【期末高分题集】[北京交通大学]《管理运筹学》考核必备22

奥鹏期末考核

1647–《管理运筹学》2022年北京交通大学期末复习题集

单选题：
（1）用运筹学分析与解决问题的过程是一个（ ）
A.预测过程
B.科学决策过程
C.计划过程
D.控制过程
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（2）图解法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有（ ）
A.一个变量
B.两个变量
C.三个变量
D.四个变量
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（3）灵敏度分析研究的是线性规划模型中两个数据之间的变化和影响，这两个数据是原始数据和（ ）
A.决策变量
B.松弛变量
C.基本解
D.最优解
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（4）用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的（ ）
A.原解
B.上界
C.下界
D.最优解
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（5）以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ ）
A.分析实际问题，绘制运输图
B.用单纯形法求得初始运输方案
C.计算空格的改进指数
D.根据改进指数判断是否已得最优解
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（6）线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是（ ）
A.顶点与基可行解无关
B.顶点少于基可行解
C.顶点与基可行解无关
D.顶点多于基可行解
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（7）用运筹学解决问题时，要对问题进行（ ）
A.分析与考察
B.分析和定义
C.分析和判断
D.分析和实验
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（8）数学模型中，“st”表示（ ）
A.目标函数
B.约束
C.目标函数系数
D.约束条件系数
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（9）运筹学中，“LP”表示（ ）
A.整数规划
B.非整数规划
C.线性规划
D.非线性规划
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（10）对于运筹学模型，（ ）。
A.在任何条件下均有效
B.只有符合模型的简化条件时才有效
C.可以解答管理部门提出的任何问题
D.是定性决策的主要工具
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（11）运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（ ）
A.解决问题过程
B.分析问题过程
C.科学决策过程
D.前期预策过程
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（12）在0-1整数规划中变量的取值可能是0或（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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（13）线性规划问题有可行解，则（ ）
A.必有基可行解
B.必有唯一最优解
C.无基可行解
D.无唯一最优解
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（14）下列选项中，_______不属于大批量采购的缺点
A.由于大批量进货，订货费用就比较高
B.库存货物的更换率比较高
C.库存货物会变得陈旧过时
D.需要占用更多的资金
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（15）从教材列举的实例中可以归纳出求最短路线问题应从（ ）开始推算。
A.终点
B.起点
C.中间点
D.终点和起点
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（16）从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ ）
A.数理统计
B.概率论
C.计算机
D.管理科学
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（17）线性规划问题是求极值问题，这是针对（ ）
A.约束
B.决策变量
C.秩
D.目标函数
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（18）若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的 （ ）
A.值
B.个数
C.机会费用
D.检验数
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（19）求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ ）
A.虚设一个需求点
B.令供应点到虚设的需求点的单位运费为0
C.取虚设的需求点的需求量为恰当值
D.删去一个供应点
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（20）对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是（ ）
A.该问题的系数矩阵有mn列
B.该问题的系数矩阵有m+n行
C.该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1
D.该问题的最优解必唯一
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（21）对偶问题的对偶是 （ ）
A.基本问题
B.无法确定
C.其它问题
D.原问题
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（22）在极大化线性规划问题中，引入人工变量的处理方式，其作用不包括下列 ( )。
A.构造初始单纯形表
B.人工变量的价值系数为-M，强制人工变量取值为零
C.人工变量的系数列向量为单位向量
D.使得模型的最优目标值变大
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（23）在线性规划问题中，当采用大M法求解时，如经过迭代，检验数均满足最优判别条件，但仍有人工变量为基变量，且其不为零，则该线性规划问题为( )。
A.无可行解
B.无界解
C.有最优解
D.无穷多最优解
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（24）若某一个线性规划问题无可行解，则其对偶问题( )。
A.无可行解
B.目标函数值无界
C.有无限多最优解
D.无可行解或具有无界解
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（25）若某一运输问题有m个产地，n个销售地；则任意m+n-1个变量只要满足( )，就可以作为基本可行解。
A.满足产销平衡
B.非负条件
C.在产销平衡表中构成闭回路
D.满足产销平衡、非负条件，且在产销平衡表中不能构成闭回路
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（26）以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS9，11=10天；LS9，13=6天；LS9，15=8天，LS9，17=9天。则结点9的最迟开始时间LS9为( )天。
A.10
B.6
C.8
D.9
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（27）关于网络图中关键路线说法不正确的是( )。
A.关键路线是网络图中最长的路
B.关键路线可能同时存在多条
C.关键路线上的工序，其总时差为零
D.关键路线是工程中施工难度最大的工序构成的路
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（28）对偶单纯形法中，若满足( )，则原问题没有可行解。
A.基变量的取值出现负值
B.检验数中出现正数
C.存在某个基变量为负数，且其所在行的系数全部大于或等于零
D.检验数全部小于零
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（29）在线性规划模型中，满足约束条件和非负条件的解称为( )。
A.基本解
B.可行解
C.基本可行解
D.最优解
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（30）对偶单纯形法中的最小比值是为了( )。
A.使目标函数值得到改善
B.保持解的可行性
C.消除解的不可行性
D.保持对偶解的可行性
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（31）在用对偶单纯形方法求解线性规划问题时，如果出基变量所在行的系数全部大于零，该线性规划问题为( )。
A.无可行解
B.无界解
C.有最优解
D.多重最优解
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（32）关于目标规划下面说法不正确的是( )。
A.目标函数中的变量仅含有正负偏差变量
B.目标函数可以是最大化或最小化问题
C.目标规划是处理多目标决策问题的方法之一
D.目标规划的最优解可能是多重最优解
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（33）安全库存量是( )。
A.不缺货的库存量
B.额外的库存量
C.不增加保管费用的库存量
D.预防缺货的额外库存量
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（34）两个约束条件相同的线性规划问题，一个是极大化问题，另一个是极小化问题，则它们( )。
A.具有相同的可行域
B.最大化问题的目标值一定大于最小化问题的目标值
C.最大化问题的目标值一定小于最小化问题的目标值
D.具有不同的可行域
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（35）若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部( )。
A.大于或等于零
B.大于零
C.小于零
D.小于或等于零
