超前自学网北京中医药大学《高等数学Z》平时作业3
奥鹏北京中医药大学平时在线作业
北京中医药大学《高等数学Z》平时作业3
A:5/2
B:2/5
C:1
D:∞
E:0
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函数在区间(-1,1)内（）
A:递减
B:递增
C:不增不减
D:先递增后递减
E:先递减后递增
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设函数f(x)在[0,]上二次可微，且xf''(x)-f'(x)0，则在(0,)内是（）
A:不增的
B:不减的
C:严格单调增加
D:严格单调减少
E:不增不减
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函数y=sin x-x在区间[0,∏]上的最大值是（）
A:
B:0
C:-∏
D:∏
E:1
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函数y=x3+4在区间(-1,1)内是（）
A:凹
B:凸
C:既有凸也有凹
D:直线段
E:凹凸不确定
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如直线x=1是曲线y=f(x)的铅直渐近线，则f(x)是（）
A:
B:
C:
D:
E:
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设函数f(x)在区间(a,b)上恒有f'(x)0,f''(x)0，则曲线f(x)在区间(a,b)上是（）
A:单调上升，凹
B:单调上升， 凸
C:单调下降，凹
D:单调下降，凸
E:单调上升，直线
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下列论断中正确的是（）
A:导数不存在的点必是非极值点
B:驻点必是极值点
C:如在极值点处导数存在，则此极值点必是驻点
D:如驻点不是极值点，则不可导点必是极值点
E:驻点及导数不存在的点都是函数的极值点
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下列函数极限问题中，不能用洛必达法则进行求解的是
A:
B:
C:
D:
E:
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=（）
A:0
B:-1
C:∞
D:不存在
E:1
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下列函数极限问题中，能用洛必达法则进行求解的是（）
A:
B:
C:
D:
E:
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若在区间(a,b)内两个函数f(x),g(x)的导数处处相等，则这两个函数在(a,b)内（）
A:相等
B:不相等
C:均为非零常数
D:均为零
E:仅相差一个常数
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f'(x0)=0是可导函数f(x)在点x0处取得极值的（）
A:充要条件
B:必分条件
C:无关条件
D:充分必要条件
E:等价条件
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在下列符号中选用一个不等号，连接表达式|sin x-sin y|和|x-y|的是（）
A:≥
B:≤
C:
D:
E:=
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f'(x)0，x∈(a,b)是函数y=f(x)在(a,b)内单调减少的（）
A:必要条件
B:无关条件
C:充分必要条件
D:等价条件
E:充分条件
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若f'(x0)=0,f"(x0)0，则函数f(x)在点x0处（）
A:不一定有极大值
B:一定有极大值
C:没有极值
D:一定有极小值
E:不一定有极小值
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曲线y=e-x2+1有（）
A:一个拐点
B:没有拐点
C:三个拐点
D:四个拐点
E:两个拐点
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=（）
A:2/3
B:1/2
C:1
D:-2/3
E:1/3
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A:0
B:不存在
C:1/6
D:∞
E:1
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设f(x)是ax（a0,a≠1）的导函数，则f(x)=（）
A:ax
B:axln a
C:
D:∫axdx
E:axln x
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∫exsin exdx=（）
A:
B:
C:cos ex+C
D:-cos ex+C
E:sin ex+C
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已知某商品生产x单位时总费用F(x)的变化率为f(x)=0.4x-6，且F(0)=60，则总费用函数F(x)=（）
A:0.4×2-6x
B:0.2×2-6x
C:0.2×2-6x+60
D:0.2×2-6x-60
E:0.4×2-6x+60
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函数的一个原函数为（）
A:
B:
C:
D:
E:
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函数的原函数为（）
A:
B:2×3+x
C:
D:
E:
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下列函数中，原函数为logakx(k≠0)的是（）
A:
B:
C:
D:
E:
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若g(x)是f(x)的一个原函数，则（）
A:∫f'(x)dx=g(x)+C
B:∫d'(x)dx=f(x)+C
C:∫f(x)dx=g(x)+C
D:∫g(x)dx=f(x)+C
E:∫df(x)=g(x)+C
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∫(arc sin x)'dx=（）
A:arcsin x
B:
C:
D:arcsom x+C
E:
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设f(x)的一个原函数为x3，则∫f'(x)dx=（）
A:x3+C
B:x2+C
C:x3
D:3×2
E:3×2+C
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设f(x)的一个原函数为x2，则∫xf'(1-x2)dx=（）
A:
B:(1-x2)2+C
C:(x2-1)+C
D:2(1-x2)2+C
E:
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设csc2x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx=（）
A:xcsc2x+cot x+C
B:xcsc2x-cot x+C
C:-xcsc2x-cot x+C
D:-xcot x-cot x+C
E:-xcot2x-cot x+C
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设f(x)可积，则∫df(x)=（）
A:f'(x)+C
B:f'(x)dx
C:f'(x)
D:f(x)
E:f(x)+C
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设f(x)=xx，则(∫f(x)dx)'=（）
A:xx+C
