无数个
答案问询微信：424329

一个不可延展解的存在在区间一定是（）区间．
A:开
B:闭
C:正
D:负
答案问询微信：424329

微分方程y'=xy^(2/3)的一个特解是（）。
A:y=x^3+1
B:y=(x+2)^3
C:y=(x+C)^2
D:y=C(1+x)^3
答案问询微信：424329

下列函数中，哪个函数是微分方程s''(t)=-g的解（）。
A:s=-gt
B:s=-g*t^2
C:s=-(1/2)g*t^2
D:s=1/2g*t^2
答案问询微信：424329

下列选项中，哪些不能作为y'=2y/x的通解？（）
A:y=Cx^2
B:y=C1x+C2
C:y=C1x^3+C2
D:y=C1x^4+C2
答案问询微信：424329

若方程y''+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx，那么下列哪些可以作为方程的解（）
A:y=cosx
B:y=sinx
C:y=tanx
D:y=cotx
答案问询微信：424329

下列微分方程中，（）不是二阶常系数齐次线性微分方程。
A:y''-2y=0
B:y''-xy'+3y^2=0
C:5y''-4x=0
D:y''-2y'+1=0
答案问询微信：424329

下列函数中，哪些不是微分方程xdy+ydy=0的通解？（）。
A:x+y=C
B:x^2+y^2=C
C:Cx+y=0
D:Cx^2+y=0
答案问询微信：424329

y=1/x所满足的微分方程不包括（）
A:y''+y^3=0
B:y''+y^2=0
C:y'+y^3=0
D:y'+y^2=0
答案问询微信：424329

在下列函数中，不可能是微分方程y''+y=0的解的函数有（）。
A:y=1
B:y=x
C:y=sinx
D:y=e^x
答案问询微信：424329

下列微分方程中，哪些不是可分离变量？（）。
A:dy/dx+y/x=e
B:dy/dx=k(x-a)(b-y)(k,a,b是常数)
C:dy/dx-siny=x
D:y'+xy=y^2*e^x
答案问询微信：424329

下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)dx+p(x)q(y)dy=0的积分因子？（）
A:1/(N(y)+P(x))
B:1/(N(y)-P(x))
C:1/(N(y)P(x))
D:1/(P(x)-N(y))
答案问询微信：424329

方程dy/dx=(1-y^2)(1/2)的常数解有（）。
A:y=1
B:y=-1
C:y=0
D:y为所有正数
答案问询微信：424329

方程y''+4y'+4y=0的基本解组有（）
A:e^(-2x)
B:xe^(-2x)
C:奥鹏华中师范大学平时在线作业xe^(2x)
D:e^(2x)
答案问询微信：424329

如果一个方程它是全微分方程，则可以求出它的通解或通积分。
A:错误
B:正确
答案问询微信：424329

将任意常数C变成可微函数C（x），期望它解决线性非齐次方程求解问题，这一方法成功了，称为常数变易法。
A:错误
B:正确
答案问询微信：424329

微分方程的通解中包含了它所有的解。
A:错误
B:正确
答案问询微信：424329

函数y=x^2*e^x是微分方程y''-2y'+y=0的解。
A:错误
B:正确
答案问询微信：424329

在实际问题中所遇到的微分方程组，它的系数矩阵A虽然通常都是实的，但却往往有复的特征根，从而求得的通解中也将出现复值指数函数和复的系数。
A:错误
B:正确
答案问询微信：424329

y'=x^3*y^3不是一阶线性微分方程。
A:错误
B:正确
答案问询微信：424329

毕卡序列的方法不能在理论上为我们证明初值问题解的存在唯一性。
A:错误
B:正确
答案问询微信：424329

(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0不是可分离变量微分方程。
A:错误
B:正确
答案问询微信：424329

未知函数是一元函数的微分方程，称为偏微分方程。
A:错误
B:正确
答案问询微信：424329

一阶微分形式不变性指的是无论x是自变量还是另一个变量的可微函数，微分形式保持不变。
A:错误
B:正确
答案问询微信：424329