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（36）若某一个线性规划问题具有无界解，则下列说法错误的是( )。
A.其对偶问题无可行解
B.目标函数值可达或
C.存在相应的对偶问题
D.该线性规划的解是空集
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（37）求解线性规划的单纯形法中，最小比值法则公式中，系数满足( )。
A.
B.
C.
D.无限制
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（38）某线性规划的目标函数为“”化，第个变量无约束，则其对偶问题的第个约束左端( )。
A.≤ 右端
B.≥右端
C.= 右端
D. 右端
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（39）当的价值系数变化时，若是( ) ，则会影响所有非基变量的检验数。
A.松弛变量
B.决策变量
C.基变量
D.非基变量
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（40）若某种资源的影子价格为万元，问以( )万元的价格购买该种资源是合理的。
A.市场价格
B.小于
C.等于
D.大于
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（41）若某线性规划问题中，变量的个数为，基变量的个数为，则该问题基解的最大数目为( )。
A.
B.
C.
D.
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多选题：
（1）线性规划模型的参数有( )。
A.价值系数
B.技术系数
C.限定系数
D.非限定系数
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（2）下列方法中属于解决确定型决策方法的有( )。
A.线性规划
B.动态规划
C.盈亏分析
D.企业作业计划
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（3）下列说法正确的有（ ）
A.表上作业法也是从寻找初始基可行解开始的
B.当一个调运方案的检验数全部为正值时，当前方案一定是最佳方案
C.最小元素法所求得的运输的运量是最小的
D.表上作业法中一张供需平衡表对应一个基可行解
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（4）若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能（ ）
A.无最优解
B.有最优解
C.有唯一最优解
D.有无穷多个最优解
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（5）从带连线长度的连通图中生成最小树，以下叙述正确。
A.任连通图生成的各个最小树，其总长度必相等
B.任一连通图生成的各个最小树，其连线数必相等
C.任一连通图中具有最短长度的连线必包含在生成的最小树中
D.最小树中可能包括连通图中的最长连线
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（6）关于线性规划问题的图解法，下面的叙述不正确的有( )。
A.可行解区无界时；一定没有最优解
B.可行解区有界时；一定有最优解
C.如果在两个点上达到最优解，则一定有无穷多个最优解
D.最优解只能在可行解区的顶点上达到
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（7）求解线性规划问题解的结果可能有（ ）
A.唯一最优解
B.无可行解
C.无穷多最优解
D.无界解
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（8）下述关于企业价格预测和决策的说法，不正确的的有( )。
A.决策和预测相互依赖
B.决策与预测无关
C.预测是决策的基础
D.决策是预测的基础
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（9）若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则下列结论中不成立的有（ ）
A.该基变量的检验数发生变化
B.其他基变量的检验数发生变化
C.所有非基变量的检验数发生变化
D.所有变量的检验数都发生变化
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（10）线性规划问题中，下面的叙述不正确的有( )。
A.可行解一定存在
B.可行基解必是最优解
C.最优解一定存在
D.最优解若存在，在可行基解中必有最优解
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（11）运输问题的求解结果中可能出现的是（ ）
A.唯一最优解
B.无穷多最优解
C.退化解
D.无界解
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（12）关于树的概念，以下叙述不正确的有( )。
A.树中的点数等于线数减1
B.连通无圈的图必定是树
C.含n个点的树是唯一的
D.含n个点的树是是最大线性的图
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判断题：
（1）原问题有可行解但无最优解对偶问题无可行解。
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（2）原问题无可行解对偶问题无可行解。
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（3）关于运输问题，对于产销不平衡的运输问题。同样也可以用表上作业法求解。
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（4）关于网络图，总时差为0的各项作业所组成的路线即为关键路线。
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（5）任何矩阵对策一定存在混合策略意义下的解，并可以通过求解两个互为对偶的线性规划问题得到。
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（6）结点最早时间同最迟时间相等的点连结的路线就是关键路线。
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（7）决策树比决策矩阵更适宜于描绘多阶段决策过程。
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（8）原问题有确定的最优解，对偶问题就有确定的最优解，并且最优解相等。
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（9）原问题求最大值，则对偶问题也求最大值。
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（10）在箭线式网络图中，不消耗资源，也不占用时间的活动称为虚活动。
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（11）任一图G中，当点集V确定之后，树图是G中边数最少的连通图。
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（12）在运输问题中，只要给出一组含有（m + n -1）个非零的xij且满足全部约束，就可以作为基本可行解。
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（13）图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是 一致的。
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（14）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长以及对损失的金额都不敏感。
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（15）在风险条件下的决策中，与最大期望收益标准相对应的一种标准是最小期望损失值标准。
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（16）运输问题的求解结果可能出现下列4种情况之一：有唯一解；有无穷多最优解；无界解；可行解。
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（17）关于运输问题，用最小费用法求得的初始解比用西北角法得到的初始解在一般情况下更靠近最优解。
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（18）关于运输问题，对任何一个运输问题，一定存在最优解。
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（19）线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。( )
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（20）线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。( )
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（21）线性规划问题的基本解就是基本可行解。( )
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（22）同一问题的线性规划模型是唯一。( )
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（23）对偶问题的对偶一定是原问题。( )
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（24）产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。( )
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（25）对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。( )
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（26）在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。( )
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（27）若在网络图中不存在关于可行流f的增流链时，f即为最大流。( )
