超前自学网【期末高分题集】[北京交通大学]《机械振动基础》考核必备82
奥鹏期末考核
128023–《机械振动基础》2022年北京交通大学期末复习题集
单选题：
（1）两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则（）
A.甲的振幅较大，振动频率是100Hz
B.乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C.甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D.乙的振幅较大，振动频率是400Hz
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（2）单摆的周期在下列何种情况时会增大（）
A.增大摆球质量
B.减小摆长
C.把单摆从赤道移到北极
D.把单摆从海平面移到高山
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（3）下列说法错误的有（）
A.系统在振动时的位移通常是比较小的，因为实际结构的变形一船是比较小的。
B.振动系统发生振动的原因是由于外界对系统运动状态的影响，即外界对系统的激励或作用。
C.在机械振动中，把外界对振动系统的激励或作用，如作用在结构上的外力，道路不平对行驶车辆的影响等等，称为振动系统的激励或输入。
D.系统对外界影响的反应，如振动系统某部位产生的位移、速度、加速度及应力等，称为振动系统的激励或输入。
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（4）共振现象是（）
A.发生在受迫振动中，策动力的频率远大于物体的固有频率，振幅最大
B.发生在简谐运动中，策动力的频率等于物体的固有频率，振幅最大
C.发生在受迫振动中，策动力的频率等于物体的固有频率，振幅最大
D.发生在受迫振动中，策动力的频率远小于物体的固有频率，振幅最大
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（5）某弹簧振子做简谐振动振幅为A，振子经过某一位置P时，开始计时，则（）.
A.当质点再次经过P点时，经过时间为一周期
B.当质点的动能再次与P点时动能相等时，经过的时间为一周期
C.当质点的动量再次与P点时动量相同时，经过时间为一周期
D.当质点经过的路程是4A时，经过时间为一周期
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（6）下列各种振动，不属于受迫振动的是（）
A.敲击后的锣面的振动
B.缝纫机针的振动
C.人挑担时，担子上下振动
D.蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动
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（7）某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则（）
A.当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期
B.当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期
C.当质点的位移和速度再次与零时刻相同时，经过的时间为一个周期
D.以上三种说法都不对
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（8）一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于平台上随平台运动，振动平台处于什么位置时，物体对台面的压力最大？（）
A.当振动平台运动到最高点时
B.当振动平台向下运动过振动中心时
C.当振动平台运动到最低点时
D.当振动平台向上运动过振动中心时
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（9）下列说法错误的是（）
A.简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。
B.简谐运动的运动时间具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。
C.要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；
D.看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够大。
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（10）对单摆的振动，以下说法中正确的是（）
A.单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等
B.单摆运动的回复力是摆球所受合力
C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零
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（11）一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内（）
A.振子的速度越来越大
B.振子正在向平衡位置运动
C.振子的速度方向与加速度方向一致
D.以上说法都不正确
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（12）下列说法中不正确的是（）
A.实际的自由振动必然是阻尼振动
B.在外力作用下的振动是受迫振动
C.阻尼振动的振幅越来越小
D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
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（13）一平台沿竖直方向作简谐运动，一物体置于振动的平台上随台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大（）
A.当振动平台运动到最高点时
B.当振动平台向下运动过振动中心点时
C.当振动平台运动到最低点时
D.当振动平台向上运动过振动中心点时
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（14）某个质点作简谐运动，从它经过某一位置开始计时，满足下述哪一项，质点经过的时间恰为一个周期（）.
