奥鹏教育天津大学《数值计算方法》在线作业二

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《数值计算方法》在线作业二-00001

设数据x1,x2,x3的绝对误差为0.002，那么x1-x2+x3的绝对误差约为0.006
A:正确
B:错误
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求解常微分方程初值问题的显式欧拉格式具有1阶方法
A:正确
B:错误
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用牛顿迭代法求解方程x-cosx=0,要求准确至10^-5
A:1
B:0.750.6
C:0.739113
D:0.739085
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一般情形下，简单迭代法的收敛阶为1，牛顿法的收敛阶为2
A:正确
B:错误
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矩阵A的所有特征值模的最大值，称为A的（）
A:1范数
B:2范数
C:谱半径
D:无穷范数
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解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法在重根附近（）
A:线性收敛
B:三次收敛
C:平方收敛
D:不收敛
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差商与节点的顺序有关
A:正确
B:错误
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已知某函数f(x)在x=0,2,3,5对应的函数值为y=1,3,2,5,三次牛顿插值多项式为1+x-2x(x-2)/3+3x(x-2)(x-3)/10
A:正确
B:错误
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n+1个节点的高斯求积公式的代数精度为（）
A:n+1
B:n
C:2n+1
D:2n
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如果A为n阶（），则存在一个实的非奇异下三角阵，使得A=LL^T
A:对称正定矩阵
B:对称矩阵
C:正定矩阵
D:无法确定
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用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确
A:正确
B:错误
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设有线性方程组Ax=b,若A对称正定，则赛德尔迭代收敛
A:正确
B:错误
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用变端点弦截法求方程f(x)=x^3-x-1=0在区间[a,b]的根
A:1.324718
B:1.315962
C:1.266667
D:1.5
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A:A
B:B
C:C
D:D
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n阶正交矩阵的乘积是（）矩阵
A:单位
B:对称
C:实
D:正交
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A:A
B:B
C:C
D:D
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矩阵范数有F范数，但向量范数没有
A:正确
B:错误
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设A为n阶矩阵，如果A的顺序主子式不等于0，则A可分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积，且这种分解是唯一的
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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预估-校正公式的截断误差为O（h^3)
A:正确
B:错误
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龙贝格积分法是将区间[a,b]（）并进行适当组合而得出的积分近似值的求法
A:逐次分半
B:回代
C:收缩
D:拟合
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反幂法用于求矩阵A的按模最小的特征值和对应的特征向量，及其求对应于一个给定的近似特征值的特征向量
A:正确
B:错误
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已知P2（x)是用极小化插值法得到的sinx在[0,3]上的二次插值多项式，则P2(x)的截断误差上界为9/64
A:正确
B:错误
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若某种微分方程数值解公式的舍入误差是O（h^(k+1)),则称这种方法是k阶方法
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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事后估计误差的方法是在求积过程中，将步长逐次折半，反复利用复合求积公式，直到相邻两次的计算结果之差的绝对值小于允许误差为止
A:正确
B:错误
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解线性方程组Ax=b的迭代格式x(k+1)=Bx(k)+f中的B称为（）
A:正交矩阵
B:迭代矩阵
C:系数矩阵
D:雅可比矩阵
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A:A
B:B
C:C
D:D
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欧拉法形式简单，计算方便，但是精度比较低
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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已知sin0.32=0.314567,sin0.34==0.333487,用线性插值求sin0.33的近似值
A:0.314159
B:0.324027
C:0.333487
D:0.314567
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下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（）
A:方法收敛性
B:方法稳定性
C:方法的计算量
D:方法的误差估计
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n阶方阵A的谱半径p(A)与它任意一种范数||A||的关系是（）
A:p(A)=||A||
B:p(A)=||A||
C:p(A)=||A||
D:无法判断
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当n为偶数时，n阶牛顿-科茨公式的代数精度至少是（）
A:n-1
B:n
C:n+1
D:n+2
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A:A
B:B
C:C
D:D
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在插值节点、插值条件相同的情况下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的本质是一样的，只是计算过程不一样
A:正确
B:错误
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使用高斯消去法解线性代数方程组，一般要用选主元的技术
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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规格化浮点数系F=（2,4，-1,2）中一共有（）个数
A:31
B:32
C:33
D:16
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哪种线性方程组可用平方根法求解
A:系数矩阵为对称正定
B:系数矩阵为正交矩阵
C:线性方程组有零解
D:线性方程组系数矩阵为单位阵
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