【期末高分题集】[北京交通大学]《大学物理（力学和热学部分）》考核必备96

奥鹏期末考核

132881–《大学物理（力学和热学部分）》2022年北京交通大学期末复习题集

单选题：
（1）如图1所示，某物体受水平方向的变力F的作用，由静止开始作无磨擦的直线运动，若力的大小F随时间t变化规律如图所示。则在0–8秒内，此力冲量的大小为 [ ]图1
A.0
B.20
C.S
D.25
E.S
F.8
G.S
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（2）一根长为、质量为M的匀奥鹏期末考核质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则v0的大小为 [ ]
A.
B.
C.
D.
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（3）如图2所示，一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是： A?B等压过程; A?C等温过程; A?D绝热过程 . 其中对外作功最少的过程[ ]
A.是A?
B.是A?
C.是A?
D.既是A?B,也是A? C ,两者一样多.
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（4）分别以、S、和表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是[ ]
A.
B.
C.a=
D.=v
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（5）质点在恒力（N）作用下，从（m）运动到（m）处，则在此过程中该力做的功为[ ]
A.67J
B.-67J
C.94J
D.17J
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（6）如图1所示，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的倔强系数为k，不考虑空气阻力，则物体可以获得的最大动能是[ ]图1
A. mgh
B. mgh+(mg)2/(2k)
C. mgh+(mg)2/4k
D. mgh+(mg)2/k
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（7） ]
A.
B.
C.
D.
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（8）
A.mgh
B.mgh+(mg)2/(2k)
C.mgh+(mg)2/4k
D.mgh+(mg)2/k
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（9）
A.67J
B.-67J
C.94J
D.17J
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（10）
A.
B.
C.
D.
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（11）
A.是A→B.
B.是A→C.
C.是A→D.
D.既是A→B,也是A→ C ,两者一样多.
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（12）
A.
B.
C.
D.
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（13）如图1所示，某物体受水平方向的变力F的作用，由静止开始作无磨擦的直线运动，若力的大小F随时间t变化规律如图所示。则在0–8秒内，此力冲量的大小为 [ ]

