华中师范大学《高等数学（文）》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《高等数学（文）》在线作业-0001

曲线y=lnx上某点的切线平行于直线y=2x-3 ,则该点坐标是()
A:(2,ln(1/2))
B:(2,-ln(1/2))
C:(1/2,ln2)
D:(1/2,-ln2)
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已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是（ ）。
A:在x=0处有极限
B:在x=0处连续
C:在定义域内连续不可导
D:在定义域内连续可导
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函数y=ln(1+x2) 在区间[-1,2]上的最大值为()
A:4
B:0
C:1
D:ln5
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f(x)在某点连续是f2(x)在该点可导的（）
A:充分条件
B:必要条件
C:充分必要条件
D:既非充分又非必要条件
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若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫sinx f(cosx)dx=()
A:F(sinx)+C
B:-F(sinx)+C
C:F(cosx)+C
D:-F(cosx)+C
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x→1,函数(x2+2x+5)/(x2+1)的极限是（）
A:4
B:3
C:2
D:1
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函数y=x/(x+1)的水平渐近线为（ ）。
A:y=-1
B:y=0
C:y=1
D:y=2
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函数f(x)在区间[a,b]上连续是函数f(x)在区间[a,b]上可积的（）
A:充分条件
B:必要条件
C:充分必要条件
D:既非充分又非必要条件
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如果a,b是方程f(x)=0的两个根，函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件，那么方程f’(x)=0在(a,b)内（ ）。
A:仅有一个根
B:至少有一个根
C:没有根
D:其他选项都选
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若f(x)在区间(-∞,+∞)内是单调增加，g(x)是单调减少，则f[g(x)]在-∞,+∞)内是（）
A:单调增加
B:单调减少
C:不是单调函数
D:无法判定单调性
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如果一个连续函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则（ ）。
A:极大值一定是最大值
B:极小值一定是最小值
C:极大值一定比极小值大
D:极大值不一定是最大值，极小值不一定是最小值
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x→∞时，ex的极限是()
A:0
B:+∞
C:-∞
D:不存在
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y=xsin3x,则dy=( )。
A:(-cos3x+3sin3x)dx
B:(sin3x+3xcos3x)dx
C:(cos3x+sin3x)dx
D:(sin3x+xcos3x)dx
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已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是（ ）。
A:y=x^2+C
B:y=x^2+1
C:y=x+1
D:y=x^2/2
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函数y=ex+e-x的图形对称于直线
A:y=x
B:y=-x
C:x=0
D:y=0
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若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）。
A:一个
B:两个
C:无穷多个
D:其他选项都选
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初等函数f( x) 在其有定义的区间[ a, b] 上一定( )。
A:可微
B:可导
C:可积
D:其他选项都选
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曲线y=x3+x-2在点(1,0)处的切线方程是()
A:y=2(x-1)
B:y=4(x-1)
C:y=4x-1
D:y=4(x-1)
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若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为（）
A:1+sinx
B:1-sinx
C:1+cosx
D:1-cosx
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若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）。
A:偶函数
B:奇函数
C:非奇非偶函数
D:偶函数或奇函数
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函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（）
A:sinx
B:ln(x+1)
C:x-1
D:arctanx
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∫sin2xdx=()
A:1/2cos2x+C
B:sinx*sinx+C
C:-1/2cos2x+C
D:-cosx*cosx+C
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当x→0时，y=ln(1+x)与下列哪些函数是等价的（）
A:y=x
B:y=sinx
C:y=1-cosx
D:y=ex-1
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下列哪些函数是周期函数（）
A:y=cos2x
B:y=奥鹏华中师范大学平时在线作业sin(x/2)
C:y=xcosx
D:y=sinx
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曲线y=lnx/x的渐进线为（）
A:y=0
B:y=1
C:x=1
D:x=0
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下列各函数在[1,e]上不满足拉格朗日中值定理条件的是（）
A:y=ln(lnx)
B:y=lnx
C:y=1/lnx
D:y=ln(2-x)
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下列公式正确的是（）
A:dx=1/7d(7x-3)
B:xdx=1/10d(5x*x)
C:dx=-1d(1-x)
D:1/xdx=-1/3d(5-3lnx)
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当x→0时，下列函数是无穷小量的是（）
A:y=0
B:y=0
C:y=ln(x+1)
D:y=ex
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下列公式正确的是（）
A:(cosx)'''=sinx
B:(xcosx)''=-(2sinx+xcosx)
C:(x)''=1
D:(lnx)''=1/x
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下列函数中是偶函数的有（）
A:|x|/x
B:cos(sinx)
C:f(x)+f(-x)
D:ln(x+1)
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若果∫df(x)=∫dg(x),则必有（）
A:f'(x)=g'(x)
B:df(x)=dg(x)
C:f(x)=g(x)
D:d[∫f'(x)dx]=[∫g'(x)dx]
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若函数f(x)的微分是cos2xdx，下列哪些函数可能是f(x)()
A:sinxcosx
B:sinxcosx+2
C:1/2sin2x
D:1/2sin2x
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下列函数是基本初等函数的是（）
A:y=C
B:y=sinx
C:y=tanx
D:y=sin2x
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下列哪些函数是非周期函数（）
A:sin(1/x)
B:cos(1/x)
C:sinx*sinx
D:tanx
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下列结论正确的是()
A:两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B:两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C:反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D:两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
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下列各微分式不正确的是（）
A:xdx=d(x2)
B:cos2xdx=d(sin2x)
C:dx=-d(5-x)
D:d(x2)=(dx)2
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下列函数中，偶函数是（）
A:y=x2cosx
B:y=3×2(1+x2)
C:y=|x|sinx
D:x2sinx
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下列说法不正确的是（）
A:无穷小的和仍为无穷小
B:无穷大的和仍为无穷大
C:有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D:收敛数列必有界
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下列哪个函数的导数为零（）
A:cos3x
B:sine
C:sinx
D:tan2
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若函数f(x)的二阶导数是ex，下列哪些可能是函数f(x)
A:exp(x-2)
B:exp(x)+x
C:exp(x)
D:exp(x)+e*e
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若f(x)在区间(a,b)内连续,则 f(x)在该区间内必取到最大值和最小值.
A:错误
B:正确
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函数f(x)=1/x在（0，+∞）是减函数。
A:错误
B:正确
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指数函数求导数不变
A:错误
B:正确
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奇函数的图像关于y轴对称。
A:错误
B:正确
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函数的极大值就是它的最大值。
A:错误
B:正确
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微分方程y'=x^2+5是一阶微分方程。
A:错误
B:正确
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可导函数的极值点必定是它的驻点
A:错误
B:正确
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函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号，则在(a,b)内至少有一点C，使得f(C)=0。
A:错误
B:正确
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若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导.
A:错误
B:正确
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函数f(x)=cos(1/x)的间断点为x=0。
A:错误
B:正确
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