超前自学网【期末高分题集】[北京语言大学]《离散数学》考核必备36
奥鹏期末考核
17599–《离散数学》2022年北京语言大学期末复习题集
单选题：
（1）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（2）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（3）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（4）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（5）下列不属于同一集合的是（ ）
A.{1,1,2,2,3,3}和{1,2,3}
B.{a，b，c，d}和{a，b，c，c,d}
C.{x|1×2}和{x|x1,且x2}
D.{x|x0}和{非负数}
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（6）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（7）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（8）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（9）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（10）在5个结点的二元完全树中，若有4条边，则有 ( )片树叶。
A.2
B.3
C.5
D.4
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（11）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（12）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（13）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（14）同类型的代数系统不具有的特征是（ ）
A.子代数的个数相同
B.运算个数相同
C.相同的构成成分
D.相同元数的运算个数相同
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（15）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（16）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（17）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（18）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（19）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（20）设G为9阶无向图，每个结点度数不是3就是2，则G中至多有( )个3度结点
A.7
B.8
C.9
D.6
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（21）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（22）I是一个整数集，*是加法运算，代数系统I，*中的幺元是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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（23）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（24）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（25）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（26）设图G是有6个顶点的连通图，总度数为20，则从G中删去( )边后使之变成树．
A.10
B.5
C.3
D.2
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（27）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（28）至少要去掉多少条边才能将一个10阶完全图变成非连通图（ ）
A.6
B.9
C.10
D.15
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（29）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（30）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（31）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（32）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（33）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（34）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（35）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（36）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（37）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（38）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（39）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（40）本题如下图所示
A.A
B.B
C.C
D.D
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（41）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（42）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（43）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（44）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（45）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（46）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（47）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（48）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（49）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（50）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（51）令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ ）。
A.p→┐q
B.p∨┐q
C.p∧q
D.p∧┐q
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（52）下列关系中是等价关系的是(? ? ? ? ? ? ?)。
A.不等关系
B.空关系
C.全关系
D.偏序关系
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（53）对于一个从集合A到集合B的映射，下列表述中错误的是（ ）。
A.对A的每个元素都要有象
B.对A的每个元素都只有一个象
C.对A的每个元素都要有原象
D.对B的每个元素可以有不止一个原象
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（54）下列定义的实数集R上的运算*中可结合的是（ ）。
A.a*b=a+ab
B.a*B=a+2ab
C.a*b=b
D.a*b=a+b
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（55）下面4个推理定律中，不正确的为（ ）。
A.A=(A∨B) (附加律)
B.(A∨B)∧┐A=B (析取三段论)
C.(A→B)∧A=B (假言推理)
D.(A→B)∧┐B=A (拒取式)
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（56）无向图G中有16条边,且每个结点的度数均为2,则结点数是( )。
A.8
B.16
C.4
D.32
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（57）下列关于格说法不正确的是( )。
A. 是格
B.设 是格 中的元素,则有
C.设集合 ,则 是格
D.设 是布尔代数,则 是格
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（58）若 是环,且R中乘法适合消去律,则R是( )。
A.无零因子环
B.除环
C.整环
D.域
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（59）欧拉回路是( )。
A.路径
B.简单回路
C.既是基本回路也是简单回路
D.既非基本回路也非简单回路
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（60）设G是一个哈密尔顿图,则G一定是( )。
A.欧拉图
B.树
C.平面图
D.连通图
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（61）命题公式 中成真赋值的个数为( )。
A.0
B.1
C.2
D.3
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（62）设A={1,2,3},则A到A的双射共有( )个。
A.3
B.6
C.8
D.9
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（63）设D是有向图,则D强连通的充分必要条件为( )。
A.略去D中各边方向后所得到的无向图是连通的
B.D是单向连通图,且改变它的各边方向后所得到的有向图也是单向连通图
C.D的任意两个不同的结点都可以相互到达
D.D是完全图
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（64）设G是具有8个顶点的树,则G中增加( )条边才能把G变成完全图。
A.8
B.16
C.21
D.24
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（65）下列关系中是等价关系的是( )。
A.不等关系
B.空关系
C.全关系
D.偏序关系
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（66）设P,Q,R是命题公式,则P→R,Q→R,P∨┐Q ( )。
A.P
B.Q
C.R
D.┐R
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（67）设 ,则下列关于格 元素的说法中正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
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（68）图中度数最大点的度数为( ? ? ? ? ? ? ? ?)。
A.3
B.2
C.4
D.5
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（69）设 ,则下列正确的是( )。
A.
B.
C.
D.以上都不对
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（70）图中过 的初级回路有( )条。
A.1
B.2
C.3
D.4
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（71）集合 有( )个真子集。
A.4
B.8
C.14
D.16
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（72）设A={a,b,c},则A到A的双射共有( )个。
A.3
B.6
C.8
D.9
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（73）若集合A={2,a,{a},1},则下列表述正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
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（74）关于代数系统中左右逆元,下列描述不准确的是( )。
A.对一个元素来说,它的左右逆元未必同时存在
B.对一个元素来说,它的左右逆元就算同时存在,也未必相等
C.对一个元素来说,它的左右逆元如果同时存在,那么左右逆元必相等
D.对一个元素来说,左右逆元可以不唯一
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（75）设A,B为集合,则下列说明中正确的是( )。
A.A到B的关系都是A到B的映射
B.A到B的映射都是可逆的
C.A到B的双射都是可逆的
D.以上说法都不对
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（76）一棵树有3个4度点,4个2度点,其他的都是1度,那么这棵树的边是( )。
A.13
B.14
C.15
D.16
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（77）设A,B为集合,当( )时,A-B=B。
A.A=B
B.
C.
D.
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判断题：
（1）关系的复合运算满足交换律。
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（2）设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A(BC)=A(BC)。
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（3）强连通有向图一定是单向连通的。
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（4）存在最大的质数是真命题。
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（5） 是格。
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（6）如果代数系统 是阿贝尔群,则 是循环群。
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（7） 是空集。
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（8）设R是集合A上的等价关系,则R具有自反性、对称性和传递性。
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（9）设A,B为集合, 成立的充分必要条件为A=B。
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（10）
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（11）设P,Q都是命题公式,则 。
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（12）集合 上任一运算对 不是封闭的。
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（13）设A,B都是命题公式,则 为可满足式 是的充要条件。
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（14）A的补集的补集是A。
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（15）设P,Q都是命题公式,则 命题公式。
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（16）(P?(Q∧R??Q)是一个合式命题公式,其中P、Q、R是命题变元。
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（17）永真式的否定是永假式。
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（18）域一定是整环。
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综合题：
（18）域一定是整环。
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（18）域一定是整环。
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（18）域一定是整环。
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（18）域一定是整环。
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（18）域一定是整环。
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