A.0
B.20N.S
C.25N.S
D.8N.S
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（14）质点在平面内运动时，位矢为 (t)，若保持dv/dt=0，则质点的运动是 [ ]
A.匀速直线运动；
B.变速直线运动 ；
C.圆周运动；
D.匀速曲线运动
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（15）质点作曲线运动，下列说法中正确的是 [ ]
A.切向加速度必不为 零；
B.法向加速度必不为零（拐点除外）；
C.由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；
D.如质点作匀速率运动，其总加速度必为零；
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（16）质量为M的斜面静止于水平光滑面上，把一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 [ ]
A.向右匀速运动；
B.保持静止；
C.向右加速运动；
D.向左加速运动
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（17）关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是：[ ]
A.不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒；
B.所受合外力为零，内力是保守力的系统，其机械能必然守恒；
C.不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；
D.外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒。
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（18）对于一个物体系在下列条件中，哪种情况下，系统的机械能守恒[ ]
A.合外力为0，不存在非保守内力；
B.合外力不作功；
C.外力和非保守内力都不做功；
D.外力和保守内力都不做功。
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（19）今有半径为R的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m，绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动；后一个的质量为m/2，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，获得的角加速度分别是1、2、3，则有[ ]
A.3＜1＜2
B.3＞1＜2
C.3＜1＞2
D.3＞1＞22
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（20）根据热力学第二定律可知： [ ]
A.功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功
B.热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
C.不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
D.一切自发过程都是不可逆的
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（21）下列说法正确的是 [ ]
A.质点作圆周运动时的加速度指向圆心；
B.匀速圆周运动的加速度为恒量；
C.只有法向加速度的运动一定是圆周运动；
D.只有切向加速度的运动一定是直线运动
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（22）一自由悬挂的匀质细棒AB，可绕A端在竖直平面内自由转动，现给B端一初速v0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言 [ ]
A.角速度不断减小，角加速度不断减少；
B.角速度不断减小，角加速度不断增加；
C.角速度不断减小，角加速度不变；
D.所受力矩越来越大，角速度也越来越大。
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（23）一质量为M，半径为R的飞轮绕中心轴以角速度作匀速转动，其边缘一质量为m的碎片突然飞出，则此时飞轮的 [ ]
A.角速度减小，角动量不变，转动动能减小；
B.角速度增加，角动量增加，转动动能减小；
C.角速度减小，角动量减小，转动动能不变；
D.角速度不变，角动量减小，转动动能减小。
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（24）两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：[ ]
A.两种气体分子的平均平动动能相等.
B.两种气体分子的平均动能相等.
C.两种气体分子的平均速率相等.
D.两种气体的内能相等.
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（25）关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。以上四种判断，其中正确的是 [ ]
A.(1)、(2)、(3)
B.(1)、(2)、(4)
C.(2)、(4)
D.(1)、(4)
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（26）一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3) 等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中 [ ]
A.气体向外界放热
B.气体对外界作正功
C.气体内能增加
D.气体内能减少
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填空题：
（1）质量为m 的小球用轻绳AB、BE连接如图3，求绳BE所受的张力T与将绳AB剪断的瞬间BE所受张力T1之比T：T1 =##2[|]1" type="text" value="1 / cos2">2[|]1" type="text" value="1 / cos2"。图3
1、
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（2）如图4所示，外力F通过不可伸长的细绳和一弹性系数k=200Nm-1的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体，设物体质量m=, 忽略滑轮质量及轴上的摩擦，刚开始时，弹簧为自然长度，物体静止在地面上，则当将绳拉下的过程中F所作的功为 ##.（计算时，取 g=s-2）.图4
1、
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（3）质量m=的物体，在力=(3y2+100) （选竖直轴为y轴 ，正方向向上）的作用下由地面静止上升，当上升到y=时，物体的速度是##.（计算时取 g=s-1）。
1、
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（4）质量m=10kg的物体，在力F=(3y2+100)JJ（选竖直轴为y轴 ，正方向向上）的作用下由地面静止上升，当上升到y=5m时，物体的速度是##.（计算时取 g=10ms-1）。
1、
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（5）将一质量为m的小球, 系于轻绳的一端, 绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住, 先使小球以角速度w 1 在桌面上做半径为r1的圆周运动, 然后缓慢将绳下拉, 使半径缩小为r2, 在此过程中小球的动能增量是 ##.
1、
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（6）在一个以匀速度u运动的容器中,盛有分子质量为m的某种单原子理想气体,若使容器突然停止运动,则气体状态达到平衡后,其温度的增量DT =##
1、
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（7）倾角为30的一个斜面体放置在水平桌面上。一个质量为2kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为3.0m/ s2 。若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f=##
1、
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（8）弹性系数为k的弹簧水平地放在地板上，其一端与墙固定，另一端连一质量为m的物体，弹簧处于自然长度。现以一恒力F拉动物体，使弹簧不断伸长，设物体和地板间的摩擦系数为，则物体到达最远位置时，系统的弹性势能为##
1、
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（9）一半径为0.1m的飞轮能绕水平轴在铅直面内作无摩擦的自由转动，其转动惯量J=210-2（kgm2），由静止开始受一作用在轮缘上，方向始终与切线一致的变力作用，其大小为F=0.5t(N)，则受力后一秒末的角速度为##
1、
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（10）有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功W，则其温度变化##；从外界吸取的热量Qp＝##。
1、
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2、
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（11）一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的2倍;再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的##倍．
1、
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（12）卡诺致冷机,其低温热源温度为T2=300K,高温热源温度为T1=450K,每一循环从低温热源吸热Q2=400J,已知该致冷机的致冷系数=Q2/A=T2/(T1－T2) (式中A为外界对系统作的功),则每一循环中外界必须作功A=## .
1、
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（13）一质点按x=5cos6t，y=8sin6t (SI)规律运动。第五秒末的速度是## ；第五秒末的加速度是 ## , 轨迹方程是 ## 。
1、
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2、
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3、
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（14）半径为r=1.5m的飞轮，初角速度0=10rad/s，角加速度 = -5rad/s2，若初始时刻角位移为零，则t= ## 时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度v =## 。
1、
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（15）一半径为R的大圆盘绕中心轴作角速度为的匀速转动，其边缘上站一质量为m的小孩，如小孩由边缘走到圆盘中心，求圆盘对他所作的功为## 。
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（16）容积为10 L(升)的盒子以速率v＝200 m / s匀速运动，容器中充有质量为50 g，温度为18℃的氢气，设盒子突然停止，气体的全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，容器与外界没有热量交换，则达到热平衡后；氢气的温度将增加## K；氢气的压强将增加## Pa。
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2、
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（17）一总质量为M+2m的烟火体从离地面高h 处自由落到h/2时炸开，并飞出质量均为m 的两块，它们相对于烟火体的速度大小相等，方向为一上一下，爆炸后烟火体从h/2处落到地面的时间为t1，如烟火体在自由下落到h/2处不爆炸，则它从h/2处落到地面的时间t2为## .
1、
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（18）若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩## （填一定或不一定）为零；这种情况下，力学系统得动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的是量是##
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2、
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（19）质量为M，摩尔质量为Mmol ，分子数密度为n的理想气体，处于平衡态时，状态方程为## ，状态方程的另一形式为## ，其中，k称为## ，其值为k=##
1、
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2、
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3、
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4、
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（20）花样滑冰运动员或芭蕾舞演员，需要快速旋转时总是先将手脚伸开以一定角速度旋转，然后迅速收回手脚，转速就显然增加了。同样，跳水运动员在空中常把身体卷曲起来使转动加快，而在接近水面时又将身体放开使转速减小。这些都是## 的应用。
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（21）某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体 (1) 从外界吸收的热量Q = ## ；(2) 内能增加了 =## 。
1、
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2、
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问答题：
（1）如图5所示：已知F = 4N，m1 = 0.3kg，m2 = 0.2kg，两物体与水平面的的摩擦因素匀为0.2．求质量为m2的物体的加速度及绳子对它的拉力．（绳子和滑轮质量均不计）