B:xx(1+ln x)
C:xx
D:xx(1+ln x)+C
E:(xx+ln x)+C
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在可积函数f(x)的积分曲线族中，任意二条曲线在横坐标相同点上的切线
A:与x轴平行
B:相互垂直
C:与y轴平行
D:相互平行
E:相交
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设e-x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx=（）
A:e-x(x-1)+C
B:e-x(x+1)+C
C:e-x(1-x)+C
D:-e-x(x+1)+C
E:e-x(x-1)
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设[∫f(x)dx]'=sin x，则f(x)=（）
A:sin x
B:sin x+C
C:cos x
D:cos x+C
E:-sin x
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[∫cos x2dx]'=（）
A:2xsin x2
B:-2xsin x2
C:cos x2
D:-sin x2
E:2xcos x2
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设[f(x)]'=sec2x，则f(x)=（）
A:tan x
B:cot x
C:2sec x
D:sec x tan x
E:1+tan2 x
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∫d∫df(x)=（）
A:f(x)
B:-f(x)+C
C:df(x)
D:f'(x)+C
E:f(x)+C
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若F'(x)=f(x)，则∫F'(x)dx=（）
A:f(x)
B:f(x)+C
C:df(x)
D:F(x)+C
E:F(x)
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∫(2+5x)10dx=（）
A:
B:
C:
D:
E:
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∫xdsin x=（）
A:xsin x+cos x+C
B:xsin x+x+C
C:xsin x+C
D:xsin x+sin x+C
E:xsin x-cos x+C
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（）
A:
B:
C:
D:
E:
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=（）
A:
B:ln|2+x3/sup|+C
C:3ln|2+3x|+C
D:
E:
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若∫f(x)dx=ex+x+C,则∫cosxf(sin x-1)dx=（）
A:esin x-1+sin x-1
B:ecos x-1+cos x+C
C:esin x-1+sin+C
D:ecos x-1+cos x-1+C
E:esin x-1+cos x+C
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∫(2a)xdx=（）
A:(2a)x+C
B:2ax+C
C:
D:
E:
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∫sin2xcos xdx（）
A:
B:sin3x+C
C:3sin3x+C
D:-3sin3+C
E:
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∫tan x(tan x-sec x)dx=（）
A:tan x-sec x+C
B:tan x-x-sec x+C
C:tan x-x+sec x+C
D:tan x+x-sec x+C
E:-tan x+x-sec x+C
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=（）
A:
B:
C:
D:
E:
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∫ln xdx=（）
A:xln x+1+C
B:xln x-x+C
C:xln x+x+C
D:ln x-x+C
E:ln x+x+C
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设f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上的平均值是（）
A:
B:
C:
D:
E:
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下列各式中正确的是（）
A:
B:
C:
D:
E:
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若，则=()
A:-1
B:1
C:0
D:1/2
E:2
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设，则G'(x)=（）
A:
B:
C:
D:
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，则G'(x)=（）
A:-3x2cos x3
B:-3x2sin x3
C:3x2cos x3+C
D:3x2sin x3+C
E:sin x3+C
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设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列等式中正确的是（）
A:
B:
C:
D:
E:
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（）
A:F(x)-F()
B:F(x-)-F()
C:F(x)-F(0)
D:F(x-)-F(0)
E:f(x)-f()
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（）
A:4
B:-1
C:0
D:2
E:1
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（）
A:0
B:1/2
C:2
D:3
E:-2
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（）
A:∏
B:∞
C:2∏
D:不存在
E:∏/2
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下列反常积分中收敛的是（）
A:
B:
C:
D:
E:
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下列积分中正确的是
A:
B:
C:
D:
E:
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设且f(0)=1，则f(x)=（）
A:
B:e2x
C:
D:
E:
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下列积分中，定积分值等于零的是（）
A:
B:
C:
D:
E:
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A:2/3
B:3/2
C:2
D:1/2
E:1/3
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设，则F'(x)=（）
A:xex2
B:-xex2
C:xe-x2
D:xe-x2
E:2x2ex2
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=（）
A:
B:
C:0
D:2
E:
