【期末高分题集】[东北农业大学]《概率论与数理统计》考核必备88

奥鹏期末考核

38687–《概率论与数理统计》2022年东北农业大学期末复习题集

单选题：
（1）设，且，则等于（ ）。
A.
B.
C.
D.
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（2）袋中有5个球，3个新2个旧，每次取一个，无放回地取两次，则第二次取到新球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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（3）设p(AB)=0 , 则( )
A.和互不相容
B.和相互独立
C.或
D.
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（4）某人投篮命中的概率是0.8,直到投中为止,投篮次数为4次的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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（5）设随机变量的密度函数为:,则使成立的常数=( )。
A.
B.
C.
D.
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（6）设两个随机变量和相互独立且同分布,则下列各式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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主观填空题：
（1）##
1、
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（2）##
1、
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问答题：
（1）对某一目标依次进行了三次独立的射击，设第一，二，三次射击命中概率分别为0.4，0.5和0.7，试求：（1）三次射击中恰好有一次命中的概率；　 （2）三次射击至少有一次命中的概率．
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计算题：
（1）
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（2）
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（3）
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（4）已知 , 求常数c及。
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（5）设离散型随机变量的分布列为:X-10123P0.20.150.250.30.1求:(1)求的分布列;(2)
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（6）两个随机变量与,已知,,,求及。
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（7）从市场供应的某种润滑油中随机抽取16 瓶,发现其重量平均值为,方差为(单位,盎司),假定重量服从正态分布,试在水平之下求瓶装润滑油平均重量的区间估计。,
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（8）袋中有球12个,2白10黑,今从中取4个,试求(1)恰有一个白球的概率(2)至少有一个白球的概率。
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（9）设随机变量X的分布列为P{=k}= k=1,2,…求: (1)参数a. (2)P{X4} (3)Y=2X+1的分布列。
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（10）某车间生产滚珠,从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布,且直径的方差为,从某天生产的产品中随机抽取9个,测得直径平均值为15毫米,试对,求出滚珠平均直径的区间估计
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（11）袋中有球12个,2白10黑,今从中取4个,试求(1)恰有一个白球的概率(2)至少有一个白球的概率。
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（12）一批产品20个, 其中有5个次品, 从这批产品中随意抽取4个, 求(1)这4个中的次品数的分布列;(2)
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（13）一批产品共有10件,其中有两件是不合格品,随机抽取3件,求(1)其中至少有1件不合格品的概率;(2)三件都是合格品的概率。
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（14）一幢大楼装有5个同一型号的供水设备,已知在任意时刻t,每个设备被使用的概率为0.1,求在同一时刻(1)恰有两个设备被使用的概率;(2)至少有一个设备被使用的概率。
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（15）设离散型随机变量的分布列为:求:(1)求的分布列;(2)
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（16）已知随机变量的分布密度函数为,求的分布函数.
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（17）甲、乙两人独立的进行两次射击,每次射击甲命中概率为0.2,乙命中概率为0.5,与分别表示甲、乙命中的次数,求与的联合分布列。
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（18）两个随机变量与,已知,,,求及。
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