华中师范大学《高等几何》在线作业

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华师《高等几何》在线作业

若（P1P2, P3P4）=4,则（P1P2, P4P3）=（）
A:1/4
B:-1/4
C:1/2
D:-1/2
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若（P1P2, P3P4）=4,则（P2P3, P4P1）=（）
A:1/4
B:-1/4
C:3/4
D:-3/4
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下列结论正确的是（）
A:射影变换群是一个六维群
B:仿射变换群是一个五维群
C:相似变换群是一个五维群
D:正交变换群是一个三维群
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（2,4，-3）的非齐次坐标为（）
A:(-2,4)
B:(2,4)
C:(-2/3,4/3)
D:（-2/3,-4/3）
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点（0，2）的齐次坐标为（）
A:(2,0,1)
B:(-2,0,1)
C:(0,2,1)
D:（0,-2,1）
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二全等三角形的仿射对应图形是（）
A:二全等三角形
B:两个三角形
C:二相似三角形
D:二等积三角形
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若共点四直线a,b,c,d的交比为(ab,cd)=-1，则交比(ad,bc)=（）
A:1
B:2
C:3
D:4
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平行且相等的二线段的仿射对应图形是（）
A:相等且相交的二线段
B:一线段
C:不等的平行线段
D:相等的平行线段
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证明公理体系的和谐性常用（）
A:公理法
B:反证法
C:模型法
D:演绎法
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点（0，0）的齐次坐标为（）
A:(0,0,1)
B:(0,0,0)
C:(1,0,0)
D:（0,1,0）
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正方形的下列性质哪个是仿射性质（）
A:对边平行
B:四角相等
C:四边相等
D:对角线互相垂直
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（4,1,2）的非齐次坐标为（）
A:(4,1)
B:(1,2)
C:(奥鹏华中师范大学平时在线作业2,1/2)
D:(1,1/2)
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两个不共心的射影对应的线束，对应直线的交点全体是（）
A:一条二次曲线
B:一条直线
C:一个点
D:两个点
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下列哪个名称或命题属于欧式几何学
A:三角形三条高线共点
B:离心率
C:梯形
D:重心
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二次曲线按射影分类总共可分为（）
A:4类
B:5类
C:6类
D:8类
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极线上的点与极点（）
A:共轭
B:不共轭
C:可能不共轭
D:不可判定
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在射影平面上，下面哪些图形可以区别开来
A:三角形与圆
B:圆与椭圆
C:四边形与正方形
D:等腰三角形与直角三角形
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两个不共底且不成透视的射影点列至少可以由（）次透视对应组成
A:一次
B:两次
C:三次
D:四次
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仿射对应是平行射影的充分必要条件为（）
A:象点与原象点的连线平行
B:象点与原象点的连线交于一点
C:不可判定
D:象点与原象点不平行
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（-2,2,1）的非齐次坐标为（）
A:(-2,1)
B:(2,1)
C:(-1,1)
D:(-2,2)
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圆上任一点与圆内接正方形各顶点连线构成一个调和线束。
A:对
B:错
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仿射变换保持平行性不变
A:对
B:错
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二阶曲线上任一点向曲线上四定点作直线，四直线的交比为常数。
A:对
B:错
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中心投影保持直线上两个线段之比
A:对
B:错
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在一复直线上有唯一一个实点。
A:对
B:错
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在仿射坐标下，直线方程是一次的。
A:对
B:错
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不共线五点可以确定一条二阶曲线。
A:对
B:错
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正交变换保持两点间的距离不变
A:对
B:错
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如果两个三点形对应顶点连线共点，则其对应边的交点在一条直线上
A:对
B:错
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梯形在仿射对应下仍为梯形。
A:对
B:错
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共线点的极线必共点，共点线的极点必共线。
A:对
B:错
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单比是仿射不变量
A:对
B:错
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仿射变换群是射影变换群的子群
A:对
B:错
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两直线能把射影平面分成两个区域.
A:对
B:错
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一个角的内外角平分线调和分离角的两边。
A:对
B:错
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平面内有公共旋转中心的所有旋转变换构成群
A:对
B:错
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两全等三角形经仿射对应后得两全等三角形。
A:对
B:错
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欧氏平面上的所有平移变换的集合构成一个变换群。
A:对
B:错
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仿射变换保持平行性不变。
A:对
B:错
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二次曲线中的配极原则如果P点的极线过点Q则Q点的极线也过P点。
A:对
B:错
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