南开大学22秋学期《概率论与数理统计》在线作业二

奥鹏教育南开大学平时作业

22秋学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）《概率论与数理统计》在线作业-00002

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A:
B:
C:
D:
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设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
A:0.1
B:0.16
C:0.25
D:0.75
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设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（ ）。
A:
B:
C:
D:
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A:
B:
C:
D:
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设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 ( )
A:应用标准正态概率表查出z值
B:应用t-分布表查出
C:应用二项分布表查出p值
D:应用泊松分布表查出值
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A:
B:
C:
D:
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某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（　　）
A:27/64
B:3/16
C:3/64
D:3/8
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以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标（ ）。
A:方差
B:均值
C:最大值
D:最小值
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设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立, Sn=X1+X2+…+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,…,Xn( ) 时，Sn一定近似服从正态分布。
A:有相同的数学期望
B:有相同的方差
C:服从同一指数分布
D:服从同一离散型分布
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A:
B:
C:
D:
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甲乙2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则甲击中的概率是（ ）。
A:0.75
B:0.25
C:0.8
D:0.9
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A:
B:
C:
D:
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以下哪一个是正确的（ ）。
A:相关系数越趋于零说明相关性越强
B:相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强
C:相关系数可以大于1
D:相关系数可以小于-1
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若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（ ）。
A:其方差很大
B:其期望很大
C:其极差很大
D:其相关系数很大
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抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（ ）个。
A:1
B:2
C:3
D:4
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从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（ ）。
A:
B:
C:
D:
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某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 ( )
A:均值为20，标准差为0.445的正态分布
B:均值为20，标准差为4.45的正态分布
C:均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D:均值为20，标准差为4.45的右偏分布
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A:
B:
C:
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A:
B:
C:
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设X~N(，2），那么关于概率P(X+2)的说法正确的是（）
A:随增加而变大
B:随增加而减小
C:随增加而不变
D:随增加而减小
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A:
B:
C:
D:
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设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（，2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（ ）
A:N(0，1)
B:N(，2/n)
C:(，2)
D:(n，n2)
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A:
B:
C:
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B:
C:
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设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（ ）。
A:0.035
B:0.038
C:0.076
D:0.045
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若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（）。
A:0.5
B:0.998
C:0.776
D:0.865
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某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0p1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ）。
A:
B:
C:
D:
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设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（ ）。
A:
B:
C:
D:
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从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（）。
A:
B:
C:
D:
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由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
A:错误
B:正确
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棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
A:错误
B:正确
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德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
A:错误
B:正确
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相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
A:错误
B:正确
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X服从参数为的指数分布，则X的期望等于方差。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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独立同分布中心极限定理并不要求奥鹏教育南开大学平时作业期望和方差的存在。
A:错误
B:正确
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独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
A:错误
B:正确
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随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。
A:错误
B:正确
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辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。
A:错误
B:正确
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某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
A:错误
B:正确
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切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
A:错误
B:正确
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辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
A:错误
B:正确
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随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
A:错误
B:正确
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由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
A:错误
B:正确
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随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
A:错误
B:正确
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某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
A:错误
B:正确
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当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A:错误
B:正确
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小概率事件是不可能发生的事件。
A:错误
B:正确
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如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
A:错误
B:正确
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