华中师范大学《数理统计》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《数理统计》在线作业-0001

设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=
A:2
B:1
C:1.5
D:4
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电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通。
A:59
B:52
C:68
D:72
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设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（　），使得变量X在该区间内概率为0.9973。
A:（-5，25）
B:（-10，35）
C:（-1，10）
D:（-2，15）
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设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A:X与Y相互独立
B:D(XY)=DX*DY
C:E(XY)=EX*EY
D:其他选项都选
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设A，B为两个互斥事件，且P（A）0，P(B)0，则下列结论正确的是（）。
A:P(B|A)0
B:P(A|B)=P(A)
C:P(A|B)=0
D:P(AB)=P(A)P(B)
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设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（）
A:1/奥鹏华中师范大学平时在线作业6
B:1/5
C:1/3
D:1/2
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一部件包括10部分。每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立且具有同一分布。其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为200.1mm时产品合格，则产品合格的概率为（）。
A:0.527
B:0.364
C:0.636
D:0.473
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把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为（）。
A:1/9
B:1/3
C:2/3
D:8/9
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若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）。
A:E(XY)＝EX*EY
B:D(X＋Y)＝DX＋DY
C:Cov(X,Y)＝0
D:E(X＋Y)=EX＋EY
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产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。
A:0.7766
B:0.8899
C:0.9977
D:0.7788
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两封信随机地向标号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个邮筒投递，则第二个邮筒恰好被投入1封信的概率为（）。
A:1/8
B:3/8
C:5/8
D:7/8
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一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
A:18/35
B:4/35
C:13/35
D:22/35
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计算机在进行加法时，对每个加数取整（取为最接近它的整数），设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在（-0.5,0.5]上服从均匀分布。若将1500个数相加，则误差总和的绝对值超过15的概率是（）。
A:0.2301
B:0.1802
C:0.3321
D:0.0213
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甲盒内有6个白球，4个红球，10个黑球，乙盒内有3个白球，10个红球，7个黑球，现随机从每一盒子个取一球，设取盒子是等可能的，并且取球的结果是一个黑球，一个红球，则黑球是从第一个盒子中取出的概率为（）。
A:1/4
B:7/100
C:8/25
D:25/32
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一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品5种，相应的概率分别为0.7、0.1、0.1、0.06及0.04，若其产值分别为6元、5.4元、5元、4元及0元。则产品的平均产值为（）。
A:3.27
B:7.56
C:4.32
D:5.48
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甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。
A:0.612
B:0.388
C:0.059
D:0.941
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设电站供电网有 10 000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率（）。
A:0.05
B:0.95
C:0.25
D:0.75
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设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为（）。
A:0≤f(x)≤1
B:P(X=x)=F（x）
C:P(X=x)=f(x)
D:P(X=x)≤F（x）
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对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。
A:0.4382
B:0.5618
C:0.1236
D:0.8764
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设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）。
A:不独立
B:独立
C:相关系数不为零
D:相关系数为零
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方差分析中，常用的检验方法为F检验法。
A:错误
B:正确
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袋中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机地取一球，则乙取出的球为白球的概率为3/5.
A:错误
B:正确
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样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A:错误
B:正确
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样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。
A:错误
B:正确
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每次试验成功的概率为p（0p1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。
A:错误
B:正确
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对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A:错误
B:正确
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袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为1/8.
A:错误
B:正确
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袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A:错误
B:正确
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对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A:错误
B:正确
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两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。
A:错误
B:正确
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一批产品中共有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，则第2次抽出的是次品的概率为1/6
A:错误
B:正确
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置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A:错误
B:正确
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样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A:错误
B:正确
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从1到9，九个数字，随机选取一个数字，则这个数字是奇数的概率为5/9。
A:错误
B:正确
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两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为1/4.
A:错误
B:正确
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若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A:错误
B:正确
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在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。
A:错误
B:正确
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在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的.
A:错误
B:正确
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方差分析是一个随机试验问题。
A:错误
B:正确
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钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为0.45。
A:错误
B:正确
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