A.质点再次经过此位置时
B.质点速度再次与零时刻的速度相同时
C.质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时
D.只有同时满足A、B或B、C时
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（15）做简谐振动的物体，振动中通过同一位置时，它的下述哪个物理量是变化的？（）
A.加速度
B.速度
C.回复力
D.动能
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（16）铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害（）
A.6m/s
B.12m/s
C.24m/s
D.48m/s
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（17）两个弹簧振子，第一个弹簧振子自由振动时10秒内完成全振动20次，第二个弹簧振子自由振动时8秒内完成全振动4次，则两次振动周期之比T1∶T2为（）
A.1∶1
B.1∶2
C.2∶1
D.1∶4
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（18）弹簧振子做简谐振动，振幅为A时，周期为T。若使其振幅增大3A时，其振动周期为F。则T和F之比为（）
A.1∶1
B.3∶1
C.1∶3
D.3^(1/2)∶1
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（19）振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力（）
A.指向地面
B.指向悬点
C.数值为零
D.垂直摆线，指向运动方向
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（20）以下振动现象中表现为共振现象的是（）
A.钱塘江大桥上正通过一列火车时的振动
B.挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，结果水桶中的水溢出
C.工厂中机器开动引起厂房的振动
D.快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动
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（21）一单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10m／s^2，则在1s时摆球的运动情况是（）
A.正向左做减速运动，加速度正在增大
B.正向左做加速运动，加速度正在减小
C.正向右做减速运动，加速度正在增大
D.正向右做加速运动，加速度正在减小
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（22）一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为（）
A.1：2，1：2
B.1：1，1：1
C.1：1，1：2
D.1：2，1：1
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（23）一弹簧振子的周期为2s，当它从平衡位置向左运动经4.6s时，其运动情况是（）.
A.向左减速
B.向右加速
C.向左减速
D.向左加速
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（24）单摆做简谐振动时的回复力是（）
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
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（25）物体做机械振动的回复力( )。
A.必定是区别于重力.弹力.摩擦力的另一种力
B.必定是物体所受的合力
C.必定是物体所受力中的一个力的分力
D.可以是物体受力中的一个力
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（26）若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的动能不变,则单摆振动的( )。
A.频率不变,振幅不变
B.频率不变,振幅改变
C.频率改变,振幅改变
D.频率改变,振幅不变
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（27）图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图像(x-t图),由图可推断,振动系统( )。
A.在t1和t2时刻具有相等的动能和相同的动量
B.在t3和t4时刻具有相等的势能和相同的动量
C.在t4和t6时刻具有相同的位移和速度
D.在t1和t6时刻具有相同的速度和加速度
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（28）一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下述正确的是( )。
A.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等,方向相反,则△t一定等于T的整数倍。
B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t一定等于T的整数倍。
C.若△t=T,则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度奥鹏期末考核一定相等。
D.若△t= ,则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等。
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（29）振动着的单摆摆球,通过平衡位置时,它受到的回复力( )。
A.指向地面
B.指向悬点
C.数值为零
D.垂直摆线,指向运动方向
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（30）对于简谐运动的特点,下列说法不正确的是( )。
A.复杂性
B.周期性
C.对称性
D.往复性
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（31）一平台沿竖直方向作简谐运动,一物体置于振动的平台上随台一起运动,当振动平台处于什么位置时,物体对台面的正压力最大( )。
A.当振动平台运动到最高点时
B.当振动平台向下运动过振动中心点时
C.当振动平台运动到最低点时
D.当振动平台向上运动过振动中心点时
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（32）单摆做简谐振动时的回复力是( )。
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
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（33）做简谐振动的物体,振动中通过同一位置时,它的下述哪个物理量是变化的?( )
A.加速度
B.速度
C.回复力
D.动能