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（2）如图6所示，质量为的钢球m1系在长为的绳的一端，绳的另一端O固定．把绳拉到水平位置后，再把它由静止释放，球在最低点处与质量为的钢块m2作完全弹性碰撞，求碰撞后钢球继续运动能达到的最大高度．

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（3）如图7所示，在质量为M，半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔．圆孔中心在圆盘半径的中点．求剩余部分对大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量．

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（4）一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图8示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压过程回到状态A．
（1）A→B，B→C，C→A，各过程中系统对外所做的功A，内能的增量E以及所吸收的热量Q．
（2）整个循环过程中系统对外所做的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．

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（5）当温度为时，求：（1）N2分子的平均平动动能和平均转动动能；（2）7gN2 气体的内能．
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（6）一个质量为M，半径为R并以角速度旋转的飞轮（可看作匀质圆盘），在某一瞬间突然有一片质量为m的碎片从轮的边缘上飞出，如图2所示．假定碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上．
（1）问它能上升多高？
（2）求余下部分的角速度、角动量和转动动能．
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（7）一定量的理想气体经历如图3所示的循环过程,A→B和C→D是等压过程,B→C和D→A是绝热过程.己知:TC = 250K, TB = 400K,试求此循环的效率.
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放热过程CD为等压过程 Q2=Cp(TC-TD) 2分
h=1-Q2/Q1=1- (TC-TD)/(TB-TA) 1分)
=1- (TC/TB)[(1-TD/TC)/(1-TA/TB) 1分
而 pAg-1TA-g= pDg-1TD-g pBg-1TB-g= pCg-1TC-g
pA=pB pC=pD 1分
所以 TA/TB=TD/TC 1分
故 h=1-TC/TB=37.5% 2分

（8）一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R，张角为/2，如图4所示，所有摩擦都忽略，求：（1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？（2）在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功W；（3）物体到达B时对槽的压力．
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（9）一定量的理想气体经历如图3所示的循环过程,A→B和C→D是等压过程,B→C和D→A是绝热过程.己知:TC = 250K, TB = 400K,试求此循环的效率.

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放热过程CD为等压过程 Q2=Cp(TC-TD) 2分
h=1-Q2/Q1=1- (TC-TD)/(TB-TA) 1分)
=1- (TC/TB)[(1-TD/TC)/(1-TA/TB) 1分
而 pAg-1TA-g= pDg-1TD-g pBg-1TB-g= pCg-1TC-g
pA=pB pC=pD 1分
所以 TA/TB=TD/TC 1分
故 h=1-TC/TB=37.5% 2分