新学期天津大学《数值计算方法》在线作业二

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《数值计算方法》在线作业二

用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确
A:正确
B:错误
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设A、Q为实空间中矩阵，且有Q^TQ=I,则有||A||2=||QA||2
A:正确
B:错误
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已知P2（x)是用极小化插值法得到的sinx在[0,3]上的二次插值多项式，则P2(x)的截断误差上界为9/64
A:正确
B:错误
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规格化浮点数系F=（2,4，-1,2）中一共有（）个数
A:31
B:32
C:33
D:16
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分别改写方程2^x+x-4=0为x=-2^x+4和x=ln(4-x)/ln2的形式，对两者相应迭代公式求所给方程在[1,2]内的实根，下列描述正确的是（）
A:前者收敛，后者发散
B:前者发散，后者收敛
C:两者均收敛
D:两者均发散
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A:A
B:B
C:C
D:D
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已知观察值（xi,yi）,用最小二乘法求n次拟合多项式Pn(x)时，Pn（x）的次数n可以任意取
A:正确
B:错误
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龙贝格积分法是将区间[a,b]（）并进行适当组合而得出的积分近似值的求法
A:逐次分半
B:回代
C:收缩
D:拟合
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已知某函数f(x)在x=0,2,3,5对应的函数值为y=1,3,2,5,三次牛顿插值多项式为1+x-2x(x-2)/3+3x(x-2)(x-3)/10
A:正确
B:错误
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差分方法就是用差商代替微商，降低微分的阶数，以致将微分方程变成代数方程，再用常规方法求解
A:正确
B:错误
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设f(0)=0,f(1)=16,f(2)=46,则l1(x)=-x(x-2)
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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用抛物线公式二分前后的两个积分值做线性组合，其结果正好是用科茨公式得到的积分值
A:正确
B:错误
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设A为m*n阶矩阵，其列向量为线性无关的，如果||.||是实空间中范数N（x）=||Ax||便是Rn中的一种范数
A:正确
B:错误
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解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有局部平方收敛
A:正确
B:错误
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欧拉法形式简单，计算方便，但是精度比较低
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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如果A是正交矩阵，则Cond2(A)=（）
A:0
B:1
C:2
D:-1
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事后估计误差的方法是在求积过程中，将步长逐次折半，反复利用复合求积公式，直到相邻两次的计算结果之差的绝对值小于允许误差为止
A:正确
B:错误
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n阶正交矩阵的乘积是（）矩阵
A:单位
B:对称
C:实
D:正交
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A:A
B:B
C:C
D:D
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差商与节点的顺序有关
A:正确
B:错误
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使用高斯消去法解线性代数方程组，一般要用选主元的技术
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关
A:正确
B:错误
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预估-校正公式的截断误差为O（h^3)
A:正确
B:错误
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以x0,x1,…,xn为节点的插值型求积公式具有2n+1次代数精确度的充要条件是以这些节点为零点的多项式与任意次数不超过n的多项式在相应区间正交
A:正确
B:错误
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迭代法收敛中，若A正定，2D-A非正定，则Jacobi发散
A:正确
B:错误
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采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确
A:正确
B:错误
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设A为n阶矩阵，如果A的顺序主子式不等于0，则A可分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积，且这种分解是唯一的
A:正确
B:错误
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用牛顿迭代法求解方程x-cosx=0,要求准确至10^-5
A:1
B:0.750.6
C:0.739113
D:0.739085
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A:A
B:B
C:C
D:D
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多项式拟合的次数较高时，其正规方程组往往是病态的
A:正确
B:错误
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(x-x0)(x-x2)/((x1-x0)(x1-x2))表示在节点x1的二次拉格朗日插值基函数
A:正确
B:错误
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下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（）
A:方法收敛性
B:方法稳定性
C:方法的计算量
D:方法的误差估计
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若某种微分方程数值解公式的舍入误差是O（h^(k+1)),则称这种方法是k阶方法
A:正确
B:错误
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矩阵范数有F范数，但向量范数没有
A:正确
B:错误
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A:A
B奥鹏天津大学平时在线作业:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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