奥鹏教育西安交通大学《高等数学（下）》在线作业5

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西交《高等数学（下）》在线作业

y=1/(a^2+x^2)在区间[-a,a]上应用罗尔定理, 结论中的点=( ).
A:0
B:2
C:3/2
D:3
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曲线y=e^x-e^(-x)的凹区间是( )
A:(-∞,0)
B:(0,+∞)
C:(-∞,1)
D:(-∞,+∞)
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函数y=3x^2-x^3在区间[1,3]上的最大值为( )
A:4
B:0
C:1
D:3
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若f(x)在x=x0处可导,则∣f(x)∣在x=x0处( )
A:可导
B:不可导
C:连续但未必可导
D:不连续
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arcsinx 十 arccosx=( )
A:
B:2
C:/4
D:/2
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函数y=x+√x在区间[0,4]上的最小值为( )
A:4
B:0
C:1
D:3
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曲线y=lnx在点( )处的切线平行于直线y=2x-3
A:(1/2,-1n2)
B:(1/2,-ln1/2)
C:(2,ln2)
D:(2,-ln2)
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y=√x-1 在区间[1, 4]上应用拉格朗日定理, 结论中的点=( ).
A:0
B:2
C:9/4
D:3
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函数y=ln(1+x^2)在区间[-1,2]上的最大值为( )
A:4
B:0
C:1
D:ln5
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当x→0时,y=ln(1+x)与下列那个函数不是等价的 ( )
A:y=x
B:y=sinx
C:y=1-cosx
D:y=e^x-1
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函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的( )
A:必要条件
B:充分条件
C:充要条件
D:无关条件
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当x→0时,下列变量中( )为无穷小量
A:ln∣x∣
B:sin1/x
C:cotx
D:e^(-1/x^2)
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设f(x)=2^x-1,则当x→0时,f(x)是x的( )。
A:高阶无穷小
B:低阶无穷小
C:等价无穷小
D:同阶但不等价无穷
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曲线y=x/(x+2)的渐进线为( )
A:x=-2
B:y=1
C:x=0
D:x=-2,y=1
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当x→0时,函数(x2-1)/(x-1)的极限 ( )
A:等于2
B:等于0
C:为∞
D:不存在但不为∞
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设(x)=(1-x)/(1+x),(x)=1-3√x则当x→0时( )
A:与为等价无穷小
B:是比为较高阶的无穷小
C:是比为较低阶的无穷小
D:与是同价无穷小
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当x→0时,1/(ax2+bx+c)~1/(x+1),则a,b,c一定为( )
A:a=b=c=1
B:a=0,b=1,c为任意常数
C:a=0,b,c为任意常数
D:a,b,c为任意常数
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当x→1时,函数(x2-1)/(x-1)*e^[(1/x-1)]的极限 ( )
A:等于2
B:等于0
C:为∞
D:不存在但不为∞
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函数y=3x^2-x^3在区间[1,3]上的最大值为（ ）.
A:4
B:0
C:1
D:3
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当x→0时,y=ln(1+x)与下列那个函数不是等价的 ( )
A:y=x
B:y=sinx
C:y=1-cosx
D:y=e^x-1
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函数z=2xy-3×2-2y2的极大值为( )
A:0
B:1
C:-1
D:1/2
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若f(x)为奇函数,(x)为偶函数,f[(x)]且有意义,则f[(x)]是( )
A:偶函数
B:奇函数
C:非奇非偶函数
D:可能是奇函数也可能是偶函数
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设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则( )中所给定的函数是偶函数
A:f(x)g(x)h(x)
B:[f(x)+g(x)]h(x)
C:f(x)+g(x)
D:f(x)+g(x)+h(x)
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函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（ ）.
A:必要条件
B:充分条件
C:充要条件
D:无关条件
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f(x)=1/x+[e^(1/2-x)]/(x-1)的间断点的个数是( )
A:0
B:1
C:2
D:3
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y=∣x∣在x=0处不可导
A:对
B:错
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对于函数f(x),若f′(x0)=0,则x0是极值点.
A:对
B:错
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若函数f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处连续.
A:对
B:错
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函数f(x)在[a,b]在内连续，且f(a)和f(b)异号，则f(x)=0在(a,b)内至少有一个实数根
A:对
B:错
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y=e^(-x^2) 在区间(-∞,0)(1,∞)内分别是单调增加,单调增加
A:对
B:错
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若函数f(x)在x0的左、右极限都存在但不相等,则x0为f(x)的第一类间断点.
A:对
B:错
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对于函数f(x),若f`(x0)=0,则x0是极值点.
A:对
B:错
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y=ln(1-x)/(1+x)是奇函数.
A:对
B:错
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若函数f(x)在x0处连续,则f(x)在x0处极限存在.
A:对
B:错
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有限个无穷小的和仍然是无穷小.
A:对
B:错
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函数在一点的导数就是在一点的微分.
A:对
B:错
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罗尔中值定理中的条件是充分的,但非必要条件.
A:对
B:错
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方程x=cos在(0,∏/2)内至少有一实根.
A:对
B:错
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f〞(x)=0对应的点不一定是曲线的拐点
A:对
B:错
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等比数列的极限一定存在。
A:对
B:错
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函数极限是数列极限的特殊情况。
A:对
B:错
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1/x的极限为0.
A:对
B:错
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定义函数极限的前提是该函数需要在定义处的邻域内有意义。
A:对
B:错
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微分是函数增量与自变量增量的比值的极限。
A:对
B:错
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导数和微分没有任何联系,完全是两个不同的概念。
A:对
B:错
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求导数与求微分是一样的,所以两者可以相互转化。
A:对
B:错
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若函数连续,则一定可以求导。
A:对
B:错
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若函数可以求导,则函数一定连续。
A:对
B:错
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函数f(x)在[a,b]在内连续,且f(a)和f(b)异号,则f(x)=0在(a,b)内至少有一个实数根.
A:对
B:错
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微分方程y“+3y`+2y=0的特征根为1,2
A:对
B:错
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