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（34）单摆的周期在下列何种情况时会增大( )。
A.增大摆球质量
B.减小摆长
C.把单摆从赤道移到北极
D.把单摆从海平面移到高山
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（35）一个弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后开始振动,第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为( )。
A.1:2,1:2
B.1:1,1:1
C.1:1,1:2
D.1:2,1:1
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（36）共振现象是( )。
A.发生在受迫振动中,策动力的频率远大于物体的固有频率,振幅最大
B.发生在简谐运动中,策动力的频率等于物体的固有频率,振幅最大
C.发生在受迫振动中,策动力的频率远小于物体的固有频率,振幅最大
D.发生在受迫振动中,策动力的频率等于物体的固有频率,振幅最大
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多选题：
（1）按照系统激励的类型不同振动分类（）
A.自由振动
B.强迫振动
C.自激振动
D.参激振动
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（2）关于简谐运动下列说法正确的是（）
A.物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动。
B.简谐运动中回复力的表达式为：F=-kx。
C.简谐运动中回复力的表达式为：F=kx。
D.简谐运动中回复力的表达式为：F=k+x。
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（3）下列说法中正确的是（）
A.实际的自由振动必然是阻尼振动
B.在外力作用下的振动是受迫振动
C.阻尼振动的振幅越来越小
D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
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（4）下列哪些可能是回复力？（）
A.重力
B.弹力
C.摩擦力
D.电场力、磁场力
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（5）机械振动大致可分成为：___和非线性振动；确定性振动和___；___和强迫振动。（）
A.线性振动
B.随机振动
C.自由振动
D.理想振动
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（6）用数学变换方法求解振动问题的方法包括（）
A.傅里叶变换
B.拉普拉斯变换
C.级数变换
D.指数变换
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（7）在离散系统中，弹性元件储存___，惯性元件储存___，阻尼元件耗散能量。（）
A.势能
B.动能
C.热能
D.化学能
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（8）按振动规律分为哪几类？（）
A.简谐振动
B.周期振动
C.瞬态振动
D.随机振动
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（9）系统固有频率主要与系统的___和___有关，与系统受到的激励无关。（）
A.密度
B.刚度
C.质量
D.材料
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（10）关于平衡位置下列说法正确的是（）
A.平衡位置是回复力为零的位置；
B.平衡位置不一定是合力为零的位置；
C.不同振动系统平衡位置不同：竖直方向的弹簧振子，平衡位置是其弹力等于0的位置；水平匀强电场和重力场共同作用的单摆。
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（11）水平放置的弹簧振子，每隔时间2t，振子的位移总是大小和方向都同，每隔t的时间振子的速度总是大小相同，方向相反，则（）
A.弹簧振子的周期可能小于t
B.每隔t时间，弹簧的位移总是相同的
C.每隔t时间，振子的动能总是相同的
D.每隔t时间，弹簧的长度总是相同的
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（12）按系统的特性分，机械振动的分类（）
A.线性振动
B.非线性振动
C.单自由度系统振动
D.连续系统振动
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（13）简谐激励下单自由度系统的响应由___和___组成。（）
A.冲击响应
B.瞬态响应
C.稳态响应
D.激励响应
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（14）按振动位移特征可以分为哪几类（）
A.直线振动
B.纵向振动
C.横向振动
D.圆振动
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（15）简谐运动的特点有哪些？（）
A.周期性：简谐运动的物体经过一个周期或ｎ个周期后，能回复到原来的运动状态。
B.简谐运动的振动系统机械能不守恒。
C.简谐运动不具有周期性。
D.振动过程中认为无阻力。所以振动系统机械能守恒。
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（16）关于回复力的理解，下列说法正确的是（）
A.回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，而且一定是物体受到的合外力。
B.性质上，回复力可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。
C.回复力的方向总是“指向平衡位置”。
D.回复力的作用是使振动物体回到平衡位置。
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（17）下列说法正确的是（）。
A.从能量角度看，阻尼消耗系统的能力，使得单自由度系统的总机械能越来越小；
B.从运动角度看，当阻尼比大于等于1时，系统不会产生振动，其中阻尼比为1的时候振幅衰减最快；当阻尼比小于1时，阻尼使得单自由度系统的振幅越来越小，固有频率降低。
C.共振的角度看，随着系统能力的增加、增幅和速度增加，阻尼消耗的能量也增加，当阻尼消耗能力与系统输入能量平衡时，系统的振幅不会再增加，因此在有阻尼系统的振幅并不会无限增加。
D.从能量角度看，阻尼消耗系统的能力，使得单自由度系统的总机械能越来越大；
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（18）耦合项根据性质分为哪三种？（）
A.如果质量矩阵是非对角矩阵，称方程存在阻尼耦合；
B.如果质量矩阵是非对角矩阵，称方程存在惯性耦合；
C.如果阻尼矩阵是非对角矩阵，称方程存在阻尼耦合；
D.如果刚度矩阵是非对角矩阵，称方程存在弹性耦合。