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（28）无圈且连通简单图G是树图。( )
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（29）如果对策问题的损益矩阵中最大值为负，求解结果A的赢得必然是负值。( )
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（30）如果对策问题的损益矩阵中所有元素乘上一个大于零的常数K,不影响最优策略。( )
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（31）一人看管5台与三人联合看管15台机器，机器等待处理的平均排队时间一样。( )
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（32）在其它条件不变时，随着仓储费用的增加，订货批量相应增大。( )
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（33）存储模型中可能既发生存储费用，又发生缺货费用。( )
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（34）利用整数规划模型可以解决网络最大流问题。( )
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（35）一个图中最长的边一定不包含在最小树内。( )
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（36）线性规划问题如果存在最优解，一定存在基最优解。( )
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（37）若原问题有无穷多最优解，则对偶问题也一定具有无穷多最优解。( )
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（38）一个图中的最短边一定包含在最短路内。( )
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（39）线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。
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（40）线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。
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（41）线性规划问题的基本解就是基本可行解。
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（42）同一问题的线性规划模型是唯一。
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（43）对偶问题的对偶一定是原问题。
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（44）产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。
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（45）对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。
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（46）在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。
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（47）若在网络图中不存在关于可行流f的增流链时，f即为最大流。
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（48）无圈且连通简单图G是树图。
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（49）如果对策问题的损益矩阵中最大值为负，求解结果A的赢得必然是负值。
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（50）如果对策问题的损益矩阵中所有元素乘上一个大于零的常数K,不影响最优策略。
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（51）一人看管5台与三人联合看管15台机器，机器等待处理的平均排队时间一样。
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（52）在其它条件不变时，随着仓储费用的增加，订货批量相应增大。
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（53）存储模型中可能既发生存储费用，又发生缺货费用。
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（54）利用整数规划模型可以解决网络最大流问题。
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（55）一个图中最长的边一定不包含在最小树内。
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（56）线性规划问题如果存在最优解，一定存在基最优解。
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（57）若原问题有无穷多最优解，则对偶问题也一定具有无穷多最优解。
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（58）一个图中的最短边一定包含在最短路内。
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填空题：
（1）如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为## 。
1、
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（2）当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入##构造可行基。
1、
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（3）在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为##。
1、
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（4）线性规划问题可分为目标函数求极大值和##值两类。
1、
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（5）在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为##。
1、
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（6）线性规划问题的可行解是指满足所有##的解。
1、
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（7）在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性##。
1、
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（8）表上作业法中，每一次调整##个“入基变量”。
1、
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（9）在0-1整数规划中变量的取值可能是##。
1、
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（10）求解混合整数规划的方法是##。
1、
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（11）如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为##。
1、
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（12）在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为##。
1、
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问答题：
（1）影子价格
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（2）固定成本
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（3）最小树
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（4）简单图
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（5）最小元素法
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（6）纯整数规划
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（7）最大流问题
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（8）二人有限零和对策（矩阵策略）
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（9）目标规划
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（10）相差值
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计算题：
（1）用图解法求解线性规划问题：
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（2）用图解法求解线性规划问题：
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（3）用单纯形法求解线性规划问题：
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最优解，由非基变量的检验数为0,知此问题有无穷多最有解，所以该解为无穷多最优解中的一个，最优值为w＝6。

