奥鹏教育西安交通大学《线性代数》在线作业

奥鹏西安交通大学平时在线作业

西交《线性代数》在线作业

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )
A:a1-a2,a2-a3,a3-a1
B:a1,a2,a3+a1
C:a1,a2,2a1-3a2
D:a2,a3,2a2+a3
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A:A
B:B
C:C
D:D
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n阶矩阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是( )
A:A有n个互不相同的特征向量.
B:A有n个线性无关的特征向量.
C:A有n个两两正交的特征向量.
D:A有n个互不相同的特征值.
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A:A
B:B
C:C
D:D
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线性方程组Ax=o只有零解的充分必要条件是( )
A:A的行向量组线性无关
B:A的行向量组线性相关
C:A的列向量组线性无关
D:A的列向量组线性相关
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A:A
B:B
C:C
D:D
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设A为m*n矩阵,则有( )。
A:若mn，则有ax=b无穷多解
B:若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量；
C:若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解；
D:若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
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A:A
B:B
C:C
D:D
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设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )。
A:a1-a2,a2-a3,a3-a1
B:a1,a2,a3+a1
C:a1,a2,2a1-3a2
D:a2,a3,2a2+a3
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设A,B,C均为n阶非零方阵,下列选项正确的是( ).
A:若AB=AC，则B=C
B:(A-C)^2 = A^2-2AC+C^2
C:ABC= BCA
D:奥鹏西安交通大学平时在线作业|ABC| = |A| |B| |C|
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A:A
B:B
C:C
D:D
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设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是( ).
A:A=E
B:B=O
C:A=B
D:AB=BA
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A:A
B:B
C:C
D:D
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设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )
A:A^-1CB^-1
B:CA^-1B^-1
C:B^-1A^-1C
D:CB^-1A^-1
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A:错误
B:正确
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设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为-1,2,则|B|=1
A:对
B:错
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A:错误
B:正确
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