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（19）工程上分析随机振动用（数学统计）方法，描述随机过程的最基本的数字特征包括均值、方差、___和___。（）
A.自相关函数
B.互相关函数
C.随机函数
D.条件函数
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（20）从简谐运动的图象上可获取的信息包括哪些？（）
A.图象描述了做简谐运动的质点的位移随时间变化的规律，即是路程——时间函数图象。切不可将振动图象误解为物体的运动轨迹。
B.从振动图象可以知道质点在任一时刻相对平衡位置的位移；
C.从振动图象可以知道振幅；
D.从振动图象可以知道周期（两个相邻正向最大值之间的时间间隔或两个相邻负向最大值之间的时间间隔）；
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（21）关于简谐运动回复力的说法错误的是（）
A.回复力F=-kx中的x是指振子相对于平衡位置的位移
B.回复力F=-kx中的x是指振子从初位置指向末位置的位移
C.振子的回复力一定就是它所受的合力
D.振子的回复力一定是恒力
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（22）避免共振，减弱系统的响应的方法？（）
A.A避免共振，减少共振频率点；
B.消耗能量，减弱系统的响应；
C.动力吸振，减弱系统的响应。
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（23）简谐运动是最简单的周期运动，简谐运动的两种表示方法（）
A.向量表示法。
B.复数表示法。
C.整数表示法
D.实数表示法
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（24）受迫振动的响应由___和___构成。（）
A.稳态响应
B.瞬态响应
C.冲激响应
D.激励响应
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（25）下列说法正确的有（）
A.所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的平均值附近不停地经过极大值和极小值而往复变化。
B.机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。
C.可以产生机械振动的力学系统，称为振动系统，简称系统。一般来说，任何具有弹性和惯性的力学系统均可能产生机械振动。
D.如果外界对某一个系统的作用使得该系统处于运动状态，此时系统的几何位置称为系统的静平衡位置。
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（26）从简谐运动的图象上可获取哪些信息（）
A.从振动图象可以知道开始计时时（ｔ＝０）振动物体的位置；
B.从振动图象可以知道质点在任一时刻的回复力和加速度的方向（指向平衡位置）；
C.振动图象可以知道质点在任一时刻的速度方向。斜率为正值时速度为负，斜率为负值时速度为正。
D.利用简谐运动图象可判断某段时间内振动物体的速度、加速度、回复力大小变化及动能、势能的变化情况。
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（27）机械振动的条件是（）
A.物体受到回复力的作用；
B.阻力足够小。
C.阻力足够大。
D.物体不能受到回复力的作用；
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（28）下列属于机械振动的是（）
A.乒乓球在地面上的来回上下运动；
B.弹簧振子在竖直方向的上下运动；
C.秋千在空中来回的运动；
D.竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动
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（29）有一弹簧振子做简谐运动，则（）
A.加速度最大时，速度最
B.速度最大时，位移最大
C.位移最大时，回复力最大
D.回复力最大时，加速度最大
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（30）弹簧振子在光滑的水平面上振动，当A和B在最大位移处时，A被竖直方向的外力作用下脱离振动系统，于是下列关于物理量变化正确的是（）
A.最大加速度变大；
B.最大速度变大；
C.振幅不变；
D.系统总能量会改变。
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（31）按系统的输入类型分，机械振动的分类（）
A.自由振动
B.强迫振动
C.自激振动
D.单自由度系统振动
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（32）简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（）
A.速度一定为正值，加速度一定为负值
B.速度一定为负值，加速度一定为正值
C.速度不一定为正值，加速度一定为正值
D.速度不一定为负值，加速度一定为正值
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（33）描述简谐运动的物理量有哪些？（）
A.位移x
B.振幅A
C.周期T
D.频率f=1/T。
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（34）关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（）
A.位移减小时，加速度增大，速度增大
B.位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C.物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反
D.物体向平衡位置运动时，做加速运动，背离平衡位置时，做减速运动
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（35）按系统的自由度数目分，机械振动的分类（）
A.单自由度系统振动
B.多自由度系统振动
C.连续系统振动
D.线性振动
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（36）下列属于机械振动的是( )。
A.乒乓球在地面上的来回上下运动
B.弹簧振子在竖直方向的上下运动
C.秋千在空中来回的运动
D.竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动
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（37）下列说法中正确的是 ( )。
A.实际的自由振动必然是阻尼振动
B.在外力作用下的振动是受迫振动
C.阻尼振动的振幅越来越小
D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
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（38）常见的振动问题可以分成哪几种基本课题( )。
A.振动设计
B.系统识别
C.环境预测
D.模式识别
