南开大学22秋学期《概率论与数理统计》在线作业一

奥鹏教育南开大学平时作业

22秋学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）《概率论与数理统计》在线作业-00001

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A:
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C:
D:
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A:
B:
C:
D:以上命题都正确。
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甲乙2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则甲击中的概率是（ ）。
A:0.75
B:0.25
C:0.8
D:0.9
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X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（ ）。
A:E[2X]=2X
B:E[2X]=2E[X]
C:E[2X]=2+X
D:E[2+X]=2X
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A:t(15)
B:t(16)
C:2 (15)
D:N(0,1)
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A:
B:
C:
D:以上命题不全对。
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B:
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设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
A:0.1
B:1
C:0.25
D:2
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设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将 ( )
A:增加
B:不变
C:减少
D:以上都对
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以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标（ ）。
A:方差
B:均值
C:最大值
D:最小值
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设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（，2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（ ）
A:N(0，1)
B:N(，2/n)
C:(，2)
D:(n，n2)
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B:
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甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 ( )
A:甲是充分估计量
B:甲乙一样有效
C:乙比甲有效
D:甲比乙有效
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在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ）。
A:
B:
C:
D:
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设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
A:0.975
B:0.95
C:0.875
D:0.825
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一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为1、2、3、4顺序的概率等于（）。
A:
B:
C:
D:
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4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。
A:
B:
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D:
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题目
A:
B:
C:
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当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
A:0.99
B:0.993
C:0.995
D:0.998
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3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（ ）。
A:
B:
C:
D:
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抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是 ( )
A:总体方差大，样本容量也要大
B:要求的可靠程度高，所需样本容量越大
C:总体方差小，样本容量大
D:要求推断比较精确，样本容量大
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A:
B:
C:
D:
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若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。
A:E[XY]=E[X]E[Y]
B:E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C:E[XY]=XY
D:E[X+Y]=X+Y
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A:
B:
C:
D:
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A:0.3
B:0.5
C:0.7
D:1.3
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已知随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则D(X)=1/3
A:错误
B:正确
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若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
A:错误
B:正确
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切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。
A:错误
B:正确
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实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
A:错误
B:正确
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小概率事件是不可能发生的事件。
A:错误
B:正确
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若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
A:错误
B:正确
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棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
A:错误
B:正确
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某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。
A:错误
B:正确
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某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
A:错误
B:正确
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已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
A:错误
B:正确
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若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。
A:错误
B:正确
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若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
A:错误
B:正确
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从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
A:错误
B:正确
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组独立且均服从参数为的泊松分布的随机变量，满足奥鹏教育南开大学平时作业切比雪夫大数定律的使用条件。
A:错误
B:正确
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相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
A:错误
B:正确
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若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
A:错误
B:正确
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(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
A:错误
B:正确
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独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。
A:错误
B:正确
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