（4）某玩具公司生产A、B、C三种玩具，每月的生产能力分别为1000、2000和2000件。玩具被运至甲、乙、丙三个百货商店销售。已知各家百货商店每月对三种型号玩具的总销量都是1500件，由于经营环境的原因，各商店销售不同型号玩具的盈利不同，具体数据见表1。又已知丙商店要求至少供应1000件C型玩具且拒绝A型玩具。求能够满足上述条件而又使总盈利最大的供销分配方案。
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因为原问题为求最大值，故用类伏格尔法（求两最大元素之差，其他步骤相同）求解问题的初始可行基，得

用位势法进行检验得：

非基变量检验数全为非负，说明所得初始可行基已为最优解。
表中将A调拨给丁500件，表明玩具A有500件销售不出去。

（5）甲、乙、丙、丁四人要去完成五项工作，每项工作只由一个人来完成，其中有一人兼做一项工作。试指出每个人去完成哪项（或哪两项）工作才能使总的消耗时间为最少?已知每个人完成各项工作的时间如表所示。
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（6）写出线性规划问题的对偶问题
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（7）用单纯形法求解线性规划问题：
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构造初始单纯行表，并进行初等变换，得：

因为所有检验数均为非负，但人工变量仍为基变量，故此问题无解。

（8）已知某厂每月最多生产甲产品270吨，先运至A1、A2、A3三个仓库，然后再分别供应B1、B2、B3、B4、B5五个用户。已知三个仓库的容量分别为50、100和150吨，各用户的需要量分别为25、105、60、30和70吨。已知从该厂经由各仓库然后供应各用户的储存和运输费用如表所示。试确定一个使总费用最低的调运方案。知线性规划问题：
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，它的存储量为20t，用户B6 的需求量为30t。这样就转化为产销平衡问题。与因A4 与B6都是假设的，不需要运输，故运价都为0，但是由A4 运到B6的运输无法发生，因两者皆为假设的，运价为无穷大，设为M。得到产销平衡表如下所示：

（9）某电子系统由三种元件组成，为使系统正常运转，每个元件都必须工作良好。如一个或多个元件安装几个备用件将提高系统的可靠性。已知系统运转可靠性为各元件可靠性的乘积，而每一元件的可靠性则是备用件数量的函数，具体数值见表。又三种元件的价格分别是20、30和40元，重量分别是2、4和。已知全部备用件的费用预算限制为150元，重量限制为，问每个元件各安装多少备件，才能使系统的可靠性最大。
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（10）写出线性规划问题的对偶问题：
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名词解释：
（1）影子价格
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（2）固定成本
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（3）最小树
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（4）简单图
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（5）最小元素法
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（6）纯整数规划
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（7）最大流问题
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（8）二人有限零和对策（矩阵策略）
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（9）目标规划
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（10）相差值
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