奥鹏教育天津大学《数值计算方法》在线作业一

奥鹏天津大学平时在线作业

《数值计算方法》在线作业一-00001

Jacobi迭代法解方程组Ax=b的必要条件是（）
A:A的各阶顺序主子式部位零
B:A的谱半径小于1
C:aii不为0
D:||A||小于等于1
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双点割线法是用过两点的割线与x轴交点的横坐标作为X0的新近似值
A:正确
B:错误
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一阶均差f(x0,x1)=(f(x0)-f(x1))/(x0-x1)
A:正确
B:错误
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舍入误差是()产生的误差
A:只取有限位数
B:模型准确值与用数值方法求得的准确值
C:观察与测量
D:数学模型准确值与实际值
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用二分法求方程x3+x-4=0在区间[1,2]内的根，要求精确到第三位小数，需对分（）次
A:8
B:11
C:9
D:10
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最小二乘原理是使误差的平方和达到最小
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，则二次Newton插值多项式中x2系数为
A:0.5
B:1
C:0.15
D:0.25
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二分法的基本思想就是逐步对分区间通过判断两端点函数值乘积的符号，进一步缩小有根区间
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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三点的高斯求积公式的代数精度为（）
A:2
B:3
C:4
D:5
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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在区间[xi-1,xi]上作线性插值，在图形上即为把两点用线段相连，n条线段组成折线，该折线对应的函数称为（）
A:牛顿插值函数
B:分段线性插值函数
C:三次样条插值函数
D:拉格朗日插值函数
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设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差
A:||AX-b||
B:||X-X*||
C:b
D:||b-AX||
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求积公式的代数精度以()求积公式为最高，具
有()次代数精度
A:高斯型，2n
B:高斯型,2n+1
C:Seidel型，2n
D:Seidel型,2n+1
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（)的3位有效数字是0.236*10^2
A:0.0023549*10^3
B:2354.82*10^-2
C:235.418
D:235.54*10^-1
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数值计算中主要研究的误差有（）
A:模型误差和观测误差
B:截断误差和方法误差
C:相对误差和绝对误差
D:模型误差和方法误差
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设f(1)=1,f(2)=2,f(3)=0,用三点式求f'(1)=()
A:1
B:1.5
C:2
D:2.5
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A:A
B:B
C:C
D:D
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区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式（）
A:正确
B:错误
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把小数点永远固定在指定位置上位数有限的数称为（）
A:浮点数
B:定点数
C:阶数
D:进制数
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A:A
B:B
C:C
D:D
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当x=1,-1,2时，f(x)=0,-3,4,则f(x)的二次插值多项式为5x^2/6+2x/3-7/3
A:正确
B:错误
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设x*=1.234是真值x=1.23445的近似值，则x*有（）位有效数字
A:3
B:4
C:1
D:6
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方程求根的二分法的局限性是收敛速度慢，不能求偶重根
A:正确
B:错误
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如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。
A:正确
B:错误
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若f(a)f(b)0,则f(x)=0在（a,b）内一定有根
A:正确
B:错误
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下列说法错误的是（）
A:非奇异矩阵必有LU分解
B:正定矩阵必有LU分解
C:如果对称矩阵的各阶顺序主子式不等于零，则必有LU分解
D:非奇异矩阵未必有LU分解
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改进欧拉法的局部截断误差为（）
A:O(h^5)
B:O(h^4)
C:O(h^3)
D:O(h^2)
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用1+x近似表示e^x所产生的误差是（）
A:模型误差
B:观测误差
C:截断误差
D:舍入误差
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A:A
B:B
C:C
D:D
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3.142和3.141分别为的近似数具有（）和（）位有效数字
A:4和3
B:3和2
C:3和4
D:4和4
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经过A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)=()
A:x
B:x+1
C:2x+1
D:x^2+1
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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有数表x=0,0.5,1,1.5,2,2.5;f(x)=-奥鹏天津大学平时在线作业2,-1.75,-1,0.25,2,4.25.所确定的插值多项式次数是（）
A:二次
B:三次
C:四次
D:五次
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