华中师范大学《常微分方程》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《常微分方程》在线作业-0001

方程dy/dx=x^(-1/3)+y满足初值问题解存在且唯一定理条件的区域是（）
A:上半平面
B:xoy平面
C:下半平面
D:除y轴外的全平面
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y'=y满足当x=0时，y=2的特解是（）。
A:Y=e^x+1
B:y=2e^x
C:y=2e^(x/2)
D:y=3e^x
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二阶线性齐次微分方程的两个解y1(x),y2(x)为方程的基本解组充分必要条件是（）
A:线性相关
B:线性无关
C:线性相关或线性无关都可以
D:两个解必须相同
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f(y)连续可微是保证方程dy/dx=f(y)解存在且唯一的（）条件．
A:必要
B:充分
C:充分必要
D:必要非充分
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一阶微分方程的通解的图像是（）维空间上的一族曲线。
A:1
B:2
C:3
D:4
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一个不可延展解的存在在区间一定是（）区间．
A:开
B:闭
C:正
D:负
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n阶线性非齐次微分方程的所有解（）．
A:构成一个线性空间
B:构成一个n-1维线性空间
C:构成一个n+1维线性空间
D:不能构成一个线性空间
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xy'=y+x^2sinx是（）阶线性微分方程。
A:一
B:二
C:三
D:四
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微分方程cosydy=sinxdx的通解是（）。
A:sinx+cosx=C
B:cosy-sinx=C
C:cosx-siny=C
D:cosx+siny=C
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方程xy'+y=3的通解是（）。
A:y=C/x+3
B:y=3/x+C
C:y=-C/x-3
D:y=C/x-3
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方程x(y^2－1)dx+y(x^2－1)dy=0的所有常数解是（）．
A:x=1
B:y=1#y1,x=1
C:y=1,x=1
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微分方程dx/y+dy/x=0满足当x奥鹏华中师范大学平时在线作业=3时，y=4的特解是（）。
A:x^2+y^2=25
B:3x+4y=C
C:x^2+y^2=C
D:x^2+y^2=7
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微分方程y'+y=0的解为（）。
A:e^x
B:e^(-x)
C:e^x+e^(-x)
D:-e^x
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xy'''+2x^2(y')^2+x^3*y=x^4+1是（）阶微分方程。
A:1
B:2
C:3
D:4
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方程组dY/dx=F(x,Y),x∈R,Y∈R^n的任何一个解的图象是（）维空间中的一条积分曲线.
A:n
B:n+1
C:n-1
D:n-2
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方程y'=(y^2-x^2)^(1/2)+2（）奇解．
A:有一个
B:有无数个
C:只有两个
D:无
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下列函数中，哪个函数是微分方程s''(t)=-g的解（）。
A:s=-gt
B:s=-g*t^2
C:s=-(1/2)g*t^2
D:s=1/2g*t^2
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方程dy/dx=x^2+y^2满足解的存在唯一性定理条件的区域是（）．
A:复平面
B:xoz平面
C:xoy平面
D:zoy平面
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微分方程xyy''+x(y')^3-y^4-y'=0的阶数是（）。
A:3
B:4
C:5
D:2
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y'''+sinxy'-x=cosx的通解中应含（）个独立常数。
A:1
B:2
C:3
D:4
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下列函数中，哪些不是微分方程xdy+ydy=0的通解？（）。
A:x+y=C
B:x^2+y^2=C
C:Cx+y=0
D:Cx^2+y=0
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下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)dx+p(x)q(y)dy=0的积分因子？（）
A:1/(N(y)+P(x))
B:1/(N(y)-P(x))
C:1/(N(y)P(x))
D:1/(P(x)-N(y))
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若方程y''+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx，那么下列哪些可以作为方程的解（）
A:y=cosx
B:y=sinx
C:y=tanx
D:y=cotx
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方程y''+4y'+4y=0的基本解组有（）
A:e^(-2x)
B:xe^(-2x)
C:xe^(2x)
D:e^(2x)
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下列微分方程中，哪些不是可分离变量？（）。
A:dy/dx+y/x=e
B:dy/dx=k(x-a)(b-y)(k,a,b是常数)
C:dy/dx-siny=x
D:y'+xy=y^2*e^x
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下列微分方程中，（）不是二阶常系数齐次线性微分方程。
A:y''-2y=0
B:y''-xy'+3y^2=0
C:5y''-4x=0
D:y''-2y'+1=0
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y=1/x所满足的微分方程不包括（）
A:y''+y^3=0
B:y''+y^2=0
C:y'+y^3=0
D:y'+y^2=0
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下列选项中，哪些不能作为y'=2y/x的通解？（）
A:y=Cx^2
B:y=C1x+C2
C:y=C1x^3+C2
D:y=C1x^4+C2
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在下列函数中，不可能是微分方程y''+y=0的解的函数有（）。
A:y=1
B:y=x
C:y=sinx
D:y=e^x
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方程dy/dx=(1-y^2)(1/2)的常数解有（）。
A:y=1
B:y=-1
C:y=0
D:y为所有正数
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曲线在点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方，则曲线所满足的微分方程是y'=x^2+C(C是任意常数)。
A:错误
B:正确
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y'=siny是一阶线性微分方程。
A:错误
B:正确
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欧拉方程的特点是：方程中各项未知函数导数的阶数与其乘积因子自变量的幂次相同。
A:错误
B:正确
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可以利用“常数变易法”求线性非齐次方程的通解。
A:错误
B:正确
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dy/dx=1+x+y^2+x*y^2是可分离变量的微分方程。
A:错误
B:正确
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通解或通积分在平面(或某区域)确定一族曲线称为积分曲线族。
A:错误
B:正确
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微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解是sin(y/x)=Cx。
A:错误
B:正确
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一阶微分方程与平面单参数曲线族无关。
A:错误
B:正确
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特解可以含任意常数。
A:错误
B:正确
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变系数线性微分方程组虽然不能完全解决用初等求积分法去求它的解，但是在微分方程的理论中，线性方程的理论是比较完整的。
A:错误
B:正确
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