南开大学22秋学期《概率论与统计原理》在线作业一

奥鹏教育南开大学平时作业

22秋学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）《概率论与统计原理》在线作业-00001

如果X在[29.2，29.5]上服从均匀分布，则P{X29.4}=（ ）
A:0
B:1/3
C:2/3
D:1
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某食品厂规定其袋装食品每包的平均重量不低于500克，否则不能出厂。现对一批产品进行出厂检验时，要求有99%的可靠性实现其规定，其原假设和对立假设应该是（ ）。
A:H0：=500，H1：≠500
B:H0：≥500，H1：＜500
C:H0：≤500，H1：＞500
D:H0：＞500，H1：≤500
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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若H0：=0，H1：≠0，当随机抽取一个样本，得样本均值=0，则（ ）
A:肯定接受原假设
B:有可能接受原假设
C:肯定拒绝原假设
D:以上结论都不对
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估计量的有效性是指（ ）
A:估计量的抽样方差比较小
B:估计量的抽样方差比较大
C:估计量的置信区间比较宽
D:估计量的置信区间比较窄
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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当抽样方式与样本容量不变的条件下，置信区间愈大则使（ ）
A:可靠性愈大
B:可靠性愈小
C:估计的效率愈高
D:估计的效率愈低
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某工厂生产的零件出厂时每200个装一盒，这种零件由合格和不合格两类，合格率为0.99。设每盒中不合格数为X，则X通常服从（ ）
A:正态分布
B:均匀分布
C:指数分布
D:二项分布
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设假设总体X服从参数为p（0p1）的0-1分布，p未知。（X1，X2，…，X5）是来自X的简单随机样本，则下面的（ ）是统计量。
A:X1+pX3
B:X5+2p（X5 -X2）
C:min（X1，X2，…，X5）
D:X2-EX4
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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设随机变量X～B（n，p），已知EX=0.6，DX=0.48，则n，p的值为（ ）。
A:n = 2，p =0.2
B:n = 6，p =0.1
C:n = 3，p =0.2
D:n = 2，p =0.3
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A:A
B:B
C:C
D:D
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从总体100000个家庭中用简单随机抽样抽出1000个家庭作为样本，设表示总体平均数，则样本平均数抽样分布的数学期望与的关系是（ ）
A:一定相等
B:在大多数情况下相等
C:偶尔相等
D:绝不相等
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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设X和Y是相互独立的两个随机变量，X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的泊松分布，则E（XY）=（ ）
A:0.5
B:1
C:2
D:4
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A:A
B:B
C:C
D:D
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假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30奥鹏教育南开大学平时作业%、10%，从中随意取出一种，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为（ ）
A:0.1
B:1/3
C:2/3
D:0.9
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A:A
B:B
C:C
D:D
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设随机变量X1和X2都服从[0，2]上的均匀分布，则E（X1+X2）=（ ）
A:1
B:1.5
C:2
D:无法计算
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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假设检验时若增大样本容量，则犯两类错误的概率（　 ）。
A:一个增大，一个减少
B:都增大
C:都不变
D:都减少
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在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是
A:总体分布需服从正态分布，且方差已知
B:总体分布需服从正态分布，且方差未知
C:总体不一定是正态分布，但需要大样本
D:总体不一定是正态分布，但需要方差已知
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掷一枚硬币，当投掷次数充分大时，正面朝上的频率依概率将收敛于（ ）
A:0.49
B:0.5
C:0.505
D:0.51
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将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上恰有5次是（ ）
A:必然事件
B:随机事件
C:不可能事件
D:无法确定
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在估计参数时，构造一个置信区间，置信系数为0.95。下面的说法（ ）最准确
A:落在该置信区间的概率为0.95
B:不落在该置信区间的概率为0.05
C:有95%的随机置信区间会包含
D:这一估计的误差不超过5%
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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一段时间内某城市110报警次数是一个离散型随机变量
A:错误
B:正确
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如果总体服从正态分布，则样本均值和样本方差相互独立
A:错误
B:正确
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如果E（XY）=EXEY，则X和Y相互独立
A:错误
B:正确
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将一枚骰子连掷2次，则2次掷出的点数之和是一个离散型随机变量
A:错误
B:正确
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对任意总体X，如果X的数学期望和方差^2存在，从总体中抽取一人容量为n的样本，当n充分大时，则样本均值将近似服从正态分布N（，^2/n）
A:错误
B:正确
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若P（A）=1，则A是必然事件
A:错误
B:正确
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如果三个事件两两相互独立，则这三个事件一定相互独立
A:错误
B:正确
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已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6.从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X近似服从正态分布N（1000，2500/3）
A:错误
B:正确
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任何事件的概率都必须是区间[0，1]上的实数
A:错误
B:正确
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如果三个事相互独立，则这三个事件一定两两相互独立
A:错误
B:正确
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一台电脑的无故障运行的时间是一个连续型随机变量
A:错误
B:正确
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泊松分布的数学期望和方差永远相等
A:错误
B:正确
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设随机变量X在[0，6]上服从均匀分布，则Y=│X-3│将在[0，3上服从均匀分布
A:错误
B:正确
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对任何总体X，样本均值都等于总体均值
A:错误
B:正确
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如果X服从标准正态分布，则Y=X^2就应该服从参数为1的^2（卡方）分布
A:错误
B:正确
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对一切实数x和y，如果有P{X≤x，Y≤y} =P{X≤x}P{Y≤y}，则随机变量X和Y一定相互独立
A:错误
B:正确
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设（X，Y）是二维随机变量，对任意实数x和y，则F (x，y) = P{X≤x，Y≤y}就称为（X，Y）的联合分布函数。
A:错误
B:正确
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一般情况下，认为考试成绩应服从正态分布
A:错误
B:正确
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对任何总体X，样本均值的方差都等于总体方差^2
A:错误
B:正确
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投掷一枚均匀的骰子，“出现小于5的点”是一个基本事件
A:错误
B:正确
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