华中师范大学《初等数论》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《初等数论》在线作业-0001

整数6的正约数的个数是（ ）
A:1
B:2
C:3
D:4
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(221,391,136)=( ).
A:13
B:17
C:19
D:23
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同余方程6x≡18(mod3)解的个数为（ ）.
A:1个解
B:2个解
C:3个解
D:4个解
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下面的（ ）是模12的一个简化剩余系
A:0,1，5，11
B:25，27，13，-1
C:1，5，7，11
D:1，-1，2，-2
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模5的最小非负完全剩余系是（ ）
A:-2,-1,0,1,2
B:-5,-4,-3,-2,-1
C:1,2,3,4,5
D:0,1,2,3,4
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不定方程525x+231y=210（ ）
A:有解
B:无解
C:解都是正数
D:解都是负数
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下列关于质数、合数的说法，正确的是（ ）
A:两个质数之和一定是质数
B:质数一定是奇数
C:两个合数之和一定是合数
D:两个质数之积一定是合数
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如果b|a，a|c，则（ ）
A:b=c
B:b=-c
C:b|c
D:c|b
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下述结论正确的是（ ）
A:若21x≡70 (mod112)，则同余式必有14个解
B:同余式5x≡13(mod43)有唯一解x≡37(mod43)
C:同余式5x≡13(mod43)有唯一解x=37
D:同余式3x≡9(mod15)无解
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模4的最小非负完全剩余系是（ ）
A:-2,-1,0,1
B:-4,-3,-2,-1
C:1,2,3,4
D:0,1,2,3
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下列说法错误的是（ ）
A:101是合数
B:素数有无限多个
C:奇数一定能表示为两平方数之差
D:两个连续自然数互质
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大于10且小于30的素数有（ ）
A:4个
B:5个
C:6个
D:7个
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1050与858的最大公因数是（ ）
A:2
B:3
C:6
D:12
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下列各组数哪一组是模8的完全剩余系（ ）.
A:1,3,5,7,9,11,13,15
B:2,4,6,8,17,21,23
C:-7,-12,-17,-22,-27,-32,-37,-42
D:–2,–7,11,15,18,21,24,27
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取1元、2元、5元的硬币共10枚，付出18元，有（ ）种不同的付法
A:1
B:2
C:3
D:4
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157！的标准分解式中素数7的指数为（ ）.
A:22
B:23
C:24
D:25
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如果n是一个自然数，那么n(n+1)是（ ）
A:奇数
B:偶数
C:奇数或偶数
D:由n的奇偶性而定
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一个正整数n的各位上的数字是0或1，并且n能被2和3整除，则最小的n是（ ）
A:1110
B:1101
C:1011
D:1001
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下列命题中不正确的是（ ）
A:整数a1，a2，…，an的公因数中最大的称为最大公因数
B:整数a1，a2，…，an的公倍数中最小的称为最小公因数
C:整数a与它的绝对值有相同的倍数
D:整数a与它的绝对值有相同的约数
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能被4,5,7整除的最小的正整数是（ ）.
A:120
B:130
C:140
D:150
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若3|n且7|n，则21|n.
A:错误
B:正确
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294与194的最大公因数是2.
A:错误
B:正确
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111是素数.
A:错误
B:正确
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存在数m，使(m) =14.
A:错误
B:正确
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已知(m) =4，则m可能为5.
A:错误
B:正确
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欧拉函数(480) =128.
A:错误
B:正确
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若(a,b)=(a,c),则[a,b]=[a,c].
A:错误
B:正确
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若 (a,m)=1，x通过模m的简化剩余系，则ax+b也通过模m的简化剩余系.
A:错误
B:正确
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2009的标准分解式是7^241.
A:错误
B:正确
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相邻两个整数的立方之差能被5整除.
A:错误
B:正确
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