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=（）
A:12
B:6
C:0
D:4
E:2
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=（）
A:0
B:∏R2
C:
D:
E:∏/2
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=（）
A:0
B:-1/2
C:1/2
D:∞
E:不存在
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已知级数收敛，Sn是的前n项部分和，则级数的和为（）
A:sx
B:
C:n
D:
E:
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正项级数的部分和数列{sx}是（）
A:单调增加
B:无界
C:有界
D:单调减少
E:不增且不减
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A:充分条件
B:必要条件
C:充分必要条件
D:无关条件
E:以上都不正确
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级数的和是（）
A:5/9
B:1/3
C:2/9
D:不存在
E:1/5
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级数的和是（）
A:2
B:1/2
C:1
D:不存在
E:∞
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设，则当n→∞时，ux与的差是（）
A:无穷小量
B:任意小的正数
C:常数
D:任意的正数
E:不存在
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下列数列中收敛的是
A:(-1)x3
B:{n}
C:
D:
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将f(x)=e-3x展开成x的幂级数为（）
A:
B:
C:
D:1
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级数的和（）
A:0
B:-1
C:1
D:不存在
E:2
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设，则{xn}收敛的条件是：（）
A:|p|1
B:0|p|1
C:p=1
D:p=-1
E:|p|≤1
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（）
A:
B:
C:
D:
E:
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（）
A:1
B:ex
C:yln y
D:yex
E:y
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设，则dz=（）
A:
B:
C:
D:
E:
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已知z=xln(x+y)，则=（）
A:
B:
C:
D:
E:
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已知=f(x2+y2+z2)，则=（）
A:4xyf(x2+y2+z2)
B:4xyf"(x2+y2+z2)
C:2(x+y)f(x2+y2+z2)
D:2(x+y)f'(x2+y2+z2)
E:(x+y)2f'(x2+y2+z2)
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二元函数f(x,y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点是（）
A:(1,-1)
B:(-1,-1)
C:(-1,0)
D:(-1,1)
E:(1,1)
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已知D:{(x,y)|0≤x≤1,-1≤y≤1}，=( )
A:1
B:-1
C:2
D:-2
E:4
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点(2,-3,1)关于zox平面的对称点是（）
A:(2,-3,-1)
B:(2,3,1)
C:(2,3,-1)
D:(-2,-3,-1)
E:(-2,-3,1)
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过点(1,-3,2)且与zox平面平行的平面方程（）
A:x-3y+2z=0
B:x=1
C:y=-3
D:x=2
E:x+2z=0
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二元函数的定义域为（）
A:|xy|≤1
B:x+y1
C:ln(x+y)≥0
D:x+y≠0
E:|x+y|≤1
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函数的定义域是（）
A:{(x,y)|x+y0,x-y0}
B:{(x,y)|x-y,xy}
C:{(x,y)|x-y,xy} label=""/y}
D:{(x,y)|x-y,xy} label=""/y}
E:{(x,y)|x-y,x≠y}
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函数的定义域是（）
A:{(x,y)||y||x|}
B:{(x,y)||y||x|}
C:{(x,y)||y|≥|x|}
D:{(x,y)||y|≤|x|}
E:{(x,y)||y|=|x|}
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已知，则z(1,-1)=（）
A:0
B:1
C:2
D:-1
E:-2
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已知f(x+y,x-y)=x2-y2，则f(x,y)=（）
A:xy
B:x2-y2
C:x/y
D:x2+y2
E:x2+xy
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设z=ysin x，则=（）
A:(sin x)ysin x-1
B:ysin xln x
C:yysin x-1
D:ysin xcos xln y
E:ysin xln sin x
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设z=(1=xy)y，则=（）
A:2
B:-1
C:-2
D:0
E:1
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（）
A:1/2
B:1
C:-1
D:0
E:2
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二元函数z=5-x2-y2的极大值点是（）
A:(1,0)
B:(0,1)
C:(0,0)
D:(1,1)
E:(1,-1)
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设z=ln(ex+ey),则=（）
A:
B:
C:
D:
E:
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设f(x,y)在点(x0,y0)处可微，且，则f(x,y)在点(x0,y0)处（）
A:必有极值
B:必有极小值
C:必有极大值
D:不一定有极值
E:无极值
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设函数f(x,y)的驻点为，记△=B2-AC，则点为极小值点的充分条件是
A:△0,A0
B:△0,A0
C:△0,A0
D:△0,A0
E:△=0,A0
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