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（39）水平放置的弹簧振子,每隔时间 2t,振子的位移总是大小和方向都同,每隔 t的时间振子的速度总是大小相同,方向相反,则( )。
A.弹簧振子的周期可能小于 t
B.每隔 t时间,弹簧的位移总是相同的
C.每隔 t时间,振子的动能总是相同的
D.每隔 t时间,弹簧的长度总是相同的
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（40）下列说法正确的有( )。
A.所谓振动,广义地讲,指一个物理量在它的平均值附近不停地经过极大值和极小值而往复变化
B.机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动
C.可以产生机械振动的力学系统,称为振动系统,简称系统。一般来说,任何具有弹性和惯性的力学系统均可能产生机械振动
D.如果外界对某一个系统的作用使得该系统处于运动状态,此时系统的几何位置称为系统的静平衡位置
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（41）避免共振,减弱系统的响应的方法?( )
A.避免共振,减少共振频率点
B.消耗能量,减弱系统的响应
C.动力吸振,减弱系统的响应
D.采用电子控制
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（42）关于平衡位置,下列说法正确的是( )。
A.平衡位置是回复力为零的位置
B.平衡位置不一定是合力为零的位置
C.不同振动系统平衡位置不同:竖直方向的弹簧振子,平衡位置是其弹力等于0的位置
D.水平匀强电场和重力场共同作用的单摆
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（43）简谐运动的判定方法有哪些?( )
A.在简谐运动中,回复力的特点是大小和位移成正比,方向与位移的方向相反,即满足公式F=-kx
B.对简谐运动的判定,要正确分析出回复力的来源,再根据简谐运动中回复力的特点进行判定
C.在简谐运动中,回复力的特点是大小和位移成正比,方向与位移的方向相反,即满足公式F=+kx
D.在简谐运动中,回复力的特点是大小和位移成正比,方向与位移的方向相同,即满足公式F=+kx
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（44）简谐运动的特点有哪些?( )
A.周期性:简谐运动的物体经过一个周期或n个周期后,能回复到原来的运动状态
B.简谐运动的振动系统机械能不守恒
C.简谐运动不具有周期性
D.振动过程中认为无阻力,所以振动系统机械能守恒
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（45）度量振动幅值的参数有( )。
A.峰值
B.平均值
C.均方值
D.均方根值
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（46）按振动规律分为哪几类?( )
A.简谐振动
B.周期振动
C.瞬态振动
D.随机振动
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（47）按振动位移特征可以分为哪几类?( )
A.直线振动
B.纵向振动
C.横向振动
D.圆振动
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判断题：
（1）强迫振动是系统在持续的内在激励作用下产生的振动。
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（2）平衡位置是做机械振动物体最终停止振动后振子所在的位置，也是振动过程中回复力最大的位置。
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（3）使振动物体返回平衡位置的力叫回复力。
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（4）在简谐运动问题中，凡涉及到与周期有关的问题，可先画出振动图线，利用图线的物理意义及其对称性分析，求解过程简捷、直观。
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（5）在系统振动过程中，惯性元件储存和释放动能，弹性元件储存和释放势能，阻尼元件吸收振动能量。
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（6）一般来说，单自由度系统的运动微分方程中的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵都可能不是对角矩阵，这样微分方程存在耦合。
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（7）自激振动是系统外部激发反馈产生的周期性振动。
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（8）环境预测是已知系统振动性质和响应，研究激励的特性。
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（9）自由振动是系统在初始激励下或外界激励发生后的振动。
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（10）振动发生的内在原因是由于外界对系统的激励或者作用。
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（11）叠加原理是分析非线性系统的基础。
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（12）在简谐运动图象上，凡图象上与ｔ轴距离相同的点，振动物体具有的振动动能和势能一定不同。
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（13）简谐运动的特点是：简谐运动的图象是正弦（余弦）曲线。
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（14）物体在平衡位置附近所做的纵向运动叫机械振动。
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（15）刚度矩阵[K]中元素kij的意义：如果系统的第j个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移，其余各个自由度的位移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第i个自由度上施加的外力就是kij。
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（16）回复力是以大小命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某个力或某个力的分力。
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（17）等效刚度，它是指在动能意义下的刚度。
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（18）简谐运动可以表示振动物体的位移随时间变化的规律，振动图象就是质点的运动轨迹。
