华中师范大学《线性代数》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《线性代数》在线作业-0001

向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。
A:1
B:2
C:3
D:4
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向量组线性相关即为____。
A:存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B:存在全为0的数，使其线性组合为0
C:只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
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A:选择图中A选项
B:选择图中B选项
C:选择图中C选项
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下面不一定为方阵的是
A:对称矩阵
B:可逆矩阵
C:线性方程组的系数矩阵.
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从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A:小于
B:大于
C:等于
D:大于或者等于
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排列n(n-1)……1的逆序数为____。
A:奇数
B:偶数
C:不确定
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A:A
B:B
C:C
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三行四列的矩阵有____个2阶子式。
A:12
B:18
C:4
D:72
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两个n阶初等矩阵的乘积为____。
A:初等矩阵
B:单位矩阵
C:可逆矩阵
D:不可逆矩阵
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若n阶矩阵A的秩为r,则____。
A:A的行列式不等于0
B:A的行列式等于0
C:r>n
D:r不大于n
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若方阵A与B相似，则它们____。
A:有相同的特征值
B:有相同的特征向量
C:有两两正交的特征向量
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初等矩阵____。
A:都可以经过初等变换化为单位矩阵
B:所对应的行列式为1
C:相乘仍是初等矩阵
D:相加仍是初等矩阵
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若向量a,b线性相关，则____。
A:a=kb或b=la
B:其中必有一个零向量
C:两者必同时是零向量
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A:错误
B:正确
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秩为r的矩阵，一定不存在等于零的r-1阶子式。
A:错误
B:正确
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特征多项式相同的矩阵相似.
A:错误
B:正确
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若A,B是同型矩阵，则R(A+B)>R(A)。
A:错误
B:正确
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方阵A的转置的行列式与A的行列式相等。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。
A:错误
B:正确
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A与B都是32矩阵，则A与B的乘积也是32矩阵。
A:错误
B:正确
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若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。
A:错误
B:正确
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若R(A,b)=R(A),则非齐次方程组必有解。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩.
A:错误
B:正确
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若方阵A有两列元素对应成比例，则A必不可逆。
A:错误
B:正确
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A是32矩阵，B是23矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。
A:错奥鹏华中师范大学平时在线作业误
B:正确
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同阶方阵A,B满足AB=2E,则A,B均可逆。
A:错误
B:正确
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若行列式等于零，则其中必有两行或两列对应成比例。
A:错误
B:正确
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若A,B均为对称阵，则AB+BA也是对称阵。
A:错误
B:正确
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齐次方程组都存在基础解系。
A:错误
B:正确
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两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。
A:错误
B:正确
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若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.
A:错误
B:正确
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若AB和BA均有意义，则A和B必是方阵。
A:错误
B:正确
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若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若AB=AC,则B=C。
A:错误
B:正确
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