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（19）振动发生的外在原因是机械或结构具有在振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。
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（20）若某段时间内质点的振动速度指向平衡位置（可为正也可为负），则质点的速度、动能均变小，回复力、加速度、势能也均变小，反之则相反。
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（21）系统识别是根据已知的激励与响应的特性分析系统的性质，并可进一步得到系统的全部参数。
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（22）振动设计是在已知外界激励的条件下设计系统的振动特性，使其响应满足预期要求。
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（23）机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的弹性运动。
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（24）傅里叶变换的前提是要求系统初始时刻是静止的，即初始条件为零；
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（25）回复力时刻指向平衡位置。
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（26）属于相同固有频率的振型彼此以系统的质量和刚度矩阵为权正交。
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（27）受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关
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（28）方程是否存在耦合和存在什么种类的耦合依赖于所选取的描述系统的广义坐标，是系统本身的性质。
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（29）简谐运动图象的应用：简谐运动的图象表示振动质点运动路程随时间的变化规律。
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（30）要判定一个物体的运动是简谐运动,首先要判定这个物体的运动是机械振动,即看这个物体是不是做的往复运动。( )
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（31）简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时,振子的位移.回复力.加速度.动能.势能.速度.动量等均是等大的(位移.回复力.加速度的方向相反,速度动量的方向不确定)。( )
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（32）系统固有频率主要与系统的刚度和质量无关,与系统受到的激励有关。( )
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（33）系统的脉冲响应函数和频响函数是一对傅里叶变换对,和传递函数函数是一对拉普拉斯变换对。( )
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（34）从共振的角度看,随着系统能力的增加.增幅和速度增加,阻尼消耗的能量也增加,当阻尼消耗能力与系统输入能量平衡时,系统的振幅不会再增加,因此在有阻尼系统的振幅并不会无限增加。( )
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（35）从能量角度看,阻尼消耗系统的能力,使得单自由度系统的总机械能越来越大。(
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（36）平衡位置是做机械振动物体最终停止振动后振子所在的位置,也是振动过程中回复力最大的位置。( )
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（37）简谐运动的特点是:简谐运动的图象是正弦(余弦)曲线。( )
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（38）简谐运动图象的应用:简谐运动的图象表示振动质点运动路程随时间的变化规律。( )
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（39）若某段时间内质点的振动速度指向平衡位置(可为正也可为负),则质点的速度、动能均变小,回复力、加速度、势能也均变小,反之则相反。( )
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（40）在简谐运动图象上,凡图象上与t轴距离相同的点,振动物体具有的振动动能和势能一定不同。( )
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（41）在简谐运动问题中,凡涉及到与周期有关的问题,可先画出振动图线,利用图线的物理意义及其对称性分析,求解过程简捷、直观。( )
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计算题：
（1）一质量为m.转动惯量为I的圆柱体作自由纯滚动,圆心受到一弹簧k约束,如图1所示,求系统的固有频率。
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（2）已知图2所示的均匀刚性杆质量为m1,求系统的频率方程。
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（3）弹簧不受力时长度为65cm,下端挂上1kg物体后弹簧长85cm。设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放,试求物体的运动方程、振幅、周期及弹簧力的最大值。
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（4）
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简答题：
（1）按系统的自由度分类,机械振动有哪些?
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（2）试解释刚度矩阵[K]中元素kij表示什么意思。
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（3）按系统的输入类型分,机械振动有哪些?
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（4）影响机械振动系统固有频率的因素有哪些?
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